1樓：匿名使用者
不用正弦定理的話，可以用三角函式恆等變換解，不過要麻煩些。
sin²a=sin²b+sin²c
sin²(180°-b-c)=sin²b+sin²csin²(b+c)=sin²b+sin²c(sinbcosc+cosbsinc)²=sin²b+sin²csin²bcos²c+cos²bsin²c+2sinbcosbsinccosc=sin²b+sin²c
sin²b(1-cos²c)+sin²c(1-cos²b)=2sinbcosbsinccosc
2sin²bsin²c=2sinbcosbsinccosccosbcosc-sinbsinc=0
cos(b+c)=0
又b、c均為三角形內角，0 2樓：鍾馗降魔劍 ^^由sin^2a=sin^2b+sin^2c，a+b+c=π， 得：sin^2(b+c)=sin^b+sin^2c → sin^2(b+c)-sin^2b-sin^2c=0 → (sinbcosc+cosbsinc)^2-sin^2b-sin^2c=0 → sin^2bcos^2c+cos^2bsin^2c+2sinbcosbsinccosc-sin^2b-sin^2c=0 → sin^2b(cos^2c-1)+sin^2c(cos^2b-1)+2sinbcosbsinccosc=0 → -2sin^2bsin^2c+2sinbcosbsinccosc=0 →sinbcosbsinccosc-sin^2bsin^2c=0 → sinbsinc(cosbcosc-sinbsinc)=0 → sinbsinccos(b+c)=0 因為b和c是三角形abc的內角，所以sinb和sinc都大於0且b+c<π，則有：cos(b+c)=0 所以b+c=π/2,則a=π-(b+c)=π/2，所以三角形abc是直角三角形。 3樓：匿名使用者 ^^在三角形中有sina=sin(b+c)，所以原式可變為： sin^2(b+c)=sin^2b+sin^2c：sin^2bcos^2c+2sinbcoscsinccosb+cos^2bsin^2c=sin^2b+sin^2c 將左邊移到右邊：sin^2b(1-cos^2c)+sin^2c(1-cos^2b)-2sinbcoscsinccosb=0 sin^2bsin^2c+sin^2csin^2b-2sinbcoscsinccosb=0 sinbsinc(sinbsinc-cosbcosc)=0-sinbsinccos(b+c)=0 顯然b、c不可能等於0或者180 所以b+c=90 所以△abc為直角三角形 呵呵 給好評滿分吧 寫的多不容易啊 4樓：匿名使用者 ^^sin^2a=sin^2b+sin^2csin^2b+sin^2c=sin^2(pi-b-c)=(sinbcosc+cosbsinc)^2=sin^2bcos^2b+2sinbcosccosbsinc+sin^2ccos^2b 推出cosbcosc=sinbsinc tanbtanc=1 b+c=90度 △abc的形狀為直角三角形 5樓：匿名使用者 sin^2a=sin^2b+sin^2c a^2=b^2+c^2 △abc的形狀為直角三角形 三角形abc中,若sin^2a+sin^2b 6樓：520娟 ^∵sin²a+sin²b，a²+b²∴餘弦定理，cosc=(a²+b²-c²)/2ab>0 ∴c<90° ∴不能確定 如果滿意記得采納哦！ 你的好評是我前進版的動力。權 (*^__^*) 嘻嘻…… 我在沙漠中喝著可口可樂，唱著卡拉ok，騎著獅子趕著螞蟻，手中拿著鍵盤為你答題！！！ 7樓：我的穹妹 三角形abc中,若sin^2a+sin^2b a²＋b²＜c² 所以△abc是鈍角三角形。 在三角形abc中，若sin＾2a＋sin＾2b＞sin＾2c，則三角形形狀 8樓： 正弦定理：a=2rsina，b=2rsinb，c=2rsinc，r為外接圓半徑 代入餘弦定理： c²=a²+b²-2abcosc sin²c=sin²a+sin²b-2sinasinbcosc0,△各個角的正弦都是整數，∴ cosc>0,c是銳角。 在三角形abc中 若sin^2a+sin^2b小於sin^2c,則三角形abc的形狀? 9樓：南國的雨 銳角三角形，高中數學題做過。 10樓：匿名使用者 解答：由正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc ∵ sin^2a+sin^2b∴ a²+b²由余弦定理cosc=(a²+b²-c²)/(2ab)<0∴ c是鈍角 ∴ 三角形abc是鈍角三角形。 11樓：匿名使用者 sin^2a+sin^2b=sin^2c 利用三角形正弦定理 sina/a=sinb/b=sinc/c 顯然a^2+b^2 所以三角形abc為鈍角三角形 12樓：鄒鑫傑 不存在這個三角形，因為在三角形中任意兩邊之和大於第三邊 sin 2a sin 2b sin 2c 利用三角形正弦定理 sina a sinb b sinc c 顯然a 2 b 2 c 2 所以邊c所對的角c為直角。要證明三角形為直角三角形，則需要用勾股定理或證明三角形中有一個角為直角 題目中給出的是三角形中三角的關係，所以勾股定理就不太好用 要利用倍角和... 已知a 60 a 3，解 由正弦定理 b sinb c sinc a sina 3 sin60 2 則，b 2sinb，c 2sinc 所以 a b c 3 2sinb 2sinc 3 2 sinb sinc 因為 sinb sinc sinb sin 180 60 b sinb sin 120 b... a cosa b cosb c cosc 1 又，根據正弦定理 a sina b sinb c sinc 2 1 2 得 tana tanb tanc a b c 等邊三角形 a cosa b cosb 即 acosb bcosa 代進bai正弦定理du zhi 得 sinacosb sinbcos...在三角形ABC中，已知sin 2A sin 2B sin 2C，求證 三角形ABC為直角三角形
在三角形ABC中，A 60 a 3，求三角形ABC周長的最大值及此時角B C的值
在三角形abc中，已知a COSC則三角形abc是什麼三角形