1樓:手機使用者
(1)平移後圖
象對應的copy函式解析式為baiy=(x+1)3-3(x+1)2+2,整du理得y=x3-3x,
由於函式y=x3-3x是奇函式,由題設真zhi命題知,函dao數g(x)圖象對稱中心的座標是(1,-2).
(2)設h(x)=log
2x4?x
的對稱中心為p(a,b),
由題設知函式h(x+a)-b是奇函式.
設f(x)=h(x+a)-b,則f(x)=log
2(x+a)
4?(x+a)
-b,即f(x)=log
2x+2a
4?x?a
?b.由不等式2x+2a
4?x?a
>0的解集關於原點對稱,則-a+(4-a)=0,得a=2.
此時f(x)=log
2(x+2)
4?(x+2)
-b,x∈(-2,2).
任取x∈(-2,2),由f(-x)+f(x)=0,得b=1,
所以函式h(x)=log
2x4?x
圖象對稱中心的座標是(2,1).
(3)此命題是假命題.
舉反例說明:函式f(x)=x的圖象關於直線y=-x成軸對稱圖象,
但是對任意實數a和b,函式y=f(x+a)-b,即y=x+a-b總不是偶函式.
修改後的真命題:「函式y=f(x)的圖象關於直線x=a成軸對稱圖象」的充要條件是「函式y=f(x+a)是偶函式」.
函式y=f(x)的圖象關於點(a,b)對稱的充要條件是f(a-x)+f(a+x)=2b(或f(x)+f(2a-x)=2b.如果
2樓:手機使用者
即(m-3)2+(n-4)2<4,表示圓心為(3,4),半徑為2的圓及其內部,
當m>3時,為右半圓,
設z=m2+n2,則z的幾何意義表示為動點p到原點距離的平方,
由圖象可知當p位於點a(3,6)時,z取得最大值為z=9+36=45,
當p位於點b(3,2)時,z取得最小值為z=9+4=13,
∴13 4f(x)=2x-cosx, ∴f(a1)+f(a2)+...+f(a7)=2(a1+a2+...+a7)-(cosa1+cosa2+...+cosa7), ∵是公差d=π 8的等差數列, ∴a1+a2+...+a7=7a4, cosa1+cosa2+...+cosa7=cos(a4-3d)+cos(a4-2d)+(cos(a4-d)+cosd+cos(a4+d)+cos(a4+2d)+cos(a4+3d)=2cosa4(cos3d+cos2d+cosd), ∴由7n=1 f(an)=f(a1)+f(a2)+...+f(a7)=7π, 得14a4-2cosa4(cos3d+cos2d+cosd)=7π, ∴必有14a4=7π,且cosa4=0, 故a4=π2, ∵公差d=π8, ∴a1=π 8,a7=7π8, 則[f(a)]a a=(2×π 2?cosπ2) π8×7π8 =π7π 64=64 7≠645, ∴4錯誤. 故答案為:123 若函式y=f(x)關於點(a,0)中心對稱,有關於x=b軸對稱,則函式f(x)必為周期函式,且週期t=4la-b|, 3樓:匿名使用者 關於(a,0)中心對稱,那麼f(a-x)=-f(a+x)【此處理解記憶可以將x看成橫座標到a的距離】 又關於x=b對稱,那麼有f(b-x)=f(b+x)把第一個等式左邊a-x換成x,那麼有f(x)=-f(a+a-x)=-f(2a-x) 同理第二個有f(x)=f(2b-x) 所以f(2b-x)=-f(2a-x) 再把2b-x看成x 那麼f(x)=-f(2a-2b+x) 再推一步(就是加一個2a-2b變一次正負)有f(x)=f(4a-4b+x) 所以週期是4|a-b| 分析 f x log a,x g x log a,x 2 log a,2 1 log a,x bai可見，g x 為複合函du數zhi，其dao單調專性取決於構成複合函式的二個基本函屬數的單調性，即同增異減 令t log a,x 區間 1 2,2 g x t 2 log a,2 1 t，為開口向上的... 設當x bai 2 時,f dux 1 x m 因關於x 1對稱 zhi,所在x dao 專0,且x 2 有f 3 f 1 代入上式得屬,1 x m 1 x 1 3 m 1 1 1 m 2所當x 2 時,f x 1 x 2 若影象關於x軸對稱 則它是偶函式 x 2 時 f x 1 x但是它是關於x ... f x bai f 2a x 是指 函式du值相等,不是指兩個zhi函式重合。舉個例dao子吧。函式y x 2 2的圖內像關於直線x 2對稱容,此時a 2.當x 1時,2a x 3,所以f 1 f 3 如果x 0,2a x 4,所以f 0 f 4 函式f x f 2a x 函式影象關於直線x a對稱...已知函式yfx的圖象與函式yaxa0且a
已知函式yfx的圖象關於直線x1對稱,且當x
若函式yfx的圖象關於直線xa對稱,則有fxf