1樓:破浪過叄江
冪函式的x在上面,指數函式的x在下面/
自己對比一下!
2樓:匿名使用者
比如y=5的平方
當底數5是未知數時是指數函式
當指數2是未知數時是冪函式
3樓:心の貓貓
指數bai函du數zhi
冪函專數屬
冪函式和指數函式有什麼區別
4樓:蹦迪小王子啊
一、定義不同,從兩copy者的數學表示式bai
來看,兩者的未知量x的位置du剛好互換。zhi
指數函式:自變數x在指dao數的位置上,y=a^x(a>0,a不等於1),當a>1時,函式是遞增函式,且y>0;當00.
冪函式:自變數x在底數的位置上,y=x^a(a不等於1)。a不等於1,但可正可負,取不同的值,影象及性質是不一樣的。
二、性質不同
1、冪函式:
2、指數函式:
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對數的運演算法則:
1、log(a) (m·n)=log(a) m+log(a) n
2、log(a) (m÷n)=log(a) m-log(a) n
3、log(a) m^n=nlog(a) m
4、log(a)b*log(b)a=1
5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a
指數的運演算法則:
1、[a^m]×[a^n]=a^(m+n) 【同底數冪相乘,底數不變,指數相加】
2、[a^m]÷[a^n]=a^(m-n) 【同底數冪相除,底數不變,指數相減】
3、[a^m]^n=a^(mn) 【冪的乘方,底數不變,指數相乘】
4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【積的乘方,等於各個因式分別乘方,再把所得的冪相乘】
5樓:匿名使用者
比如說,y等於a的b次方。如果a是自變數,即f(x)=x^b,這是冪函式;如果b是自變數,即f(x)=a^x,這是一個指數函式
6樓:匿名使用者
一般地,形如抄y=a^x(a>0且a≠1) (x∈r)的函式襲叫做bai指數函式。也就是說以du指數為自變數,底數
zhi為大於0且不等於1的常量dao的函式稱為指數函式,它是初等函式中的一種。
一般地,形如y=x^a(a為有理數)的函式,即以底數為自變數,指數為常數的函式稱為冪函式。也是初等函式中的一種。
指數函式冪函式的區別
7樓:達豐
1、自變數x的位置不同。
指數函式,自變數x在指數的位置上,y=a^x(a>0,a 不等於 1)。
冪函式,自變數 x 在底數的位置上,y=x^a(a 不等於 1). a 不等於 1,但可正可負,取不同的值,影象及性質是不一樣的。
2、性質不同。
指數函式性質:
當 a>1 時,函式是遞增函式,且 y>0;
當 00。
冪函式性質:
正值性質:
當a>0時,冪函式有下列性質:
a、影象都經過點(1,1)(0,0);
b、函式的影象在區間[0,+∞)上是增函式;
c、在第一象限內,a>1時,導數值逐漸增大;a=1時,導數為常數;0負值性質:
當a<0時,冪函式有下列性質:
a、影象都通過點(1,1);
b、影象在區間(0,+∞)上是減函式;(內容補充:若為x-2,易得到其為偶函式。利用對稱性,對稱軸是y軸,可得其影象在區間(-∞,0)上單調遞增。其餘偶函式亦是如此)。
c、在第一象限內,有兩條漸近線(即座標軸),自變數趨近0,函式值趨近+∞,自變數趨近+∞,函式值趨近0。
零值性質:
當a=0時,冪函式有下列性質:
a、y=x0的影象是直線y=1去掉一點(0,1)。它的影象不是直線。
3、值域不同。
指數函式的值域是(0,+∞),冪函式的值域是r。
8樓:匿名使用者
區別:這兩個完全是不同的函式。
1、定義不同,從兩者的數學表示式來看,兩者的未知量x的位置剛好互換。
指數函式:自變數x在指數的位置上,y=a^x(a>0,a不等於1),當a>1時,函式是遞增函式,且y>0;當00.
冪函式:自變數x在底數的位置上,y=x^a(a不等於1)。a不等於1,但可正可負,取不同的值,影象及性質是不一樣的。
2、影象不同:指數函式的圖象是單調的,始終在
一、二象限,經過(0,1)點;冪函式需要具體問題具體分析。
3、性質不同
冪函式性質:1、正值性質即當α>0時,冪函式y=xα有下列性質:a、影象都經過點(1,1)(0,0);b、函式的影象在區間[0,+∞)上是增函式;c、在第一象限內,α>1時,導數值逐漸增大;α=1時,導數為常數;0<α<1時,導數值逐漸減小,趨近於0;
2、負值性質即當α<0時,冪函式y=xα有下列性質:a、影象都通過點(1,1);b、影象在區間(0,+∞)上是減函式;(內容補充:若為x-2,易得到其為偶函式。
利用對稱性,對稱軸是y軸,可得其影象在區間(-∞,0)上單調遞增。其餘偶函式亦是如此)。c、在第一象限內,有兩條漸近線(即座標軸),自變數趨近0,函式值趨近+∞,自變數趨近+∞,函式值趨近0。
3、零值性質當α=0時,冪函式y=xa有下列性質:y=x0的影象是直線y=1去掉一點(0,1)。它的影象不是直線。
指數函式性質:指數函式的定義域為r,這裡的前提是a大於0且不等於1。對於a不大於0的情況,則必然使得函式的定義域不連續,因此我們不予考慮,同時a等於0函式無意義一般也不考慮。
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冪的比較常用方法:1、做差(商)法:a-b大於0即a大於b a-b等於0即a=b a-b小於0即a小於b 步驟:
做差—變形—定號—下結論 ;a\b大於1即a大於b a\b等於1即a等於b a/b小於1即a小於b (a,b大於0)2、函式單調性法;3、中間值法:要比較a與b的大小,先找一箇中間值c,再比較a與c、b與c的大小,由不等式的傳遞性得到a與b之間的大小。
9樓:home暮光青檸
區別:1、
自變數1指數函式的自變數為指數。
2冪函式的自變數為底數。
2、性質
1指數函式過定點(0,1),值域為(0,+∞),定義域為r(即實數)。
2冪函式過定點(1,1)通常包括正比例函式,二次函式,三次函式,反比例函式和指數函式。(即只討論a=1,2,3,-1,二分之一)
3、表示式
1指數函式:y=a的x方 (a>1時為增函式,0 2冪函式;y=x的a方(a=1,2,3,-1,二分之一),其中y=x2是偶函式(即a=2),其它是奇函式 區別方法 觀察函式的自變數 x 所在的位置,x 在指數位置就是指數函式,x 在底數位置就是冪函式。 10樓:雍寒縱飛捷 1冪函式:y=x^μ(μ≠0,μ為任意實數)定義域:μ為正整數時為(-∞,+∞),μ為負整數時是(-∞,0)∪(0,+∞);μ=(α為整數),當α是奇數時為(-∞,+∞),當α是偶數時為(0,+∞);μ=p/q,p,q互素,作為的複合函式進行討論。 略圖如圖2、圖3。 2指數函式:y=a^x(a>0,a≠1),定義成為(-∞,+∞),值域為(0,+∞),a>0時是嚴格單調增加的函式(即當x2>x1時,),0 如圖4。 3對數函式:y=logax(a>0),稱a為底,定義域為(0,+∞),值域為(-∞,+∞)。a>1時是嚴格單調增加的,0 不論a為何值,對數函式的圖形均過點(1,0),對數函式與指數函式互為反函式。如圖5。 以10為底的對數稱為常用對數,簡記為lgx。在科學技術中普遍使用的是以e為底的對數,即自然對數,記作lnx。 11樓:零午風尚 ^冪函式與指數函式的區別:指數函式:自變數 x 在指數的位置上,y=a^x(a>0,a 不等於 1)性質: 當 a>1 時,函式是遞增函式,且 y>0; 當 00. 2. 函式影象: 冪函式:自變數 x 在底數的位置上,y=x^a(a 不等於 1). a 不等於 1,但可正可負,取不同的值,影象及性質是不一樣的。 高中數學裡面,冪函式主要要掌握 a=-1、2、3、1/2 時的影象即可。其中當 a=2 時, 函式是過原點的二次函式。 其他 a 值的影象可自己通過描點法畫下並瞭解下基本影象的走向即可。 性質: 根據圖象,冪函式性質歸納如下: (1)所有的冪函式在(0,+∞)都有定義,並且圖象都過點 (1,1); (2)當 a>0 時,冪函式的圖象通過原點,並且在區間[0,+ ∞)上是增函式. 特別地,當 a>1 時,冪函式的圖象下凸;當 0(3)當 a<0 時,冪函式的圖象在區間(0,+∞)上是減函式.在第一象限內, 當 x 從右邊趨向原點時,圖象在 y 軸右方無限地逼近 y 軸正半軸,當 x 趨 於+∞時,圖象在軸 x 上方無限地逼近軸 x 正半軸。 指出:此時 y=x0=1;定義域為(-∞,0)∪(0,+∞),特別強調, 當 x 為任何非零實數時,函式的值均為 1,影象是從點(0,1)出發,平行於 x 軸的兩條射線,但點(0,1)要除外。 12樓:天使的星辰 指數函式:自變數x在指數的位置上,y=a^x(a>0,a不等於1) ,性質比較單一,當a>1時,函式是遞增函式,且y>0; 當00. 2.冪函式:自變數x在底數的位置上,y=x^a(a不等於1). a不等於1,但可正可負,取不同的值,影象及性質是不一樣的。 13樓:燕山少公保 比如一個函式的形式為y=a^b,y是因變數,如果a是自變數,b是常數就是冪函式,如果b是自變數,a是常數就是指數函式。 14樓:柯南一夢 指數函式冪函式有以下區別: 函式表示式不同。冪函式表示為y=x^a,而指數函式表示為y=a^x(a>0,且a≠1)。 定義域和值域不同。冪函式的定義域和值域隨著a的取值不同而變化,而指數函式的定義域恆為r,值域恆為(0,+∞) 增長率不同。指數函式影象的增長比冪函式快的多,所以有「指數**」的說法。 函式性質不同。冪函式可能是奇函式或者偶函式,而指數函式永遠是非奇非偶函式。 15樓:仙人鳴人 ^區別方法:觀察函式的自變數 x 所在的位置,x 在指數位置就是指數函式,x 在底數位置就是冪函式。 形如 y=a^x (a>0且a≠1) (x∈r) 的函式叫指數函式。 性質:1. 定義域和值域 x ∈ r,y >0,影象在 x 軸上方 2. 單調性 a>1 時指數函式 y=a^x 是增函式 00時,冪函式 y=x^α 有下列性質: a、影象都經過點(1,1)(0,0); b、函式的影象在區間 [0,+∞) 上是增函式; c、在第一象限內,α>1時,導數值逐漸增大;α=1時,導數為常數;0<α<1時,導數值逐漸減小,趨近於0; a=1 時即為一次函式 y=x(直線) a=2 時即為二次函式 y=x2(拋物線) α 取負值 當α<0時,冪函式 y=x^α 有下列性質: a、影象都通過點(1,1); b、影象在區間(0,+∞)上是減函式;若為x^(-2),易得到其為偶函式。利用對稱性,對稱軸是y軸,可得其影象在區間(-∞,0)上單調遞增。其餘偶函式亦是如此。 c、在第一象限內,有兩條漸近線(即座標軸),自變數趨近0,函式值趨近+∞,自變數趨近+∞,函式值趨近0。 a=-1 時即為反比例函式 y=1/x(雙曲線) α 取零 當 α=0 時,冪函式 y=x^a 有下列性質: y=x^0 的影象是直線y=1去掉一點(0,1),是兩條射線,不是連續的直線(即中間有空洞)。 1 計算方法不同 指數函式 自變數x在指數的位置上，y a x a 0，a不等於1 當a 1時，函式是遞增函式，且y 0 當00.冪函式 自變數x在底數的位置上，y x a a不等於1 a不等於1，但可正可負，取不同的值，影象及性質是不一樣的。2 性質不同 冪函式性質 1 正值性質 當 0時，冪函式... 當然是。但是,1除外 凡是 y a x a 0且a 1 x r 的函式,都是指數函式。是 正整數指數函式是特殊的指數函式 正整數指數函式概念 一般地,形如函式y a x a o,a 1,x n 的函式叫做正整數指數函式。其中x是自變數,定義域是正整數集n 該函式具有如下特點 1 x是自變數,定義域是... 若f x 代表指數函式，則函式影象過 0.1 點，定義域為r，值域 f x 0。若底數大於1那麼在定義域r上就是增函式 若底數小於1那麼在定義域r上就是減函式 若f x 代表對數函式，則函式影象過 1，0 點，定義域為 x 0，值域為r。若底數大於1那麼在定義域上為增函式 小於1，那麼在定義域上為減...如何區別指數函式和冪函式冪函式和指數函式有什麼區別
正整數指數函式是不是指數函式,正整數指數函式概念
指數函式和對數函式的影象對數函式和指數函式影象的區別