1樓:匿名使用者
在求這一類函式值域時
一般使用三角函式轉換
或者把整個根號設為t
得到新的函式,再進行求解
當然要注意定義域
帶根號的函式值域求法
2樓:匿名使用者
例子y=√(1-x) - √(x+3)的求法
函式y=√(1-x) - √(x+3)的定義域是[-3,1]
在[-3,1]上,函式f(x)=√(1-x)是減函式,當x=-3時,取得最大值2,當x=1時取得最小值0;
在[-3,1]上,函式g(x)=√(x+3)是增函式,當x=-3時,取得最小值0,當x=1時取得最大值2;那麼:
在[-3,1]上,函式-g(x)=-√(x+3)是減函式,當x=-3時,取得最大值0,當x=1時取得最小值-2
所以y=√(1-x) - √(x+3)在[-3,1]上是減函式,其值域是[-2,2]
望採納哦
含有兩個根號的函式的值域怎麼求
3樓:幸淑英中妝
先求定義域
5-2x≥0
x^2-4x-12≥0
解得x≤-2
在此區間5-2x及x^2-4x-12均是減函式所以f(x)在此區間也是減函式
最小值為x=-2
f(x)=3
所以f(x)≥3
4樓:蓋興有學丁
求導,導數法。首先定義域是x大於等於1,由導數它在定義域上遞增,所以當且僅當x=1是取最小植,即最小植為根號2,所以值域為[根號2,正無窮大]
含有兩個根號的函式的值域怎麼求
5樓:匿名使用者
反函式法
平方,反表示,得y的二,四次項
換元由x>=1得y
6樓:西元前囧
求導,導數法。首先定義域是x大於等於1,由導數它在定義域上遞增,所以當且僅當x=1是取最小植,即最小植為根號2,所以值域為[根號2,正無窮大]
根號的函式的值域怎麼求y=(根號x
7樓:李快來
解:函式的值域這樣求,y=根號下x
定義域x是:x≥0
值域y≥0
x=0時,y=0
x>0時,y>0
x不能<0,y不能<0
函式中含有三次根式定義域的求法
8樓:angela韓雪倩
三次方根號下的數或式子的取值範圍是全體實數r。
如果是偶數次方根號(如二次方根號,四次方根號),那麼根號下的式子必須大於等於0,因為負數沒有偶數次方跟。
但是如果是奇數次方根號(如三次方根號,五次方根號),那麼根號下的式子可以取全體實數。因為負數也有奇數次方跟。
所以三次方根號本身對定義域無影響。
如果一個數的立方等於a,那麼這個數叫做a的立方根或三次方根。這就是說,如果x^3=a,那麼x叫做a的立方根 。(注意:
在平方根中的根指數2可省略不寫,但三次方根中的根指數3不能省略,要寫在根號的左上角。)
擴充套件資料:
設a,b是兩個非空的數集,如果按某個確定的對應關係f,使對於集合a中的任意一個數x,在集合b中都有唯一確定的數f(x)和它對應,那麼就稱f:a--b為集合a到集合b的一個函式,記作y=f(x),x屬於集合a。其中,x叫作自變數,x的取值範圍a叫作函式的定義域;
如果一個函式是具體的,它的定義域我們不難理解。但如果一個函式是抽象的,它的定義域就難以捉摸。
求函式的定義域:
y=1/x 分母不等於0;
y=sprx 根號內大於等於0;
y=logax 對數底數大於0且不等於1,真數大於0。
三次方根性質:
(1)正數的立方根是正數,負數的立方根是負數,0的立方根是0。
(2)在實數範圍內,任何實數的立方根只有一個。
(3)在實數範圍內,負數不能開平方,但可以開立方。
(4)立方與開立方運算,互為逆運算。
(5)在複數範圍內,任何非0的數都有且僅有3個立方根(一實根,二共軛虛根),它們均勻分佈在以原點為圓心,算術根為半徑的圓周上,三個立方根對應的點構成正三角形。
(6)在複數範圍內,負數既可以開平方,又可以開立方。
有根號的一次函式值域求法
9樓:匿名使用者
形如baiy=ax+b+c√(dx+e) (acd≠0)的函式求值域,通法是換元du:令zhit=√(dx+e),將原函式化為t的二次dao函式在[0,+∞版)上的值域問題。
但如權果y=ax+b+c√(dx+e) (acd≠0)在定義域上的單調性易看出,則用單調性解更簡單。
因此這類題一般先判單調性,若單調易判,則用單調性解,否則,換元求解。
求yx根號下x1的值域求函式yx根號下1x的值域
函式y x 1 x 的值域如下所示 解 因為定義域 x 1，所以y 1 x 1 x 0，所以函式y單調定增 所以當x 1時y取最小值 所以 y 1 1 故 1，就是其值域。如圖所示 令a x 1 則顯然a 0 x 1 a x a 1 所以y a 1 a a 1 2 5 4 對稱軸a 1 2 而a 0...
幫我講一下帶根號函式的值域怎麼算
首先確定其定義域 然後進行變數代換 把整個根號式子設為自變數 再進行轉換求值 或者設為三角函式等等 可以看作 那裡是怎樣想的?求帶根號函式的值域y x x的值域是r 但是根號x卻限定了x只能取大於等於0的數 所以y大於等於0 你如果後面還有部分我是看不到的 含有兩個根號的函式的值域怎麼求 反函式法 ...
函式fx根號1x根號x3的值域是
令y f x 則y 0 y 1 x x 3 2 1 x x 3 4 2 x 2x 3 4 2 x 1 4 定義域1 x 0,x 3 0 3 x 1 所以x 1，x 1 4最大 4 x 3或1，x 1 4最小 0 所以y 最大是4 2 4 8，最小是4 2 0 4所以值域 2,2 2 1.三角換元 因...