1樓：吳打野
x-2ln(1+x)，求導發現1到正無窮大單贈，對ln(1+x)進行泰勒，x-2x+x方+o(x方)，計x方加x，為正無窮大，你算的負無窮是錯誤的。
2樓：匿名使用者
可以令f（x）＝x-2ln（1＋x），求導後可以知道導函式等於1-2/（1＋x），當x趨於無窮大時，導函式接近於1，即大於0，所以該函式單調遞增，所以不存在極限。
3樓：匿名使用者
答案是正無窮，為什麼我自己算的是負無窮？
4樓：
你好！等價無窮小不能
隨便用的
只適用於乘積，加減和指數等情況是不能用的（即使有時候結果恰好是對的）舉個例子 ( x - sinx ) / x^3 在 x→0的極限，如果用 sinx~x代入就等於0了，但顯然不對
你的題目正確解法如下：
lim(x→+∞) [ x - x² ln(1+ 1/x ) ]t = 1/x ，t→0
= lim(t→0) [1/t - 1/t² ln(1+t) ]= lim(t→0) [ t - ln(1+t) ] / t²洛必達法則
= lim(t→0) [ 1 - 1/(1+t) ] / (2t)= lim(t→0) 1/ [ 2(1+t) ]= 1/2
極限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趨向於正無窮大
5樓：匿名使用者
你好！等價無窮小不能隨便用的
只適用於乘積，加減和指數等情況是不能用的（即使有時候結果恰好是對的）舉個例子 ( x - sinx ) / x^3 在 x→0的極限，如果用 sinx~x代入就等於0了，但顯然不對
你的題目正確解法如下：
lim(x→+∞) [ x - x² ln(1+ 1/x ) ]t = 1/x ，t→0
= lim(t→0) [1/t - 1/t² ln(1+t) ]= lim(t→0) [ t - ln(1+t) ] / t²洛必達法則
= lim(t→0) [ 1 - 1/(1+t) ] / (2t)= lim(t→0) 1/ [ 2(1+t) ]= 1/2
6樓：ok只為等待你啊
無窮大減無窮大不一定為零額
求極限lim［x-x²ln(1+1/x)］，x趨向於無窮大。
7樓：drar_迪麗熱巴
答案為0.5。
解題過程如下圖：
數學中的「極限」指：某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」。
用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：
對於被考察的未知量，先設法正確地構思一個與它的變化有關的另外一個變數，確認此變數通過無限變化過程的』影響『趨勢性結果就是非常精密的約等於所求的未知量；用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結果。
極限思想是微積分的基本思想，是數學分析中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數（為0得到極大值）以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。
8樓：demon陌
具體回答如圖：
某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
9樓：弈軒
如圖還有什麼疑問嗎？
10樓：
一般情況下+的兩邊的式子都不能直接等價無窮小
11樓：
無窮大減無窮大的情況只能用換元法，不能提取x這樣的
極限lim(x-ln(1+x))/x^2(n趨向無窮大)
12樓：俞根強
對於du 0/0 和 ∞/∞ 型別，首先是考慮用洛zhi必塔法則
dao，即分子求解導數
回、同時分母求答解導數
原式=lim((1-1/(1+x))/2x)=0那麼根據洛必塔法則，如果求解導數後的極限【存在】的話，原極限必定是相等。
【結論】：題目所對應的極限是 0
lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趨向於正無窮大，能否用兩個重要公式的第二個求解？如果不對，為什麼說明理由
13樓：匿名使用者
不能直接套，無窮近似值代換不能在減法中使用，要變形成u=1/x，u趨於0，=lim(u-ln(1+u))/u²=lim(1-1/(1+u))/2u=1/2
求救題目。x趨向於無窮大時，ln 1 x23x 1 怎麼求？分子分母都是無窮大吧，什麼原理解釋呢
ln 1 x2 3x 1 是否是ln 1 x 3x 1 如果是limln 1 x 3x 1 lim ln 1 x x 3 1 x x趨向於無窮大時為無窮大。如果不是 limln 1 x2 3x 1 limln 1 x 2 3 1 x ln 2 3 x趨向於無窮大時 如果是ln 1 x 3x 1 用羅...
lim2x32x1x1x趨於無窮大
lim 2x 3 2x 1 x 1 lim 1 2 2x 1 x 1 e limx趨於無窮大 2x 3 2x 1 x 1 的極限 極限簡介 bai 極限 是數學中的分支 du 微積zhi分的基礎概念dao,廣義的 極限 是指 無限內靠近而永遠不能到達 容的意思。數學中的 極限 指 某一個函式中的某一...
lim2x 32x 1x 1 x趨於無窮大的極限（有幾步看不懂，望高手指教）
是 1 2 2x 1 x 1 1 2 2x 1 x 1 2 1 2 2x 1 1 2 a m n a m a n,x 1 x 1 2 1 2 暈啊，你去問錢學森好了 limx趨於無窮大 2x 3 2x 1 x 1 的極限 極限簡介 bai 極限 是數學中的分支 du 微積zhi分的基礎概念dao，廣...