1樓：匿名使用者
假設 lim f(x) = a, lim f(x) = b (a不必等於b)
x->0- x->0+則baia正確
du, 等號左
zhi右dao
均等內於b
b正確, 等號左右均等於b
c正確, 等號左右均等於b
d錯誤, 等號左邊
容不必存在(當且僅當a=b的時候存在)
如何證明lim f(x)=a的充要條件是f(x)在x0處的左右極限均存在且等於a？
2樓：匿名使用者
充分性:
設bailim(x→x0-)f(x)=a,根據極限的定義du對任意e>0,存在
δzhi>0,當x0-δdaof(x)-a|δ時,|f(x)-a|版任意x∈(x0-δ,x0)∪(x0,x0+δ),|f(x)-a|權
立.即當0<|x-x0|<δ時|f(x)-a|0,存在δ>0,當0<|x-x0|<δ時
|f(x)-a| 而當x0-δ ∴左右極限等 一個函式是否在x(0)處存在極限，與它在x=x(0)處是否有定義無關，只要求y=f(x)在x(0)附近有定義即可 3樓：電燈劍客 是的，x(0)處的函式極限不需要x(0)點處有定義。 直接從定義出發來看， 若存在a，對於任何e>0，總存在d>0，對任何滿足0<|x-x(0)| 注意定義裡只需要x(0)的某個去心鄰域內的函式的資訊，與f(x(0))是否存在無關。當然如果你深入學習下去的話就會知道即使函式的定義域不包含區間也一樣可以討論極限。 如果要說f在x(0)處沒有極限，則不需要f在x(0)的某個去心鄰域內都有定義，只需要一個更小的收斂於x(0)的序列上的函式值有定義即可。 4樓：匿名使用者 一、0.999999……＝1？ （以下一段不作證明，只助理解——原因： 小數的加法的第一步就是對齊數位，即要知道具體哪一位加哪一位才可操作，下文中0.33333……的加法使用小數點與小數點對齊並不可以保證以上標準，所以對於無限小數並不能做加法。既然不可做加法，就無乘法可言了。 ） 誰都知道1/3＝0.333333……，而兩邊同時乘以3就得到1＝0.999999……，可就是看著彆扭，因為左邊是一個「有限」的數，右邊是「無限」的數。 10×0.999999…… —1×0.999999……=9=9×0. 999999…… ∴0.999999……=1 二、「無理數」算是什麼數？ 我們知道，形如根號2這樣的數是不可能表示為兩個整數比值的樣子的，它的每一位都只有在不停計算之後才能確定，且無窮無盡，這種沒完沒了的數，大大違揹人們的思維習慣。 結合上面的一些困難，人們迫切需要一種思想方法，來界定和研究這種「沒完沒了」的數，這就產生了數列極限的思想。 類似的根源還在物理中（實際上，從科學發展的歷程來看，哲學才是真正的發展動力，但物理起到了無比推動作用），比如瞬時速度的問題。我們知道速度可以用位移差與時間差的比值表示，若時間差趨於零，則此比值就是某時刻的瞬時速度，這就產生了一個問題：趨於無限小的時間差與位移差求比值，就是0÷0，這有意義嗎（這個意義是指「分析」意義，因為幾何意義頗為直觀，就是該點切線斜率）？ 這也迫使人們去為此開發出合乎理性的解釋，極限的思想呼之欲出。 真正現代意義上的極限定義，一般認為是由魏爾斯特拉斯給出的，他當時是一位中學數學教師，這對我們今天中學教師界而言，不能不說是意味深長的。 三、劉徽的"割圓術" ,設有一半徑為1的圓，在只知道直邊形的面積計算方法的情況下，要計算其面積。為此，他先作圓的內接正六邊形，其面積記為a1，再作內接正十二邊形，其面積記為a2，內接二十四邊形的面積記為a3，如此將邊數加倍，當n無限增大時，an無限接近於圓面積，他計算到3072=6*2的9次方邊形，利用不等式an+1 1416 5樓：scb知 反比例函式：f(x)=k/x 求y=x絕對值的這個函式在x=0時候的左右極限，並說明函式在這點是否連續。 6樓：匿名使用者 ||f(x)=|x| lim(x→0-)|x|=lim(x→0-)(-x)=0lim(x→0+)|x|=lim(x→0+)(x)=0所以lim(x→0-)|x|=lim(x→0+)|x|=0=f(0)f(x)=|x|在x=0處連續。 7樓：匿名使用者 左右極限都是0，是連續的，但是不可導 8樓：星月花 利用極限定義，左極限為負一，右極限是1，連續l性：當x趨於零時 x的絕對值函式 等於0 如果f x 在x0點可導,那麼f x 在x0點就必然連續。如果f x 在x0點連續,那麼f x 在x0點不一定可導。所以f x 在x0點可導,是f x 在x0點連續的充分但非必要條件。函式f x 在x x0點處連續是f x 在x 由於連續未必可導,可導必然連續,則 函式f x 在x x0點處連續是f... f x 是f x 的導數 f x0 0，說明f x 在x0附近是增函式而f x0 0，根據增函式，若有x1x0 有f x1 f x2 a 0,令x0 a x1,x0 a x2,即f x0 a 0,f x0 a 0 因此函式f x 在區間 x0 a,x0 上減少，回在 x0,x0 a 上單調增加答 f... 選da項，x0是極大值點來，不是最大值點，因源此不能滿足在整個定義域上值最大 b項，f x 是把f x 的影象關於y軸對稱，因此，x0是f x 的極大值點 c項，f x 是把f x 的影象關於x軸對稱，因此，x0是 f x 的極小值點 d項，f x 是把f x 的影象分別關於x軸 y軸做對稱，因此 ...請敘述函式fx在x0點可導和fx在x0點連續的關係
設函式fx在點x0的某鄰域內有定義,且f x0 0,fx0 0,則一定存在a0，使得（）
設函式f x 在R內有定義,x0是函式f x 的極大值點,則