1樓：手機使用者
設g（x）=∫dux
0f(t)dt
，zhi
∵f（-x）=-f（x）
則g（-x）=∫?x0
f(t)dt
令u＝?t.-∫
x0f(?u)du=∫x0
f(u)du＝g(x)
∴g（x）是
dao偶函式
又由f（x）在
回[0，x]可積，答知f（x）在[0，x]是有界的．（不妨假設f（x）在x=0有定義以及x＞0）
∴?m＞0，使得|f（x）|≤m
∴g（x）在x=0處的增量|△g（x）|=|g（0+△x）-g（0）|=|∫△x0
f(t)dt|≤m?△x
∴lim
△x→0
△g(x)＝0＝g(0)
∴g（x）在x=0處連續
故選：b．
2樓：畢倫靳棋
證明：設f(x)=∫(0,x)f(t)dtf(-x)=∫(0,-x)f(t)dt，
對此積分，代換t=-y，代入得：
f(-x)=∫(0,-x)f(t)dt=∫(0,x)[-f(-y)]dy=∫(0,x)[-f(-t)]dt
如果內f(t)是連續的奇函
容數,那麼：f(-t)=-f(t)
，f(-x)=∫(0,x)[f(t)]dt=f(x)，f(x)為偶函式。
如果f(t)是連續的偶函式,那麼：f(-t)=f(t)，f(-x)=∫(0,x)[-f(t)]dt=-f(x)，f(x)為奇函式。
若f（t）為連續函式且為奇函式,證明：f（x）=∫（x，0）f（t）dt是偶函式
3樓：匿名使用者
首先要知道一個性質 對於題目中給出的f（x）∫（-x，x）f（t）dt＝0 具體證明可以畫個圖特別明內顯所以由上式
∫（容-x，0）f（t）dt + ∫（0，x）f（t）dt＝0
參照f（x） 前者是f（-x）後者是-f（x）所以即f（-x）-f（x）＝0
f（x）＝f（-x）得證偶函式
4樓：匿名使用者
letu=-t
du =-dt
f(x)=∫
dao(0->x) f(t)dt
f(-x)
= ∫(0->-x) f(t)dt
= ∫(0->x) f(-u) (-du)= ∫(0->x) -f(u) (-du)= ∫(0->x) f(u) du
= ∫(0->x) f(t) dt
=f(x)
=> f 是偶版函式權
設fx是定義在r上的奇函式,當x 0時,f（x）2x2 x
解 當x 0時，x 0 f x 是奇函式 f x f x 即f x f x 注 此時x 0 當x 0時，f x f x 2 x x 2x x f 1 2 1 3 要注意的是，你解答過 專程中，x的取值弄反屬了，解這種題最主要的就是x的取值要取對了，而且要記得f x 中 x是相當於整個x，所以要把整個...
設f x 是定義在R上的奇函式,當x0時,f x x2,若對任意的x,不等式f x4f x t 恆成立
當x 0時,f x x2。f x 是定義在r上的奇函式所以x 0時，f x x 2 4f x t 就是將f x 向左平移t各單位，縱座標再乘以4x 0時 x x 4 x t x t 得到交點 2t，4t t x 0時沒有交點f x 4f x t 恆成立所以t 2 2t 所以t 2 3所以 實數t的最...
一知f x 為奇函式,當x0時,f x1 x x,則x0時,f x
f x 為奇函式 定義域為r，那麼f 0 0 因為x 0時f x 1 x x 所以x 0時，x 0 故f x 1 x x x 1 x f x 那麼f x x 1 x 綜上，f x x 1 x x 0 0 x 0 x 1 x x 0 如果不懂，請hi我，祝學習愉快！當x 0時 x 0 f x 1 x ...