1樓：員長順夷子
搜一下：計算二重積分i=∫∫d根號下dxdy,其中d是由直線y=x,y=0,x=π/2所圍成.
計算二重積分i=∫∫d根號下{1-[sin(x+y)]^2}dxdy,其中d是由直線y=x,y=0,x=π/2所圍成.
2樓：匿名使用者
答案是-1 就是∫∫ cos(x+y)dxdy 先對y後對x
計算二重積分∫∫d(x+y)dxdy，其中d={（x，y）|x2+y2≤x+y+1}
3樓：仙劍李逍遙
做變數代換
x＝x?12，
y＝y?12，
則d==，
所以：i=?
d(x+y)dxdy=?
d(x+y+1)dxdy=?
dxdxdy+?
dydxdy+?
ddxdy．
因為d在（x，y）座標系下是一個圓，且x，y分別是關於x，y的奇函式，
所以有：?
dxdxdy=0，?
dydxdy=0，
又：易知 ?
ddxdy=sd=32π，
所以：i=32π．
計算二重積分i=∫∫(x^2+y^2+3y)dxdy,其中d=((x,y)|x^2+y^2
4樓：匿名使用者
假設a>0，
利用極座標公式
令x=rcost
y=rsint
則d=dxdy=rdrdt
於是原式=∫∫d (r²+3rsint)rdrdt=∫【-π/2,π/2】dt ∫【0,a】(r³+3r²sint)dr
=∫【-π/2,π/2】(0.25a^4+a³ sint) dt=0.25πa^4
不明白可以追問，如果有幫助，請選為滿意回答！
5樓：匿名使用者
解：用代換法
令x=rcosα，y=rsinα，其中r∈[0,a)，α∈[0,2π)，且|j|=r。
原積分i=∫[0,2π]∫[0,a](r^2+3rsinα)rdrdα
=∫[0,2π](a^4/4-a^3*sinα)dα=πa^4/2
計算二重積分i= ∫∫根號下1-x^2-y^2 dxdy 其中d： x^2+y^2<=1 x>=0 y>=0 (∫∫符號下為d) 要詳解
6樓：午後藍山
這個用極座標
令x=pcosa,y=psina
a∈[0，π/2]
p∈[0,1]代入得
原積分=∫[0，π/2]∫[0,1]√(1-p^2)*pdpda=∫[0，π/2]da∫[0,1]√(1-p^2)*pdp=π/2*(-1/2)∫[0,1]√(1-p^2)d(1-p^2)=π/2*(-1/3)(1-p^2)^(3/2)[0,1]=π/6
計算二重積分∫∫（x+y）dxdy,其中d是由直線y=x,x=1所圍成的閉區間
7樓：醉夢微涼
答案為1/2。
具體解題方法如圖：
計算二重積分∫∫d（xsiny/y）dxdy,其中d是由曲線y=x和y=x^2圍成的平面 15
8樓：匿名使用者
解：先求曲線交點以確定積分割槽域的範圍：聯立y=x與y=x^2,解得交點為(0,0)與(1,1)
再觀察被積函式的形式確定二重積分分解的順序，因為siny/y的原函式不是初等函式，因此不能先對y積分，考慮先對x積分
在(0,0)與(1,1)之間，沿x軸先出現y=x，再出現y=x^2，且y>=0故有：
原式=∫(0→1)sin(y)/ydy∫(y→sqrt(y))xdx=∫(0→1)(1/2)*(y-y^2) *sin(y)/ydy
=(1/2)∫(0→1)(sin(y)-ysin(y))dy
=-(1/2)*cos(1)+(1/2)+(1/2)*cos(1)-(1/2)*sin(1)
=(1/2)-(1/2)*sin(1)
求二重積分 =∫∫(1-x-y)dxdy，其中d為x^2+y^2<=1。
9樓：匿名使用者
這裡積分割槽域為單位圓在第一象限的八分之一圓部分（扇形），適合用極座標做
利用二重積分的幾何意義計算二重積分a Sqrt x 2 y 2 ）d，D x 2 y 2 a 2,a》
由二重積分的幾何意義知所求積分是以d為底面，a x 2 y 2 為頂的立體的體積 z a x 2 y 2 表示的是以 0,0,a 為頂點的錐面 所以原積分 1 3 a 3 分成兩部分計算 b d 表示一個圓柱的體積，圓柱的底圓為x y a 高為b，因此體積為 a b x y d 表示一個圓柱中挖去一...
高等數學二重積分計算高等數學，計算二重積分？
y x x 2 y 設 x 2 y x u,x 2 y x 2 2xu u 2 y 2u 2xu 2uu 代入得 u 2u 2xu 2uu u u 2u 2x 或 dx du 2x u 2 這是x作為函式 u作為變數的一階線性微分方程，由通解公式 x 1 u 2 c 2 3 u 3 xu 2 2 3...
計算二重積分根號下1 Y 2，其中D為X 2 Y 2 1及Y X所圍成的區域
陰影區域在哪？圖不完全！如果積分割槽域 d 是指 y x 與單位圓 圍成的上部區域，其第 1 象限部分記為 d1，則 i 1 y 2 dxdy 2 1 y 2 dxdy 2 4,2 dt 0,1 1 rsint 2 rdr 4,2 csct 2dt 0,1 1 rsint 2 d 1 rsint 2...