1樓：軟炸大蝦
0≤來x≤1, 0≤y≤1-x，下式源中我用（0...1）表示積分下限到上限∫(0...1)dx∫(0...
1-x)2ydy=∫(0...1) [y²](0...1-x)dx
= ∫(0...1) (1-x)²dx
= -(1-x)³/3 (0...1)
=1/3
計算二重積分∫∫x^2ydxdy,其中d是直線y=x,x=1,及x軸所圍成的區域
2樓：匿名使用者
解題過程如下圖：
當f(x,y)在區域d上可積時，其積分值與分割方法無關，可專選用平行於座標軸的兩組直線來
屬分割d，這時每個小區域的面積δσ=δx·δy，因此在直角座標系下，面積元素dσ=dxdy，從而二重積分可以表示為
由此可以看出二重積分的值是被積函式和積分割槽域共同確定的。將上述二重積分化成兩次定積分的計算，稱之為：化二重積分為二次積分或累次積分。
3樓：長樂未央吧
因為 d為y=2x,y=x,x=2,x=4所圍成的區域 ∫專∫x/ydxdy =∫dx∫(x/y)dy = ∫dx[xlny] = ∫x*ln2 dx = 8*ln2
計算二重積分∫∫ydxdy,其中d是由直線x=-2,y=0,y=2及曲線x=-√根號（2y-y^2）所圍成的區域.
4樓：匿名使用者
化成二次積分計算。經濟數學團隊幫你解答。請及**價。謝謝！
計算二重積分∫∫ydxdy，其中d是由直線y=x，y=2－x，y=2所圍成的區域。
5樓：管懷法騫仕
|被積區域是個三角形
其範圍可表示為
0式回=
∫(0,1)dx∫(2-x,2)ydy
+∫(1,2)dx∫(x,2)ydy
=∫(0,1)dx
*[4-(2-x)²]/2
+∫(1,2)dx
*(4-x²)/2
=(x²
-x³/6)|答(0,1)
+(2x
-x³/6)|(1,2)
=5/6
+5/6
=5/3
6樓：弭寅翠聽蓮
|被積抄區域是個襲三角形
其範圍可表示為
0和1∫(0,1)dx∫(2-x,2)ydy+∫(1,2)dx∫(x,2)ydy
=∫(0,1)dx
*[4-(2-x)²]/2
+∫(1,2)dx
*(4-x²)/2
=(x²
-x³/6)|(0,1)
+(2x
-x³/6)|(1,2)
=5/6
+5/6
=5/3
7樓：匿名使用者
被積區bai域是個三角形
du其範zhi
圍可表示為
0和1dao式=∫
內(0,1)dx∫(2-x,2)ydy + ∫(1,2)dx∫(x,2)ydy
=∫(0,1)dx *[4-(2-x)²]/2 + ∫(1,2)dx *(4-x²)/2
=(x² - x³/6)|容(0,1) + (2x - x³/6)|(1,2)
=5/6 + 5/6
=5/3
計算二重積分∫∫（x+y）dxdy,其中d是由直線y=x,x=1所圍成的閉區間
8樓：醉夢微涼
答案為1/2。
具體解題方法如圖：
計算二重積分∫∫(d)x^2ydxdy,其中區域d是由x=0.y=0與x^2+y^2=1所圍的位於
計算二重積分Dsin x y dxdy其中D是以點O 0,0 ，A 1，1 ，B 1，1 為頂點的三角形
詳細過程如圖rt 希望能幫到你解決問題 計算二重積分i d根號下 1 sin x y 2 dxdy,其中d是由直線y x,y 0,x 2所圍成.答案是 1 就是 cos x y dxdy 先對y後對x 計算二重積分 d cos x y dxdy,其中d由y x,y x 0所圍成的區域 d cos x...
計算二重積分sinx2y2dxdy,其中Dx2y
我不能傳 自 用換元法 x r cos a y r sin a sin x 2 y 2 dxdy r sin r 2 drda 其中r的積分限為 0,2 a的積分限為 0,2pai 接下來 2pai r sin r 2 dr pai sin r 2 d r 2 令t r 2,然後 pai sin t...
二重積分3x 4y dxdy其中D x 2 y
因為二重積分的積分割槽域為d x 2 y 2 1，是一個直徑為1的圓的積分割槽域。所以可以令一個積分割槽域為d1 x,y x 2 y 2 1，x 0,y 0 在積分割槽域d1中，x 0,y 0 所以二重積分 3x 4y dxdy 4 3x 4y dxdy，積分割槽域為d1 x,y x 2 y 2 1...