1樓:匿名使用者
與其記這個不如記每個概念和演算法,這樣記很蒙的而且也完全沒道理。-1的mn次方出現在行列式計算中,代數餘子式的計算,後面的有一個是分塊矩陣求逆,這些大可不用管它,做題的時候看兩下就會自然記住了
高數。線性代數。單位化為什麼要加±號??
2樓:喬才心邪
向量有正負兩個方向。解題時偶爾忽略,像這樣填空題加上比較嚴謹,表明單位化後的單位向量可正向,也可負向,因為單位向量的定義是指模為1的向量,並沒要求一定要正向,只是我們在解題中,一般一直取正,讓我們以為好像只能正向。實際上,在座標系中,模為1的向量有無數個方向,所以單位向量也有無數個方向。
怎麼判斷行列式項的正負
3樓:angela韓雪倩
行列式的項的正負由組成項的元素的《行排列逆序數》和《列排列逆序數》之和決定,為(-1) 的《和》次方。那個《和》為奇數,則行列式項為負,那個《和》為偶數,則行列式項為正。
如 a12a23a34a41
行排列逆序數 n(1234)=0+0+0+0=0
列排列逆序數 n(2341)=1+1+1+0=3
兩者《和》為 3 是奇數,所以這一項應取【負號】
你寫出的四個其實【沒區別】——乘法遵守《交換律》誰排前、誰排後是一樣的!
其實另外還有一項,你沒寫出來:a12a34a43a21=a12a21a34a43
這一項的正負:n(1234+=0、n(2143)=1+0+1+0=2
兩數和為2,是偶數,故這一項應取正號。
擴充套件資料:
n個未知數n個線性方程所組成的線性方程組,它的係數矩陣的行列式叫做係數行列式(determinant of coefficient)。
行列式的性質
性質2 互換行列式中任意兩行(列)的位置,行列式的正負號改變。
推論1 如果行列式中有兩行(列)的對應元素相同,則行列式等於0。
性質3用一個數k乘以行列式的某一行(列)的各元素,等於該數乘以此行列式。
推論2 行列式的某一行(列)有公因子時,可以把公因子提到行列式的外面。
推論3 若行列式的某一行(列)的元素全為0,則該行列式等於0。
推論4 如果行列式中有兩行(列)的對應元素成比例,則行列式等於0。
性質4 如果行列式的某行(列)中各元素均為兩項之和,則這個行列式可以拆成除這一行(列)以外其餘元素不變的兩個行列式的和。
性質4可推廣到某行(列)各元素為多項之和的情形。
性質5 把行列式中某一行(列)的各元素同乘以一個數k,加到另一行(列)的對應元素上,行列式的值不變。
行列式與矩陣的區別:
本質不同:行列式的結果是一個數字,而矩陣代表的是一個數字的**。
形狀不同:行列式的行數和列數必須相等,而矩陣的行數和列數不一定相等。
行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說,在 n 維歐幾里得空間中,行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。
性質1行列式a中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於ka。
2行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
3若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和,這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,...,bn;另一個是с1,с2,...,сn;其餘各行(或列)上的元與|αij|的完全一樣。
4行列式a中兩行(或列)互換,其結果等於-a。 5把行列式a的某行(或列)中各元同乘一數後加到另一行(或列)中各對應元上,結果仍然是a。
4樓:我是一個麻瓜啊
各元素行標順次排列(由小到大),項的正負由列標排列的【逆序數】決定——奇負偶正。
例如,某項的元素組合為 a33a41a25a54a12 ,要判斷這個(組合)的正負,先把元素重新排列a12a25a33a41a54,然後計算列標排列的逆序數n(25314)=1+3+1+0+0=5為奇數,所以這一項為負。
在一個排列中,如果一對數的前後位置與大小順序相反,即前面的數大於後面的數,那麼它們就稱為一個逆序。一個排列中逆序的總數就稱為這個排列的逆序數。逆序數為偶數的排列稱為偶排列;逆序數為奇數的排列稱為奇排列。
如2431中,21,43,41,31是逆序,逆序數是4,為偶排列。
5樓:匿名使用者
各元素行下標順序排列,輸出列下標的逆序數σ,係數是(-1)^σ,或按式法也可判斷。
線性代數矩陣的冪計算方法，線性代數矩陣的冪計算方法
一般有以下幾種方法 1.計算a 2,a 3 找規律,然後用歸納法證明2.若r a 1,則a 內 容t,a n t n 1 a注 t t tr t 3.分拆法 a b c,bc cb,用二項式公式適用於 b n 易計算,c的低次冪為零矩陣 c 2 或 c 3 0.4.用對角化 a p 1diagp a...
線性代數什麼時候能用按行按列,線性代數行列式按行按列的問題。
麼 知識點 若矩陣baia的特 徵值為 1,2,dun,那zhi麼 daoa 1 2 n 解答 a 1 2 n n 設a的特徵值版為 權對於的特徵向量為 則 a 那麼 a2 a a2 a 2 2 所以a2 a的特徵值為 2 對應的特徵向量為 a2 a的特徵值為 0 2,6,n2 n 評註 對於a的多...
關於線性代數的問題,急,線性代數問題,急
第一題.若a為特徵值,b為特徵向量.可由 a k o 推出 a k b o,所以 a k b o.因為b是非零向量專,所以a k 0 第二題屬 已知 aa ra.所以p 1apa rp 1ap 所以 p 1apa rp 1ap 所以 a p 1ap r n 1 p 1ap r n 1p a p 1 ...