1樓:尋影夢憶
在大腦中熟bai練演示三du
角函式線,就是單位圓的那個zhi,這樣就能在計算中dao獲得優勢內一般來說函式類的題容
型。。。就是把一堆東西換成一個三角函式,高次的用倍角公式。。。etc.
解三角形的話。。。正弦定理、餘弦定理熟練一點應該就可以了,到最後你會發現題都是一樣的
多做題就行了,三角函式這裡不算太難(導數圓錐曲線路過。。。)p.s.別忘了sin2x+cos2x=1
不過三角函式倒是一個非常好的工具(例如三角換元。。。物理裡面也能用到的:)
三角函式要怎麼才能學好。。。。
2樓:乖阿彌陀佛
三角這部分熟練
掌握是需要時間和積澱的,因為公式很多,不親自用幾次不可能熟練。不過也不能傻練,那樣事倍功半,而且根本沒那麼多時間。我的經驗是——先不要找別的題,很多教參上都有常用三角公式的總結,自己從幾個基本公式出發,把這些三角公式全推一遍。
我當時這麼做了以後,發現很多公式即使能背下來的,但不知道怎麼證明。為什麼呢?因為證明要用更基本的公式,那些公式你並不會靈活運用。
我個人的感覺是,推這些定理的過程相當於做了許多典型題,能使你更靈活地運用公式,而且自己推還能加深對公式本身印象,對記憶公式特別有幫助。拿我來說,剛開始考試的時候,我常常發現有個公式是sin還是cos記不清了,然後就慌了......但自己大致推過一遍以後,就基本都能記住了,也有記不清的,但是不會慌(考場心態顯然很重要,慌了的話很可能砸鍋),大不了就花一兩分鐘重推一遍唄,而且凡是我考試花時間推過的,之後很難忘掉,原因很明顯:)
還有幾點要注意。第一,儘量自己推公式!能不看書就儘量不看書,能少看書就儘量少看書,爭取自己想出來。
當然也別鑽牛角尖,有些深入思考過的還不會可以看書,看看書上怎麼證的,自己卡在了那一步,還是根本沒思路。經過思考和比較以後再看書,收穫比一上來就看書上的證明大得多。第二,有些公式,特別是靠後的公式常常有不止一種方法推,嘗試一下多種方法對於理解和記憶也很有幫助。
不過這個要求稍高,慢慢來不必苛求。第三,你可能發現有些公式之前推出來過,但一段時間以後又忘了。沒關係,這是正常現象,忘了的話再推一遍,關鍵是還要自己推。
打個比方,你一次背100個english單詞,能都記住嗎?絕大多數人都不能!不管看多少遍,隔一段時間還是會有不少忘掉了,這就需要反覆背,背幾次忘幾次之後忘的就越來越少了。
當然,背單詞和記數學公式本質上是有區別的!前者基本是機械記憶,後者很大程度上有邏輯性(要是把數學公式當單詞背,水平永遠上不了檔次),所以更輕鬆,一般推過兩三次的公式都能記住了。第四,即使自己能推出來,也最好對比一下書上的方法,有時自己想的方法比較麻煩(不過無論自己的方法多繞遠,自己想出來也比直接看書要強),對比一下更有收穫。
說了這麼多,舉個例子吧。比如sin, cos, tan, cot的和差角,二倍角公式這一串,當然你要從頭都自己推一遍更好,不過我覺得可以以其中一個,比如sin(a+b)為基點,假設這個是已知,然後推其他的那二十幾個。可能現在並不講cot的和差角,二倍角公式了,不過沒關係,沒講過更好,不妨當做一個練習自己推一推,和其他很類似的,推不出說明基本的方法還沒掌握好。
再比如三角形裡的邊角關係,比如正弦定律,餘弦定理,a=2rsina這類的公式,一般學生自己都證不出來,至少很費勁。
另外,還要積累些理解和記憶(注意,先是理解然後才是記憶)的技巧。比如誘導公式很多很多,但是著名口訣「奇變偶不變,符號看象限」一句話就概括了。可是我見過很多人知道這句話還是記不清,因為沒有正確的理解。
這裡要搞清一系列問題,「奇」,「偶」說的是**的奇偶?「不變」是誰不變?為什麼不變?
符號是哪兒的符號?順便說一句,口訣不能代替理解,只有在理解的前提下口訣才是記憶的幫手。再比如tan的一個半形公式tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina很難記住,至少我自己推過好幾遍還是容易記混。
後來有高人介紹了一種極其簡潔的用幾何方法證明+記憶的方法,於是我這輩子也忘不掉了(除非將來老年痴呆~~),這裡賣個關子:)樓主可以想想怎麼用幾何方法證明。
當然,不是說樓主自己推一遍這些公式就天下無敵了,但至少基本方法和技巧掌握得不錯了。就好比樓主有了一定的內功基礎,也學了些基本的招式,這並不是天下無敵了,還要學更多的招式和進一步修煉內功。但基礎已經打下了,招式學得就快,掌握得就好。
反之,一上來先抱著練習冊做一大堆題(很多不會的還只能看答案),似懂非懂,就像先看了許多花哨的招式,但是自己修為不夠,頂多學個花架子,不實用,到關鍵時刻(考場)才發現招式都是書上的,不是自己的。所以我推薦樓主先按我說的練練內功和基本招式,這些練得差不多了之後可以做做練習冊,哪本練習冊並不是太重要,我看有不少質量比較高練習冊,內容大同小異,別買那些盜版的錯誤百出的就行。做的時候推薦先做例題(例題最典型),要捂上解答自己做。
當然根據個人情況,那些特簡單很有把握的就不必重複了。習題可能量比較大,有時間選些適當做做即可,主要是練習和測試作用。三角這一部分沒有什麼特別難的題,不必求難,但是需要在理解的基礎上做一定的練習學學招式,其實常用的也就那麼幾招~~比如正用或逆用二倍角公式降次或化為同角,適時利用輔助角公式等。
特別注意公式是雙向的,不能只會用一個方向的等號。
自己推公式這個過程並不比做題輕鬆,尤其是剛開始的時候可能很不習慣,還要忍住翻書直接查的**,挺不易的(我有親身體會)。不過看樓主的意思是準備下功夫了,那這些應該不是障礙。
當然,個人情況不同,樓主還要摸索最適合自己的方法。如果連sin的定義都記不清那我上面說的都是空中樓閣......相信樓主不會這樣滴:)另外,有一點是肯定的,不存在一份「密題」,「密卷」之類,一做就能融會貫通了,不僅僅是三角,任何內容都如此。
一般來說,多數人的基礎比自己認為的要差,包括基礎知識的充分理解和基本方法的運用,這才是不能融會貫通的根源。另外一個原因是過分強調做題而忽視理解,看了很多絕招但是自己使不出來,或者只會照貓畫虎,不理解一些方法的實質。而理解源於對基本內容的熟稔。
3樓:衷樂池芮濡
三角函式這一章,總的來說是「難而不會,會而不難」。但總的來說,三角函式的學習和其他函式的學習有相同的地方,都從這幾點學習的
1.定義域;2.
值域;3.
圖象;4.
單調性;5.
奇偶性;6.週期性
4樓:愛剋星月
多練,三角函式就是在幾個基本公式上換來換去,做多題以後看到轉換的速度就快了
5樓:聖光燎原
三角函式只要記好公式,找些題目練練,簡單易學
6樓:風雲天下狂斬
背下來,然後多用計算器做題,尤其是15度,30度之類的,都是不取小數的,做多了就熟悉了
7樓:嘉嘉
只要多練習,提高空間想象能力,慢慢就好啦!
三角函式影象怎樣畫，這個三角函式的影象怎麼畫？
三角函式指的是，等函式，瞭解它們的圖象的特徵，會正確使用 五點法 作出它們的圖象，並依據圖象讀出它們的性質，是本章的基礎 對於性質的複習，不要平均使用力量，只要強調已學函式理論 方法的運用，強調數形結合的思想，而要把重點放在周期函式表達某些性質的規範要求上 例如，對於，怎麼表述它的遞增 減 區間，怎...
怎麼求三角函式最大最小值,如何計算三角函式的最大最小值
求使下列函式取復得最大 值 最小值制的自變數x的集合,並分別寫出最大值 最小值 y 1 1 3 sinx解 sinx 1時y取最大值4 3,這時x 的集合是,sinx 1時y取最小值2 3,這時x 的集合是。如何計算三角函式的最大最小值 1 化為一個三角函式 如 f x sinx 3cosx 2si...
反三角函式題，反三角函式，這題怎麼做呢？
1.cos arcsin 1 3 arctan 3 2 原式 cos arcsin 1 3 sin arcsin 3 根號13 sin arcsin 1 3 cos arcsin 3 根號13 cos arccos 2 根號2 3 3 根號13 1 3 cos arccos 2 根號13 2 根號2...