1樓：匿名使用者
不久是把u,v對x得偏導數當成自變數，f,g對x的偏導數(兩個方程中的第一項)移項到右邊作為常數項，得到一個線性方程組，方程組的係數行列式就是雅克比行列式，根據線性代數中解線性方程組的克萊姆法則，就可以解出u,v對x的兩個偏導數了。
2樓：定水翦倩美
哈密頓-雅可比方程
hamilton-jacobi
equation
分析力學中用以求解正則方程的一個偏微分方程
。由cgj雅可比在w.r.哈密頓研究工作基礎上給出而得名
。對於n
個自由度的完整系統
，此方程可寫為
：＋h（q1，q2，…，qn；，，…,；t）＝0，式中h＝t2－t0＋v為哈密頓函式
，其中v是用廣義座標qi
（i＝1，2，…，n）和時間t表示的勢函式，t2和t0分別為動能t
中用廣義動量表示的二次齊次式和零次齊次式（即不含pi，僅含qi和t之式）；s為哈密頓主函式。若自方程求出包含n個任意常數（
a1，a2，…，an）的一個解（稱全積分）s（q1，q2，…，qn；a1，a2，…，an；t），則由=-βi（β是常量），=pi（i＝1，2，…，n）就能求出該系統正則方程的通解：pi＝pi（t；a1，…，an
；β1，…，βn），qi＝qi（t；a1，…，an；β1，…，βn）（i＝1，2，…，n）。對許多力學實際問題，可以通過分離變
量法求出哈密頓-雅可比方程的全積分。對於工程上的保守系統，用此法計算繁瑣，但它對天體力學的攝動法卻大有幫助。
雅克比行列式的實際意義? 5
3樓：匿名使用者
座標系變換後單位微分元的比率或倍數。因為非線性方程組被線性化(偏微分)後,可以使用矩陣工具了,雅克比矩陣就是這個線性化後的矩陣。 例如若(u,v)對(x...
4樓：本尊
任給一個n維向量x，其範數‖x‖是一個滿足下列三個條件的實數：
（1） 對於任意向量x，‖x‖≥0，且‖x‖＝0óx＝0;
（2） 對於任意實數λ及任意向量x，‖λx‖＝｜λ｜‖x‖；
（3） 對於任意向量x和y，‖x＋y‖≤‖x‖＋‖y‖
5樓：德薩大
sadadasdadada
雅可比行列式到底是什麼意思？ 20
6樓：匿名使用者
雅可比行列式通常稱為雅可比式(jacobian)，它是以n個n元函式的偏導數為元素的行列式 。事實上，在函式都連續可微（即偏導數都連續）的前提之下，它就是函式組的微分形式下的係數矩陣（即雅可比矩陣）的行列式。 若因變數對自變數連續可微，而自變數對新變數連續可微,則因變數也對新變數連續可微。
這可用行列式的乘法法則和偏導數的連鎖法則直接驗證。也類似於導數的連鎖法則。偏導數的連鎖法則也有類似的公式；這常用於重積分的計算中。
雅克比矩陣的行列式一定是正的麼
7樓：匿名使用者
顯然不一定是正的,可以舉出很多例子,甚至有些變換雅克比行列式是0.積分的計算是取雅克比行列式絕對值的.
比如前幾天剛做的一道題,用到變換u=x^2/y,v=y^2/x,把x、y反解出來,最後雅克比行列式應該是
(-1/3).但是用這個算積分,面積元變換時雅克比行列式要取絕對值,最後dxdy=1/3dudv,沒有負號.
8樓：軟炸大蝦
當然不一定，可正可負，行列式的符號不是絕對值
雅可比行列式
9樓：匿名使用者
雅可比行列式，以n個n元函式的偏導數為元素的行列式 。事實上，在函式都連續可微（即偏導數都連續）的前提之下，它就是函式組的微分形式下的係數矩陣（即雅可比矩陣）的行列式。
若因變數對自變數連續可微，而自變數對新變數連續可微,則因變數也對新變數連續可微。
如果在一個連通區域內雅可比行列式處處不為零，它就處處為正或者處處為負（其正負號標誌著u-座標系的旋轉定向是否與x-座標系的一致）。如果雅可比行列式恆等於零,則函式組
是函式相關的,其中至少有一個函式是其餘函式的一個連續可微的函式
10樓：遊俠
雅可比行列式是以n個n元函式的偏導數為元素的行列式，常記為事實上,在函式都連續可微（即偏導數都連續）的前提之下，函式組的微分形式為
的係數矩陣（即雅可比矩陣）的行列式。
證明：由隱函式存在定理可知，在
對連續可微的前提下,只須
便足以保證
也對連續可微。這樣,連續可微函式組便在雅可比行列式不等於零的條件之下,在每一對相應點u與x的鄰近範圍內建立起點與點之間的一個一對一的對應關係。
擴充套件資料如果在一個連通區域內雅可比行列式處處不為零，它就處處為正或者處處為負（其正負號標誌著u-座標系的旋轉定向是否與x-座標系的一致）。如果雅可比行列式恆等於零,則函式組
是函式相關的,其中至少有一個函式是其餘函式的一個連續可微的函式。
11樓：數學聯盟小海
中|就是行列式的計算
先提取第2列的r,和第3列的r*sinφ
得原行列式為r^2sinφ *|a|
其中|a|=
sinφ cosθ cosφ cosθ -sinθ
sinφ sinθ cosφ sinθ cosθ
cosφ -sinφ 0
只要計算出這個行列式就可以，由3階行列式的計算公式（對角線法則）得
|a|=(cosφ)^2(cosθ)^2+(sinφ)^2(sinθ)^2+(sinθ)^2(cosφ)^2+(sinφ)^2(cosθ)^2
=1所以最後結果為r^2*sinφ
雅可比行列式準確詳細的定義及其具體應用。
12樓：
雅可比行列式是多重積分變換中形成行列式。其具體應用舉例如下：
對函式exp(-x^2-y^2)在r^2求積分，可以用變換x=r*cos(a)
y=r*sin(a)
則，上述變換的雅可比行列式如圖所示
什麼叫雅可比行列式
13樓：匿名使用者
雅可比行列式通常稱為雅可比式(jacobian) 它是以n個n元函式的偏導數為元素的行列式 。
具體看百科~
計算行列式計算行列式D
該行列式的值是8。d 1111 0222 r2 r1 0022 r3 r1 0 002 r4 r1 成 上三角 1 2 2 2 8擴充套件資料 行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對 體積 所造成的影響。行列式...
用行列式的定義計算這個行列式,用行列式的定義計算下列行列式
第一行取第一個元自素n,第二行取bai第三個元素2,第三行取第四個元du素3,zhi.第n 1行取第n個元素n 1 第n行取第二個元素1。dao 只有這一種取法取出的n個數之積不為0 這些數對應的排列為 134.n2 其逆序數為 t 134.n2 n 2 根據行列式的定義,行列式 1 n 2 n 用...
用行列式定義計算下列行列式利用行列式的定義求下列行列式的值
行列式按定義，就是為n 項的代數和 每一項由不同行不同列的元素相乘得到 注意，丟棄含有元素0的項。顯然，第3 4 5行中，選不同列的3個元素，必然出現0因此，行列式按定義，每一項都等於0，從而結果為0 解 根據行列式的定義，從行列式不同行 或列 中取數的全排列，任意一種排列中全部數字之積，再把所有排...