1樓：喵喵喵
偏導數是將一元函式的導數推廣到多元函式，我們知道，導數是函式的區域性性質，函式在一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率，反映函式變化的快慢。一個多變數函式的偏導數，就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數不變。
區別：一、一元函式，可導必連續，連續不一定可導。多元函式，偏導數存在不能保證連續。
二、幾何意義不同
函式y=f（x）在x0點的導數f'（x0）的幾何意義：表示函式曲線在點p0（x0,f（x0））處的切線的斜率（導數的幾何意義是該函式曲線在這一點上的切線斜率）。
偏導數 f'x(x0,y0) 表示固定面上一點對 x 軸的切線斜率；偏導數 f'y(x0,y0) 表示固定面上一點對 y 軸的切線斜率。
擴充套件資料
求法：當函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的兩個偏導數 f'x(x0,y0) 與 f'y(x0,y0)都存在時，我們稱 f(x,y) 在 (x0,y0)處可導。如果函式 f(x,y) 在域 d 的每一點均可導，那麼稱函式 f(x,y) 在域 d 可導。
此時，對應於域 d 的每一點 (x,y) ，必有一個對 x (對 y )的偏導數，因而在域 d 確定了一個新的二元函式，稱為 f(x,y) 對 x (對 y )的偏導函式。簡稱偏導數。
按偏導數的定義，將多元函式關於一個自變數求偏導數時，就將其餘的自變數看成常數，此時他的求導方法與一元函式導數的求法是一樣的。
2樓：demon陌
一、定義不同
導數，是對含有一個自變數的函式進行求導。
偏導數，是對含有兩個自變數的函式中的一個自變數求導。
二、幾何意義不同
函式y=f（x）在x0點的導數f'（x0）的幾何意義：表示函式曲線在點p0（x0,f（x0））處的切線的斜率（導數的幾何意義是該函式曲線在這一點上的切線斜率）。
偏導數 f'x(x0,y0) 表示固定面上一點對 x 軸的切線斜率；偏導數 f'y(x0,y0) 表示固定面上一點對 y 軸的切線斜率。
高階偏導數：如果二元函式 z=f(x,y) 的偏導數 f'x(x,y) 與 f'y(x,y) 仍然可導，那麼這兩個偏導函式的偏導數稱為 z=f(x,y) 的二階偏導數。二元函式的二階偏導數有四個：
f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。
3樓：
導數和偏導沒有本質區別,都是當自變數的變化量趨於0時,函式值的變化量與自變數變化量比值的極限（有過極限存在的話）.
一元函式,一個y對應一個x,導數只有一個.
二元函式,一個z對應一個x和一個y,那就有兩個導數了,一個是z對x的導數,一個是z對y的導數,稱之為偏導.
求偏導時要注意,對一個變數求導,則視另一個變數為常數,只對改變數求導,從而將偏導的求解轉化成了一元函式的求導了.
4樓：不老巖
偏導數是指含有多個變數的多元函式中關於其中某一個變數的變化率，其特點是一個變數在變化時其他變數保持恆定。偏導數與導數的區別是，單個偏導數不能準確地表示函式的整體變化率，而一元函式中的導數可以表示函式的變化率。
5樓：匿名使用者
和導數差不多，只是偏倒數是求得二元方程的導數
偏導數和全導數有什麼區別？
6樓：清澈動聽的辣條
二者的適用物件不同。偏導數
針對的是多元函式，全導數針對的是一元函式。
偏導數：求一個函式的偏導數就是當此函式含有多個變數時，在其他變數保持恆定只求之中一個變數的導數。所以說偏導數主要針對多元函式。
全導數：函式z=f（m，n），其中自變數x構成了中間變數m=m（x），n=n（x），且z為關於x的一元函式。這時稱z的導數就為全導數。所以說全導數主要針對複合型一元函式。
拓展資料：
1、在數學中，一個多變數的函式的偏導數，就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數恆定（相對於全導數，在其中所有變數都允許變化）。偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。
2、已知二元函式z=f(u,v)，其中u、v是關於x的一元函式，有u=u(x)、v=v(x)，u、v作為中間變數構成自變數x的複合函式z，它最終是一個一元函式，它的導數就稱為全導數。全導數的出現可以作為一類導數概念的補充，其中滲透著整合全部變數的思想。對全導數的計算主要包括一一型鎖鏈法則、二一型鎖鏈法則、三一型鎖鏈法則，其中二一型鎖鏈法則最為重要，並且可以將二一型鎖鏈法則推廣到更加一般的情況n一型鎖鏈法則。
7樓：忘洛心
區別：
1、偏導數是隻對其中一個變數求導數，物理幾何意義是一個平面（平行於x或y或z軸）上的一條線。
2、全導數是對各個變數求偏導後疊加。
拓展資料：
一、偏導數
在數學中，一個多變數的函式的偏導數，就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數恆定（相對於全導數，在其中所有變數都允許變化）。偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。
在一元函式中，導數就是函式的變化率。對於二元函式研究它的「變化率」，由於自變數多了一個，情況就要複雜的多。
在 xoy 平面內，當動點由 p(x0,y0) 沿不同方向變化時，函式 f(x,y) 的變化快慢一般說來是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 點處沿不同方向的變化率。
在這裡我們只學習函式 f(x,y) 沿著平行於 x 軸和平行於 y 軸兩個特殊方位變動時， f(x,y) 的變化率。
偏導數的表示符號為:∂。
偏導數反映的是函式沿座標軸正方向的變化率。
二、全導數
已知二元函式z=f(u,v)，其中u、v是關於x的一元函式，有u=u(x)、v=v(x)，u、v作為中間變數構成自變數x的複合函式z，它最終是一個一元函式，它的導數就稱為全導數。
全導數的出現可以作為一類導數概念的補充，其中滲透著整合全部變數的思想。
對全導數的計算主要包括：
型鎖鏈法則、二一型鎖鏈法則、三一型鎖鏈法則，其中二一型鎖鏈法則最為重要，並且可以將二一型鎖鏈法則推廣到更加一般的情況n一型鎖鏈法則。
8樓：偷來浮生
偏導數是隻對其中一個變數求
導數，全導數是對各個變數求偏導後疊加。
偏導數是隻對其中一個變數求導數，在數學中，一個多變數的函式的偏導數，就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數恆定。
全導數是對各個變數求偏導後疊加。對全導數的計算主要包括一一型鎖鏈法則、二一型鎖鏈法則、三一型鎖鏈法則，其中二一型鎖鏈法則最為重要，並且可以將二一型鎖鏈法則推廣到更加一般的情況n一型鎖鏈法則。
在數學中，一個多變數的函式的偏導數，就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數恆定(相對於全導數，在其中所有變數都允許變化)。偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。
當函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的兩個偏導數 f'x(x0,y0) 與 f'y(x0,y0)都存在時，我們稱 f(x,y) 在 (x0,y0)處可導。如果函式 f(x,y) 在域 d 的每一點均可導，那麼稱函式 f(x,y) 在域 d 可導。
此時，對應於域 d 的每一點 (x,y) ，必有一個對 x (對 y )的偏導數，因而在域 d 確定了一個新的二元函式，稱為 f(x,y) 對 x (對 y )的偏導函式。簡稱偏導數。
按偏導數的定義，將多元函式關於一個自變數求偏導數時，就將其餘的自變數看成常數，此時他的求導方法與一元函式導數的求法是一樣的。
已知二元函式z=f(u,v)，其中u、v是關於x的一元函式，有u=u(x)、v=v(x)，u、v作為中間變數構成自變數x的複合函式z，它最終是一個一元函式，它的導數就稱為全導數。全導數的出現可以作為一類導數概念的補充，其中滲透著整合全部變數的思想。對全導數的計算主要包括一一型鎖鏈法則、二一型鎖鏈法則、三一型鎖鏈法則，其中二一型鎖鏈法則最為重要，並且可以將二一型鎖鏈法則推廣到更加一般的情況n一型鎖鏈法則。
設z是u、v的二元函式z=f(u,v)，u、v是x的一元函式u=u(x)、v=v(x)，z通過中間變數u、v構成自變數x的複合函式。這種兩個中間變數、一個自變數的多元複合函式是一元函式，其導數稱為全導數。
9樓：憶惡魔
導數和偏導沒有本質區別,都是當自
變數的變化量趨於0時,函式值的變化量與自變數變化量比值的極限.
一元函式,一個y對應一個x,導數只有一個.二元函式,一個z對應一個x和一個y,那就有兩個導數了,一個是z對x的導數,一個是z對y的導數,稱之為偏導.
拓展資料:導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df/dx(x0)。
設有二元函式z=f(x,y)，點(x0,y0)是其定義域d內一點.把y固定在y0而讓x在x0有增量△x，相應地函式z=f(x,y)有增量(稱為對x的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。如果△z與△x之比當△x→0時的極限存在，那麼此極限值稱為函式z=f(x,y)在(x0,y0)處對x的偏導數(partial
derivative)。記作f'x(x0,y0)。
偏導數和導數的區別!
10樓：風度猶存
導數和偏導沒有本質區別，都是當自變數的變化量趨於0時，函式值的變化量與自變數變化量比值的極限（有過極限存在的話）。
一元函式，一個y對應一個x，導數只有一個。
二元函式，一個z對應一個x和一個y，那就有兩個導數了，一個是z對x的導數，一個是z對y的導數，稱之為偏導。
求偏導時要注意，對一個變數求導，則視另一個變數為常數，只對改變數求導，從而將偏導的求解轉化成了一元函式的求導了。
11樓：拜蔚後茵
求偏導時就把其它變數看作常數,字母代號即可,如z=x^2+y^2,對x求偏導,zx=2x,
對y求偏導,zy=2y,
全導時對所有變數分別求導,如對z求全導dz=2xdx+2ydy
12樓：濮冰菱盈俏
偏導數是隻對其中一個變數求導數，物理幾何意義是一個平面（平行於x或y或z軸）上的一條線
全導數是對各個變數求偏導後疊加
微分和導數是什麼關係微分與導數有什麼區別
這兩者是不同的，粗略來看很多人會認為這兩者是一樣的，但是其數學含義是不同的，而且嚴格說兩者不是相等的關係。從數學符號的意義上來說，dy與 y是不同的，dx與 x也是不同的。一般地，代表做 差 分 運算之後的結果，是一個具體精確的表達。而d 代表做 微分 運算後的結果，裡面包含有取某種極限之後的結果，...
偏導數存在與偏導數連續之間有什麼關係，我已經把偏導存在和原函式連續搞混了
偏導數存在時，偏導數不一定連續。若偏導數連續，說明偏導數一定存在。怎樣理解多元函式，連續與偏導存在的關係，偏導連續之間的關係 多元函式連續不是偏導存在的充分條件也不是必要條件。而偏導連續則是更強的條件，即偏導存在且連續可以推出多元函式連續，反之不可。下面來分析，首先大家需要了解這些定義都是人定義出來...
求偏導數為什麼不是這麼做，求對x的偏導數時為什麼不能把y
你求x的時候怎麼做，後面也是怎麼做，連續函式才可以直接帶入 這不是連續函式，你不能直接帶入。請問，為什麼在對x或者y求偏導數時，可以直接把另一個數值帶進去再運算 偏導的定義就是把x y某一個看做變數，而另一個是常數。在求x偏導時，例如求 x0,y0 偏導，此時y y0偏x lim x 0 f x0 ...