1樓：罒偷心灬丨三哥
定義：在實數域中，真數式子沒根號那就只要求真數式大於零，如果有根號，要求真數大於零還要保證根號裡的式子大於等於零（若為負數，則值為虛數），底數則要大於0且不為1。性質：
對數函式y=logax 的定義域是，但如果遇到對數型複合函式的定義域的求解，除了要注意真數大於0以外，還應注意底數大於0且不等於1，如求函式y=logx（2x-1）的定義域，需同時滿足x>0且x≠1和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定義域為 值域：實數集r，顯然對數函式無界。定點：
函式影象恆過定點（1，0）。
對數函式y=logax 的定義域是，但如果遇到對數型複合函式的定義域的求解，除了要注意真數大於0以外，還應注意底數大於0且不等於1，如求函式y=logx（2x-1）的定義域，需同時滿足x>0且x≠1
和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定義域為 值域：實數集r，顯然對數函式無界。定點：函式影象恆過定點（1，0）。
2樓：匿名使用者
指數函式：y=a^x
a>1：單調增，
一二象限，x屬於r，y>0。
00。對數函式：y=loga(x)
a>1：單調增，一二象限，y屬於r，x>0。
00。a相同時，二者的影象關於y=x對稱。（願你給個好評喲~~）
對數函式有那些性質呢？
3樓：匿名使用者
定義域：對數函式y=log ax 的定義域是；
值域 ： 實數集r，顯然對數函式無界；
定點 ：對數函式的函式影象恆過定點（1，0）；
單調性 ：a>1時，在定義域上為單調增函式； 0奇偶性 ： 非奇非偶函式；
週期性 ：不是 周期函式 ；
對稱性：無 ；
最值：無 ；
零點：x=1；
拓展資料：
（1）常用對數：lg(b)=log 10b（10為底數）；
（2） 自然對數：ln(b)=log eb（e為底數） e為 無限不迴圈小數，通常情況下只取e=2.71828。
4樓：sweet丶奈何
對數函式有函式性質和運算性質。
函式性質：
定義域求解：對數函式y=logax 的定義域是，但如果遇到對數型複合函式的定義域的求解，除了要注意大於0以外，還應注意底數大於0且不等於1，如求函式y=logx（2x-1）的定義域，需同時滿足x>0且x≠1
和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定義域為
值域：實數集r，顯然對數函式無界。
定點：函式影象恆過定點（1，0）。
單調性：a>1時，在定義域上為單調增函式；
00,a≠1，b>0）
當00;
當a>1, b>1時，y=logab>0;
當01時，y=logab<0;
當a>1, 00,
a!=1----(log a(x))'
=lim(δx→0)((log a(x+δx)-log a(x))/δx)
=lim(δx→0)(1/x*x/δx*log a((x+δx)/x))
=lim(δx→0)(1/x*log a((1+δx/x)x/δx))
=1/x*lim(δx→0)(log a((1+δx/x)x/δx))
=1/x*log a(lim(δx→0)(1+δx/x)x/δx)
=1/x*log a(e)
特殊地，當a=e時，(log a(x))'=(ln x)'=1/x。
----設y=ax兩邊取對數ln y=xln a兩邊對求x導y'/y=ln ay'=yln a=a^xln a
特殊地，當a=e時，y'=(ax)'=(ex)'=e^ln ex=ex。
運算性質：
一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次冪等於n，那麼數b叫做以a為底n的對數，記作logan=b，其中a叫做對數的底數，n叫做真數。
底數則要》0且≠1 真數》0
並且，在比較兩個函式值時：
如果底數一樣，真數越大，函式值越大。（a>1時）
如果底數一樣，真數越小，函式值越大。（0 5樓：匿名使用者 基本性質： 1、a^(log(a)(b))=b 2、log(a)(a^b)=b 3、log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n); 4、log(a)(m÷n)=log(a)(m)-log(a)(n); 5、log(a)(m^n)=nlog(a)(m)6、log(a^n)m=1/nlog(a)(m)其他性質： 1.換底公式 log(a)(n)=log(b)(n)÷log(b)(a)2.log(a)(b)=1/log(b)(a)3.對數函式的圖象都過(1,0)點. 4.對於y=log(a)(n)函式, ①,當01時,圖象上顯示函式為(0,+∞)單增,隨著a的增大,圖象逐漸以(1.0)點為軸逆時針轉動,但不超過x=1. 5.與其他函式與反函式之間圖象關係相同,對數函式和指數函式的圖象關於直線y=x對稱. 6樓：這真得是七個字 定義域求解：對數函式y=logax 的定義域是，但如果遇到對數型複合函式的定義域的求解，除了要注意真數大於0以外，還應注意底數大於0且不等於1，如求函式y=logx（2x-1）的定義域，需同時滿足x>0且x≠1 和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定義域為 值域：實數集r，顯然對數函式無界。 定點：函式影象恆過定點（1，0）。 單調性：a>1時，在定義域上為單調增函式，並且上凸 對數的影象 00,a≠1，b>0） 當00; 當a>1, b>1時，y=logab>0; 當01時，y=logab<0; 當a>1, 00,a!=1----(log a(x))'=lim(δx→∞)((log a(x+δx)-log a(x))/δx)=lim(δx→∞)(1/x*x/δx*log a((x+δx)/x))=lim(δx→∞)(1/x*log a((1+δx/x)x/δx))=1/x*lim(δx→∞)(log a((1+δx/x)x/δx))=1/x*log a(lim(δx→0)(1+δx/x)x/δx)=1/x*log a(e)特殊地，當a=e時，(log a(x))'=(ln x)'=1/x。----設y=ax兩邊取對數ln y=xln a兩邊對求x導y'/y=ln ay'=yln a=a^xln a特殊地，當a=e時，y'=(ax)'=(ex)'=e^xln e=ex。 運算性質 一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次冪等於n，那麼數b叫做以a為底n的對數，記作logan=b，其中a叫做對數的底數，n叫做真數。 對數函式化簡問題 底數則要》0且≠1 真數》0 並且，在比較兩個函式值時： 如果底數一樣，真數越大，函式值越大。（a>1時） 如果底數一樣，真數越大，函式值越小。（00且a≠1時，m>0,n>0，那麼： （1）loga(mn)=logam+logan; （2）loga(m/n)=logam-logan; （3）logamn=nlogam（n∈r） log(ak)(mn)=(n/k)logam （n∈r） （4）換底公式：logam=logbm/logba (b>0且b≠1） 設a=nx則alogbn=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a) logaab=b 證明：設a^logan=x，logan=logax，n=x （5）由冪的對數的運算性質可得(推導公式) 5表達方式 （1）常用對數：lg(b)=log10b（10為底數） （2）自然對數:ln(b)=logeb（e為底數） e為無限不迴圈小數，通常情況下只取e=2.71828 對數函式的定義 6與指數的關係 對數函式與指數函式互為反函式 當a>0且a≠1時，ax=n x=㏒(a)n 關於y=x對稱 對數函式的圖形只不過是指數函式的圖形的關於直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函式。 對數函式的一般形式為 y=㏒(a)x，它實際上就是指數函式的反函式(圖象關於直線y=x對稱的兩函式互為反函式），可表示為x=ay。因此指數函式裡對於a的規定（a>0且a≠1），右圖給出對於不同大小a所表示的函式圖形： 關於x軸對稱、 可以看到對數函式的圖形只不過是指數函式的圖形的關於直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函式。 7樓：飄飄陽王子 對數函式性質： 值域：實數集r，顯然對數函式無界； 定點：對數函式的函式影象恆過定點（1，0）； 單調性：a>1時，在定義域上為單調增函式； 0奇偶性：非奇非偶函式 週期性：不是周期函式 對稱性：無 最值：無 零點：x=1 首先函式f x 既然以a為底 則a必大於0 那麼2 ax則為減函式 而要求在 0,1 上是x的減函式 根據2個函式的複合性loga 底數 的函式必為增函式 則a 1而2 ax這個整體必須大於0 因為對數函式 而在 0,1 上是x的減函式 只需滿足取1時 2 ax 0即可此時a 2 因而綜上所述 11... 這個函式就只能是直接一步到位了啊就是一個公式啊對數函式的基本公式指數次方就可以直接拿到對數前面來 對數函式化簡的問題 微分方程 把常數exp c 寫成c,就得到 exp y 0.5exp x c寫成顯函式 y ln 0.5exp x c 就是最簡形式。對數函式化簡 圖 圖 1 2log 2 1 2 ... 若f x 代表指數函式，則函式影象過 0.1 點，定義域為r，值域 f x 0。若底數大於1那麼在定義域r上就是增函式 若底數小於1那麼在定義域r上就是減函式 若f x 代表對數函式，則函式影象過 1，0 點，定義域為 x 0，值域為r。若底數大於1那麼在定義域上為增函式 小於1，那麼在定義域上為減...關於對數函式，對數函式的運算公式
對數函式化簡問題,對數函式化簡的問題微分方程
指數函式和對數函式的影象對數函式和指數函式影象的區別