1樓：匿名使用者
幾種特殊四邊形有梯形、平行四邊形、菱形、矩形、正方形。
梯形性質：
1.梯形的上下兩底平行；
2.梯形的中位線，平行於兩底並且等於上下底和的一半。
3.等腰梯形對角線相等。
梯形判定：
1.一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形。
2.一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形。
平行四邊形性質：
如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對邊分別相等；
如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對角分別相等；
如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的鄰角互補；
夾在兩條平行線間的平行的高相等；
如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩條對角線互相平分；
連線任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形；
平行四邊形的面積等於底和高的積；
過平行四邊形對角線交點的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形；
平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點；
平行四邊形不是軸對稱圖形，但平行四邊形是中心對稱圖形。矩形和菱形是軸對稱圖形。注：正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質；
平行四邊形abcd中e為ab的中點，則ac和de互相三等分，一般地，若e為ab上靠近a的n等分點，則ac和de互相(n+1)等分；
平行四邊形abcd中，ac、bd是平行四邊形abcd的對角線，則各四邊的平方和等於對角線的平方和；
平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等份；
平行四邊形中，兩條在不同對邊上的高所組成的夾角，較小的角等於平行四邊形中較小的角，較大的角等於平行四邊形中較大的角。
平行四邊形判定：
兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義判定法）；
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（兩組對邊平行判定）；
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
矩形的性質：
平行四邊形的性質矩形都具有；
角：矩形的四個角都是直角；
邊：鄰邊垂直；
對角線：矩形的對角線相等；
矩形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．它有2條對稱軸，分別是每組對邊中點連線所在的直線；對稱中心是兩條對角線的交點．
矩形的判定：
1.一個角是直角的平行四邊形是矩形；
2.對角線相等的平行四邊形是矩形；
3.三個內角都是直角的四邊形是矩形。
說明：矩形和正方形都是平行四邊形。平行四邊形的定義在矩形上仍然適用。
菱形性質：
菱形具有平行四邊形的一切性質；
菱形的四條邊都相等；
菱形的對角線互相垂直平分且平分每一組對角；
菱形是軸對稱圖形，對稱軸有2條，即兩條對角線所在直線，菱形還是中心對稱圖形；
菱形的面積等於兩條對角線乘積的一半；當不易求出對角線長時，就用平行四邊形面積的一般計算方法計算菱形面積s=底×高。
菱形的判定：
一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；
四條邊均相等的四邊形是菱形，菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先它是平行四邊形，而且是特殊的平行四邊形，特殊之處就是「有一組鄰邊相等」，因而增加了一些特殊的性質和判定方法。
正方形性質：
邊：兩組對邊分別平行；四條邊都相等；相鄰邊互相垂直；
內角： 四個角都是90°，內角和為360°；
對角線： 對角線互相垂直；對角線相等且互相平分；每條對角線平分一組對角；
對稱性： 既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形（有四條對稱軸）；
特殊性質： 正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°；正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形；
其他性質1： 正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質與特性；
其他性質2 ：在正方形裡面畫一個最大的圓，該圓的面積約是正方形面積的78.5%； 正方形外接圓面積大約是正方形面積的157%；
其他性質3 ：正方形是特殊的矩形；
其他性質4 ：正方形也是矩形的一種。
正方形判定：
對角線相等的菱形是正方形；
有一個角為直角的菱形是正方形；
對角線互相垂直的矩形是正方形；
一組鄰邊相等的矩形是正方形；
一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形；
對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；
對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形；
一組鄰邊相等，有三個角是直角的四邊形是正方形；
既是菱形又是矩形的四邊形是正方形。
2樓：流浪兵痞
平行四邊形 對邊相
等 臨邊不等 角度 對角相等 鄰角不等 一鈍一銳 對角線相交不等 關於對角線反對稱
矩形 對邊相等 臨邊不等 角度 四個直角 對角線相交 相等 關於對角線對稱和對邊中點連線對稱
菱形 四邊相等 角度 對角相等 鄰角不等 一鈍一銳 對角線相交不等 關於對角線對稱
正方形 四邊相等 四角直角 對角線相交 相等垂直 關於對角線對稱和對邊中點連線對稱
其中一個角是直角的平行四邊形事矩形
四角都是直角的四邊形事矩形
鄰邊相等的平行四邊形事菱形
四邊相等的四邊形是菱形
鄰邊相等的矩形事正方形
其中一個角事直角的菱形事正方形
孩子 平時不聽課 不好好學習 這麼簡單的問題還問 趕緊背下來
平行四邊形共有幾種判定方法
3樓：happy婷婷
5判定兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義判定法）；
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（兩組對邊平行判定）；
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
4樓：匿名使用者
兩條直線不相交。兩條直線之間的間距相等。
總結四邊形的定義、判定和性質
5樓：俎素琴商靜
由四條線段圍成的平面圖形叫四邊形。由規則四邊形和不規則四邊形組成.
規則四邊形:
平行四邊形(包括:,普通平行四邊形,矩形,菱形,正方形)
梯形(包括:普通梯形,直角梯形,等腰梯形)
四邊形的內角和和外角和均為360度
依次連線四邊形各邊中點所得的四邊形稱為中點四邊形。不管原四邊形的形狀怎樣改變，中點四邊形的形狀始終是平行四邊形。菱形的中點四邊形是矩形，矩形的中點四邊形是菱形，正方形的中點四邊形是正方形，平行四邊形的中點四邊形是平行四邊形。
平行四邊形的性質和判定
定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.
性質：①平行四邊形兩組對邊分別平行；
②平行四邊形的兩組對邊分別相等；
③平行四邊形的兩組對角分別相等；
④平行四邊形的對角線互相平分
.判定：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
.注意：一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，如：等腰梯形
.矩形的性質和判定
定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.
性質：①矩形的四個角都是直角；
②矩形的對角線相等
.注意：矩形具有平行四邊形的一切性質
.判定：①有一個角是直角的平行四邊形是矩形；
②有三個角是直角的四邊形是矩形；
③對角線相等的平行四邊形是矩形
.菱形的性質和判定
定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.
性質：①菱形的四條邊都相等；
②菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
.注意：菱形也具有平行四邊形的一切性質
.判定：①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
②四條邊都相等的四邊形是菱形；
③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
正方形的性質
定義：有一組鄰邊相等並且有一角是直角的平行四邊形叫做正方形.
性質：①正方形的四個角都是直角，四條邊都相等；
②正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
.注意：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質.
梯形及特殊梯形的定義
梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形.（一組對邊平行且不相等的四邊形叫做梯形.）
等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形.
直角梯形：一腰垂直於底的梯形叫做直角梯形.
等腰梯形的性質
1、等腰梯形兩腰相等、兩底平行；
2、等腰梯形在同一底上的兩個角相等；
3、等腰梯形的對角線相等；
4、等腰梯形是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸，一底的垂直平分線是它的對稱軸.
等腰梯形的判定
1、兩腰相等的梯形是等腰梯形；
2、在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形；
3、對角線相等的梯形是等腰梯形.
6樓：彌文玉鳳鸞
平行四邊形的性質和判定
1.定義:
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2.性質:
⑴如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對邊分別相等。
（簡述為「平行四邊形的對邊相等」）
⑵如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對角分別相等。
（簡述為「平行四邊形的對角相等」）
⑶夾在兩條平行線間的平行線段相等。
⑷如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩條對角線互相平分。
（簡述為「平行四邊形的兩條對角線互相平分」）
⑸平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點。
3.判定：
（1）如果一個四邊形的兩組對邊分別相等，那麼這個四邊形是平行四邊形。
（簡述為「兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形」）
（2）如果一個四邊形的一組對邊平行且相等，那麼這個四邊形是平行四邊形。
（簡述為「一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形」）
（3）如果一個四邊形的兩條對角線互相平分，那麼這個四邊形是平行四邊形。
（簡述為「對角線互相平分的四邊形是平行四邊形」）
（4）如果一個四邊形的兩組對角分別相等，那麼這個四邊形是平行四邊形。
（簡述為「兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形」
（5）如果一個四邊形的兩組對邊分別平行，那麼這個四邊形是平行四邊形。
（簡述為「兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形」）
矩形的性質和判定
定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.
性質：①矩形的四個角都是直角；
②矩形的對角線相等
.注意：矩形具有平行四邊形的一切性質
.判定：①有一個角是直角的平行四邊形是矩形；
②有三個角是直角的四邊形是矩形；
③對角線相等的平行四邊形是矩形
.菱形的性質和判定
定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.
性質：①菱形的四條邊都相等；
②菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
.注意：菱形也具有平行四邊形的一切性質
.判定：①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
②四條邊都相等的四邊形是菱形；
③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
(4).有一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形
正方形的性質和判定
定義：有一組鄰邊相等並且有一角是直角的平行四邊形叫做正方形.
性質：①正方形的四個角都是直角，四條邊都相等；
②正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
.判定：因為正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質，所以我們判定正方形有三個途徑
①四條邊都相等的平行四邊形是正方形
②有一組臨邊相等的矩形是正方形
③有一個角是直角的菱形是正方形
梯形及特殊梯形的定義
梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形.（一組對邊平行且不相等的四邊形叫做梯形.）
等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形.
直角梯形：一腰垂直於底的梯形叫做直角梯形.
等腰梯形的性質
1、等腰梯形兩腰相等、兩底平行；
2、等腰梯形在同一底上的兩個角相等；
3、等腰梯形的對角線相等；
4、等腰梯形是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸，一底的垂直平分線是它的對稱軸.
等腰梯形的判定
1、兩腰相等的梯形是等腰梯形；
2、在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形；
3、對角線相等的梯形是等腰梯形.
（2）判斷四邊形MENF是什麼特殊四邊形，並證明
1 證明 因為四邊形abcd是矩形 所以ab dc 角a 角d 90度 因為m是ad的中點 所以am dm 所以三角形abm和三角形dcm全等 sas 2 四邊形menf是菱形 證明 因為三角形abm和三角形dcm全等 已證 所以bm cm 因為e n f分別是bm bc cm的中點所以ne nf分...
初中四邊形判定平行四邊形矩形菱形正方形等腰梯形的判定要全面
平行四邊形的判定方法 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 中心對稱的四邊形是平行四邊形 等邊直角三角形的判定方法 一個角是直角，另外兩個角相等...
求證平行四邊形判定的幾種方法及過程
平行四邊形的判定平行四邊形的判定是判定四邊形的形狀是否是平行四邊形的重要依 回據,是數學 答推理性問題的重點內容,中考題中對平行四邊形的證明很少,但它是學習菱形和正方形的基礎,平行四邊形的判定主要從三個方面看 1 從邊看 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 一...