1樓：剛毛橐吾
設數列為，公差為d
由題可知，公差d=3。
根據等差數列通項公式an=a1+（n-1）d可得
an=3n-2，所以a100=3*100-2=298。
根據等差數列求和公式sn=（a1+an）n/2可得
s100=（1+298）*100/2=14950，即等差數列1，4，7，10，……的前100項的和14950。
擴充套件資料：
等差數列的基本公式
末項=首項+(項數-1)×公差
項數＝（末項－首項）÷公差+1
首項=末項-(項數-1)×公差
前n項和=(首項+末項)×項數÷2
等差中項，如果am+an=2ar，則m+n=2r
高斯發現等差數列的故事
高斯是德國數學家、天文學家和物理學家，被譽為歷史上偉大的數學家之一，和阿基米德，同享盛名。
高斯2023年4月30日生於不倫瑞克的一個工匠家庭，2023年2月23日卒于格丁根。
幼時家境貧困，但聰敏異常，受一貴族資助才進學校受教育。1795～2023年在格丁根大學學習2023年轉入黑爾姆施泰特大學，翌年因證明代數基本定理獲博士學，從2023年起擔任格丁根大學教授兼格丁根天文臺臺長直至逝世。
高斯7歲那年，父親送他進了耶卡捷林寧國民小學，讀書不久，高斯在數學上就顯露出了常人難以比較的數學天賦高斯念小學的時候，有一次在老師教完加法後，因為老師想要休息，所以便出了一道題目要同學們算算看，題目是：
1+2+3+ ……+97+98+99+100 =
老師心裡正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧。正要藉口出去時，卻被高斯叫住了，原來高斯已經算出來了。
高斯告訴大家他是如何算出的：把 1加 至 100 與 100 加至 1 排成兩排相加，也就是說：
1+2+3+4+……+96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+……+4+3+2+1
=101+101+101+……+101+101+101+101
共有一百個101相加，但算式重複了兩次，所以把10100 除以 2便得到答案等於5050。
2樓：匿名使用者
解：設數列為，公差為d
a1=1
d=4-1=7-4=10-7=...=3
an=a1+(n-1)d=1+3(n-1)=3n-2sn=(a1+an)n/2
=(1+3n-2)n/2
=(3n-1)n/2
s100=(3×100-1)×100/2=14950
求等差數列1,4,7,10,…的前100項的和
3樓：凌月霜丶
該等bai差數列的首項是1,公差du是3,所以通項公
zhi式是an = 1 + 3(n - 1) = 3n - 2,所以前dao
內n項和
為sn = (1 + 3n - 2)n/2 = (3n-1)n/2,前一百項和為（容3*100 - 1)*100 / 2 = 14950
4樓：廣璞紀水冬
樓上答案並不對，結果是11350
求等差數列等比數列公式性質,等差數列及等比數列的性質,及他們求和公式的性質
等差抄 a n a 1 n 1 d 注意 n是正整數前n項和公式 s n n a 1 n n 1 d 2或s n n a 1 a n 2 等比 通項公式變形為an a1 q q n n n 求和公式 sn na1 q 1 sn a1 1 q n 1 q a1 a1q n 1 q a1 an q 1 ...
等差數列所有公式,等差數列的各種公式
以下n都為整數 等差數列公式 an a1 n 1 d 基礎公式 前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2 求和 專 sn n a1 an 2 公差d an a1 n 1 推廣 若屬n m p q均為正整數,若m n p q則 存在am an ap aq若m n 2p則 am an 2ap 推...
等差數列和等比數列的性質等差數列與等比數列的性質有哪些？
等差數列的性質 1 在有限等差數列中，與首末兩項等距離的兩項的和都等於首末兩項的和 2 各項同加一數所得數列仍是等差數列，並且公差不變 3 各項同乘以一不為零的數k,所得的數列仍是等差數列，並且公差是原公差的k倍 4 幾個等差數列，它們各對應項的和組成的數列仍是等差數列，公差等於各個公差的和 5 a...