1樓：匿名使用者
^&z/&x=2xy^2 &z/&y=2yx^2
全微分dz=2*2*1dx+2*(-1)**4dy=4dx-8dy=4*0.02-8*(-0.01)=0.16
全增量δz=z(2+0.02,-1-0.01)-z(2,-1)=2.02^2*(-1.01)^2-2^2*(-1)^2=0.16241604
求函式z=x2y3當x=2,y=-1,△x=0.02,△y=–0.01時的全微分和全增量
2樓：匿名使用者
^z=x^bai2*y^3,
dz=2xy^3dx+3x^2*y^2dy,當dux=2,y=-1,△
zhix=0.02,△y=–
dao0.01時,
dz=-4dx+12dy,
△z=-4△x+12△y=-4*0.02+12*(-0.01)=-0.08-0.12=-0.2.
求函式z=x2y3當x=2,y=-1,△x=0.02,△y=0.01時的全微分和全增量
3樓：555小武子
^az/ax=2xy^3 az/ay=3x^2y^2得到dudz=2xy^3dx+3x^2y^2dy將x=2，y=-1，△zhi
daox=0.02,△y=0.01（版dx=△x=0.02,dy=△y=0.01）代入得到
dz=2*2*（-1）*0.02+3*4*1*0.01=0.04f（x+△x，y+△y）- f（x，y）為函式在點權p對應自變數△x，△y的全增量，記作△z
得到△z=f（2.02，-0.99）-f（2，-1）=0.0408故全微分和全增量分別是0.04,0.0408
求函式z=x^2y+y^2在點(2,1)處的全微分
4樓：吉祿學閣
dz=2xydx+x^2dy+2ydy
=2xydx+(x^2+2y)dy
dz(2,1)=4dx+6dy.
函式z=x^2+y^2-x^2y^2,在點(1,1)處的全微分
5樓：梟隱
1、結果為0
2、過程是：對x求偏導為2x-2xy^2 對y為2y-2yx^2
dz=z'(x)dx+z'(y)dy 帶入即可
曲面z=x^2+y^2在點（1,1,2）處的法向量為 5
6樓：匿名使用者
令f（x,y,z）=x²+y²-z
曲面法向量為
n=（fx，fy，fz)=（2x，2y，-1）fx，fy，fz分別為f（x,y,z）對x，y，z的偏導數把點（1,1,2）代入可得
方向向量n=（2.2.-1）
7樓：樂觀的獨蓑
法向量n=（2,2,-1）
8樓：
f(x,y,z)=x^2+y^2-z=0，其法向量為±（ ∂f/∂x, ∂f/∂y, ∂f/∂z},∂f/∂x=2x,∂f/∂y=2y,∂f/∂z=-1,將（x,y,z)=（1,1,2）帶入±（2x,2y,-1),得±（2,2,-1)
求曲面z=x^2＋2y^2在點（1，-1，3）處的切面和法線方程
9樓：就醬挺好
^|曲面z=x^2+y^2+3在點m處的bai法du向量n=(2x,2y,-1)|m=(2,-2,-1)寫出切平面的方程zhi：2(x-1)-2(y+1)-(z-5)=0整理為：dao2x-2y-z+1=0，可以寫成z=2x-2y+1把平面和曲面回z=x^2+y^2+2x-2y聯立得答到投影：
x^2+y^2=1
所以體積v=∫∫∫dxdydz=∫∫dxdy ∫(x^2+y^2+2x-2y-> 2x-2y+1)dz=∫∫(1-x^2-y^2)dxdy=∫∫(1-r^2)rdrdθ=∫(0->2π)dθ ∫(0->1) (1-r^2)rdr=π/2。
求函式f(x,y)=3x^2y-y^2在點p(2.3)處沿曲線y=x^2-1的切線且朝x增大方向的方向導數 10
10樓：手機使用者
因為y'=2x，在點p處，所以tan&=4.
所以cos&=1/根號17然後求出另一個cos,然後再求出x，y的偏導。最後代入方向導數的公式求得結果為60/根號17。
求函式zx2y3當x2,y1,x002,y
az ax 2xy 3 az ay 3x 2y 2得到dudz 2xy 3dx 3x 2y 2dy將x 2,y 1,zhi daox 0.02,y 0.01 版dx x 0.02,dy y 0.01 代入得到 dz 2 2 1 0.02 3 4 1 0.01 0.04f x x,y y f x,y ...
急求函式zx2y2在條件xy210下的極值
把直線中y用x表示,代入方式1。進行求解 圓和直線的交點 求極直吧 求函式f x,y x 3 y 3 3 x 2 y 2 的極值 極小值抄為 8。解答過程如下 f x 3 x 襲2 6 x 0 baif y 3 y 2 6 y 0 解得柱點 0,0 0,2 2,0 2,2 f xx 6 x 6 f ...
高等數學，求由z x 2 y 2和z2 x 2 y 2 所圍立體在xoy平面上的投影區域
由 z x 2 y 2 和 z 2 x 2 y 2 消去 z，得 x 2 y 2 2 x 2 y 2 x 2 y 2 2 2 x 2 y 2 x 2 y 2 2 x 2 y 2 2 0 x 2 y 2 2 x 2 y 2 1 0,前者大於內零，則 x 2 y 2 1 就是在 xoy 座標容平面上的投...