1樓：匿名使用者
^z=f(x,y)=x^bai4+y^4-4xy+5=(x^2-y^2)^2+2(xy-1)^2+3,所以當x=y=土1時z取極（du最）小值3。zhi若函式f(x)在x₀的一個
dao鄰域d有內定義，
容且對d中除x₀的所有點，都有f(x)f(x₀)，則稱f(x₀)是函式f(x)的一個極小值。
擴充套件資料函式在其整個定義域內可能有許多極 大值或極小值，而且某個極大值不 一定大於某個極小值。函式的極值 通過其一階和二階導數來確定。對於一元可微函式f (x)，它在某點x0有極值的充分必要條件是f(x)在x0的某鄰域上一階可導，在x0處二階可導，且f'(x0)=0，f"(x0)≠0，那麼：
1）若f"（x0）<0，則f在x0取得極大值；
2）若f"（x0）>0，則f在x0取得極小值。
2樓：假面
^^原式=x^4-2*x^2+y^4-2*y^2+2*x^2+2*y^2-4xy+1
=(x^2-1)^2+(y^2-1)^2+(根號2x-根號2y)^2-1
所以當x^2=1, y^2=1且x=y時
三個平方數
都為專0
所以，所求函式有極
屬小值，且為 -1
3樓：匿名使用者
z=(x^2-y^2)^2+2(xy-1)^2+3,
所以當x=y=土1時z取極（最）小值3.
求函式f x,y x4 y4 4xy 1的極值
原式 x 抄4 2 x 襲2 y 4 2 y 2 2 x 2 2 y 2 4xy 1 x 2 1 2 y 2 1 2 根號bai2x 根號2y 2 1 所以當x 2 1,y 2 1且x y時，三du個平方數都為0所以，所求 zhi函式有極dao小值，且為 1 f 來x，y x y 4xy 1 f x...
已知y根號x4根號4x5,求xy的值
解x 4 0 4 x 0 4 x 4 x 4 y 0 0 5 5 x y 4 5 1 x 4 0 4 x 0 x 4 把x 4代入 y 根號x 4 根號4 x 5得y 5 x y 4 5 1 4 y 0 y 4 0,因為4 y與y 4互為相反數,要同時成立,只有4 y 0才行。所以y 4,從而x 5...
2x 5y 4m，x 2y 2m，滿足x y 1，求m的值
分析 可以將這道題看作一道三元一次方程來解。其中x,y,m都看作未知數。解決多元方程的一般思路是 消元法 消元的方法一般又分為代入法和加減法。運用代入法，將x y 1化為y x 1，將代入前面兩個式子，得 2x 5 x 1 4m，x 2 x 1 2m.就轉化成為一道二元一次方程。繼續消元，這次我們採...