1樓：糖家專屬級弘宸
以copyy=|x|的影象為例，在x=0有一個尖點bai
，很容易知道du
從左求導為-1，從
函式如果有尖點，那麼函式尖點附近的斜率就是不連續的、突變的。簡單的說，在尖點上做一條切線是可以做很多條的，各條的斜率也可以不相同，總之函式的圖象上 曲線要平滑，沒有突變的點才可以導。
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如果一個函式在x0處可導，那麼它一定在x0處是連續函式。
函式可導定義：
（1）設f(x)在x0及其附近有定義，則當a趨向於0時，若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的極限存在，則稱f(x)在x0處可導。
（2）若對於區間(a,b)上任意一點m，f(m)均可導，則稱f(x)在(a，b)上可導。
函式可導的條件：
函式在定義域中一點可導需要一定的條件：函式在該點的左右導數存在且相等，不能證明這點導數存在。只有左右導數存在且相等，並且在該點連續，才能證明該點可導。
可導的函式一定連續；連續的函式不一定可導，不連續的函式一定不可導。
2樓：註冊帳號受不了
以y=x絕對值函式在x=0的導數為例，左導數為-1，右導數為1，無法取一個統一的導數值，所以在這點不可導
3樓：
這樣理解，當然直觀解釋就別指望嚴密了。
將導數理解為斜率，若有尖點，簡單點假設內就為正容四面體的最上面的一頂點吧，當你沿著左邊的面去逼近此頂點時你的斜率是正的，當你沿著右邊的面去逼近時是負的，那你說頂點的斜率到底是什麼呢？所以答案是不存在。
4樓：謝佳航
尖點左右方向斜率的絕對值不同，就是不在同一直線上，所以不能求導
5樓：血狼_王
這是y=|x|的影象 在x=0有一個尖點 很容易知道從左求導為-1 ，從右求導為1，若該點可以求導
則從左求導應該等於從右求導，而這不等於則說明尖點處不能求導
6樓：風落旋林
可導的是有單一切線的。尖點沒有
什麼是可導函式 不可導函式？條件是什麼
1 可導函式 定義 bai在微積du 分學中，實變函式在定義域zhi的dao每一點上都是導數版。直觀地說，函式權 影象在其定義域中的每個點都相對平滑，並且不包含任何尖點或斷點。條件 如果f是在x0處可導的函式，則f一定在x0處連續，特別是，任何可微函式在其定義域的每一點上都必須是連續的。相反，這不一...
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