1樓：一樂拉麵
這個回答有問題，
雖說一元函式可微必可導，但是題主明顯是 不理解微分定義和可微判定的關係，你直接說f(x)=|x|在x=0處不可導，這種東西，隨便一個學過高數的都懂，且答非所問
微分定義是δy=a×δx+ο(δx)，即
lim（δy-a×δx）/δx =0 是否成立，δx→0（後式相同）
化簡上式即 limδy/δx-a=0
由於f(x)=|x| 在x=0處左導數不等於右導數，所以limδy/δx 不存在，
所以lim（δy-a×δx）/δx不等於0， 即δy=a×δx+ο(δx)不成立
所以該函式不可微。所以「一元函式連續不一定可導 」中 不一定就卡在 導數是否存在上，連續函式該點導數存在，則可微，反之不可微。這也就是 一元函式 可導必可微，的證明過程。
希望對以後提問的同學有幫助。
2樓：miao_喵喵喵喵
一點可導的含義就是：在x=x0處兩側極限存在且相等，則稱函式在x=x0處可導
y=|x|
y=x x≥0
-x x<0
x→0+，y=x，y'=1
x→0-，y=-x，y'=-1
可見，雖然函式y=|x|在x=0兩側導數都存在，但是不相等即：滿足了「存在」的條件，卻不滿足「兩側導數相等」的條件因此y=|x|在x=0處不可導。
簡單地說，通過影象看出連續，而左右直線的斜率不同，故不可導。
3樓：匿名使用者
左右導數都不相等微個毛
函式y=|x|x在x=0處為什麼不可導
4樓：匿名使用者
呵呵因為根據導數的定義，必須保證左導數和右導數相等；
有一個簡單的方法：
導數的幾何意義就是切線
根據y的影象可以觀察到
在0點的切線斜率一個為1 一個為-1
所以左導數和右導數不相等
5樓：
y = |x| ;
當 x <0 , y' = (-x)' = -1當 x >0 , y' = (x)' = 1可見在0點 y 的導數突變，因此在 0 點不可導。
6樓：猴島問問
都忘得差不多了。。。呵呵，好像是在x=0處無法求到極限值
fx=|x|在x=0處不可導，那fx=x|x|在x=0處可導嗎？
7樓：雲南萬通汽車學校
連續且可導
y=|x|,在x=0上不可導.即使這個函式是連續的,但是lim(x趨向0+)y'=1,lim(x趨向0-)y'=-1，兩個值不相等，所以不是可導函式。
也就是說在每一個點上導數的左右極限都相等的函式是可導函式，反之不是你可以求y=x|x|的導數,y`在x=0時的左右極限是否相等
8樓：前世乃神獸
是可導的，函式的定義改變了~
9樓：匿名使用者
由limx-＞0fx／x存在知f(0)=0,所以limx-＞0f（x）／x=limx-＞0[f(x)-f(0)]／x=f'(0)
y=ln|x| 在x=0處可導嗎？為什麼？
10樓：
首先y=ln|x|在0處沒有定義，所以在x=0點就無從談起可不可導了。
函式在某一點無意義，不是存在兩個無窮大值。一般就是指函式不能取這個點作為定義域。
根據可導與連續的性質。如果函式在某一點處不連續，則一定不可導。如果在某一點連續，那麼要看函式在這個點處的微小增量是否有極限，極限存在就可導，不存在就不可導。
若函式f（x）在x0處不可導，則函式f（x）在x0處不存在切線
如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。所以不可導就沒有切線。可導一定連續 證明 函式f x 在x0處可導，f x 在x0臨域有定義，對於任意小的 0，存在 x 1 2f x0 0，使 f x0 x f x0 這可從導數定義推出 若函式y f...
下列函式中，在x 0處不可導的是A y sinxB y x3C y ln2D y x
y sinx的導數為y cosx，y x3的導數為y 3x2，y ln2為常數，故其導數為0，它們在x 0處都可導 故選項為d a 根據正弦函式的性質可得 y sinx在區間 0，上不是單調函式，所以a錯誤 b 由二次函式的版性質可得 y x2開口向權下，對稱軸為y軸，從而可知函式在 0，單調遞減，...
該函式在x0處是否連續為什麼fxsinx
不連續 x趨近0 時,lim sinx x 1 x趨近0 時,lim sinx x 1 左極限 右極限 在x 0處不連續 在什麼條件下,函式f x x asin 1 x x 0 f x 0,x 0 在點x 0處連續 10 制1 當a 0時,函 數f x x asin 1 x x 0 f x 0,x ...