1樓：那時雨y無悔
a[2(n+1)-1]-a(2n-1)=a1+[2(n+1)-1-1]d-[a1+(2n-1-1)d]=2d
數列的奇數項是來
以源a1為首項，
bai2d為公差du的等差數列。zhi
daoa[2(n+1)]-a(2n)=a1+[2(n+1)-1]d -[a1+(2n-1)d]=2d
數列的偶數項是以a2為首項，2d為公差的等差數列。
數列共2n項，則奇數項、偶數項各2n/2=n項。
s奇=na1+(2d)n(n-1)/2=na1+dn(n-1)
s偶=na2+(2d)n(n-1)/2=n(a1+d)+dn(n-1)
s偶-s奇=n(a1+d)+dn(n-1)-na1-dn(n-1)=nd
s偶/s奇=[n(a1+d)+dn(n-1)]/[na1+dn(n-1)]
=[a1+d+d(n-1)]/[a1+d(n-1)]
=(a1+nd)/[a1+(n-1)d]
=a(n+1)/an
即：s偶-s奇=公差的n倍；s偶/s奇=第n+1項/第n項。
等差數列項數為2n＋1，s偶-s奇=-an+1，s偶/s奇=n/n＋1是怎麼推出的？
2樓：西域牛仔王
設首項 a1，公差 d，則
s偶＝a2＋a4＋...＋a2n
＝(a2＋a2n)n/2
＝[(a1＋d)＋(a1＋(2n - 1)d)]n/2＝(a1＋nd)n＝na(n＋1)，
s奇＝a1＋a3＋....＋a(2n＋1)＝[a1＋a(2n＋1)](n＋1)/2
＝[a1＋a1＋2nd](n＋1)/2
＝(a1＋nd)(n＋1)＝(n＋1)a(n＋1)，所以 s偶 - s奇＝[n - (n＋1)] a(n＋1)＝ - a(n＋1)，
s偶 / s奇＝n / (n＋1)
證明.項數為奇數2n的等差數列｛an｝,有 s奇－s偶＝an,s奇／s偶＝n/n-1.
3樓：匿名使用者
這個題應該是兩問：在等差數列中，
（1）若項數為偶數2n，則s偶－s奇＝nd（d為公差）；
（2）若項數為奇數2n-1，則s奇／s偶＝n/(n-1).
證明：（1）s奇=a1+a3+…+a(2n-1) ，共n項 ( 2n-1為下標）
s偶=a2+a4+…+a2n ， 共n項 ( 2n為下標）
s偶－s奇=(a2-a1)+(a4-a3)+…+[a2n- a(2n-1)]=nd
(2)s奇=a1+a3+…+a(2n-1) ，共n項 ( 2n-1為下標）
=[a1+a(2n-1)]•n/2
s偶=a2+a4+…+a(2n-2) ， 共n-1項 ( 2n-2為下標）
=[a2+a(2n-2)]•(n-1)/2
∵a1+a(2n-1)=a2+a(2n-2)
∴s奇／s偶＝n/(n-1).
4樓：或西克
證明:為奇數"2n-1"吧!
因為s奇偶都是等差數列,公差為2d,且奇n+1項,偶n項
s奇-s偶=1/2*(n+1)(a1+a2n-1)-1/2*n(a2+a2n-2)
=1/2*((n+1)*a1-n*a1-nd+n(an-1-an-2)+a2n-1)
=1/2*(a1+a2n-1)=an....................①
s奇/s偶:s奇+s偶=1/2*(a1+a2n-1)*(2n-1)=(2n-1)*an............................②
聯立①②:s奇/s偶=n/n-1
求證：當等差數列{an}中的項數為2n-1時,s奇-s偶=an （n為下標）
5樓：匿名使用者
證明，項數為2n-1既奇數
則s奇=a1+a3+。
。。+a(2n-1)
s偶=a2+a4+。。。+a（2n-2）
s奇-s偶=a（2n-1）-（n-1）d （a1-a2=-d，a3-a4=-d。。。）
a（2n-1）=an+（n-1）d
所以s奇-s偶=an
希望能幫到你，不懂請追問，懂了希望採納，謝謝
高中數列，謝謝！ 1.項數為偶數2n的等差數列，怎麼推匯出s偶/s奇＝an/a（n+1） 2.在等
6樓：銀俗金不庸
鬼都推不出，因為當公差大於零時，偶數項和肯定大於奇數項和，這是常識。而你要推出比小於1。請問怎麼做得到。
把你問偶奇項和比值倒過來，才是正確的。
等差數列，一共偶項，偶項和比奇項和比值就是數列正中間兩項的後項比前項的值。
7樓：匿名使用者
可以去學習一下人大附中同步課程，名師講課，內容豐富。中小學 教育 網
在等差數列中，若項數為2n，s奇/s偶＝an/an＋1。為什麼，拜託各位大神試證明
8樓：匿名使用者
s奇=a1+a3+a5+…
…+a(2n-3)+a(2n-1)
s偶=a2+a4+a6+……+a(2n-2)+a2n那麼a1+a(2n-1)=a3+a(2n-3)=……=a(n-1)+a(n+1)=2an
a2+a2n=a4+a(2n-2)=……=an+a(n+2)=2a(n+1)
s奇=nan
s偶=na(n+1)
s奇/s偶=an/a(n+1)
在等差數列an中,若a2 a4 a8 a10 80,則a7 0 5a8等於
設a2 m,a4 m 2d,a8 m 6d,a10 m 8dm m 2d m 6d m 8d 80 解得m 4d 20 a7 0.5a8 m 5d 0.5 m 6d 0.5m 2d 10 a2 a4 a8 a10 4a1 20d 4 a1 5d 4a6 80 所以a6 20 a7 0.5a8 a1 ...
一道高一數學題 在項數為2n 1的等差數列中，所有奇數項的和為165，所有偶數項的和為150，則n
奇數項和 a1 a1 2d a1 2nd n 1 a1 n n 1 d 165 偶數項和 a1 d a1 3d a1 2n 1 d na1 n 2 d n a1 nd 150 奇數項和減偶數項和 a1 nd 15 代入偶數項式 n 15 150 n 10 這類題全化成a1和d方程，最後解方程就可以！...
2，a（n 1）1（2 an）。求證1an） 1）為等差數列並求出an的通項公式
a n 1 1 2 a n a n 1 1 1 2 a n 1 1 a n 2 a n 取倒數，得 1 a n 1 1 2 a n 1 a n 1 a n 1 1 a n 1 1 a n 1 即 1 常數 則數列是以1 a1 1 2為首項 以1為公差的等差數列得 1 a n 1 2n 3 a n 1...