2，a（n 1）1（2 an）。求證1an） 1）為等差數列並求出an的通項公式

1樓：良駒絕影

a(n＋1)=1/[2－a(n)

a(n＋1)－1=1/[2－a(n)]－1=[1－a(n)]/[2－a(n)]

取倒數，得：

1/[a(n＋1)－1]=[2－a(n)]/[1－a(n)]=[1－a(n)＋1]/[1－a(n)]=1/[1－a(n)]＋1

即：－=1=常數

則數列是以1/[a1－1]=－2為首項、以1為公差的等差數列得：1/[a(n)－1]=2n－3

a(n)－1=1/(2n－3)

a(n)=(2n－2)/(2n－3)

b(n)=2n－3

b(n)=n(n－2) 【因為數列是等差數列】b(3n)=3n(3n－2)、b(n)=n(n－2)則：b(3n)－b(n)=8n²－4n的最小值是當n=1時取得的，最小值是4

又：m/20

則：m/20<[b(3n)－b(n)]的最小值，得：

m/20<4

m<80

從而m的最大值是79

2樓：匿名使用者

數理答疑團為您解答，希望對你有所幫助。

(1)證明：1/（a（n+1）- 1）- 1/（（an）-1）=1/（1/（2-an）-1）- 1/（（an）-1）=（2- an ）/（an -1）- 1/（an -1）=（1- an ）/（an -1）-

= -1

故：1/（（an）-1）為等差數列

1/（（an）-1）= 1/（（a1）-1）+（n-1）*（-1）= -2 -（n-1）= -1 - n

an = n/(1+n)

(2)bn=（1/an）-1 = 1/n

祝你學習進步，更上一層樓！ (*^__^*)

已知a,b為正實數（1）求證a a a b

證明 a,b為正實數，根據均值不等式得 a b b 2 a b xb 2ab a a 2 b a xa 2b當內且僅當a b時取等號 容相加得 a b b b a a 2a 2ba b b a 2a 2b a b a b所以a b b a a b 證明制 baia du2 b b 2 a a b a...

1 用數學歸納法證明1 3n 112 求證 a的 n 1）次方 a 1 的 2n 1 次方

證明 當n 1時，1 2 1 3 1 4 13 12 1，結論成立。假設當n k時結論成立，即 sk 1 k 1 1 k 2 1 3k 1 1 我們來證明n k 1時，結論也成立 我們會證明s k 1 sk 因為s k 1 1 k 2 1 k 3 1 3k 4 1 k 1 1 k 2 1 3k 1 ...

求不定積分1（1 2x）（1 x 2）dx

設1 1 2x 1 x 2 a 1 2x bx c 1 x 2 a 1 x 2 bx c 1 2x 1 2x 1 x 2 a ax 2 bx 2bx 2 c 2cx 1 2x 1 x 2 a 2b x 2 b 2c x a c 1 2x 1 x 2 對應係數相等，得 a 2b 0，b 2c 0，a ...