1樓：匿名使用者
解：設雙紐線ρ2=2a2cos2θ所圍成的區域為d，則d的面積為i=∬ddxdy．
由ρ2=2a2cos2θ可得，
cos2θ≥0⇒−π4≤θ≤π4，34π≤θ≤54ρ≤√2a2cos2θ，
故利用極座標系計算可得，
i=∬ddxdy=2∫π4−π4dθ∫√2a2cos2θ0rdr=2a2∫π4−π4cos2θdθ
=4a2∫π40cos2θdθ．
2樓：大光餅
是0到pi/2的2倍
3樓：
大哥，你畫的圖是p=a∧2sinx.
求雙紐線r^2=a^2*cos(2*α) 所圍平面圖形的面積用matlab怎麼做？
4樓：洪範周
如圖所示：雙紐線r^2=a^2*cos(2*α) 所圍平面圖形的面積=a²
雙曲線r^2=a^2cos2a所圍成的平面圖形的面積
5樓：匿名使用者
雙紐線。。。r^2=a^2cos2α
由於圖形的對稱性 先只考察 α （0，π/4）da=1/2 a^2cos2α dα
a=∫ (0,π/4) 1/2 a^2cos2α dα=1/8 a^2
則 面積 為 s=2a=1/4 a^2
如何將雙紐線r*2=a*2cos2θ轉換為一般方程並求其面積？
6樓：
x=rcosθ,y=rsinθ
則r²=x²+y²
x^²-y²=r²(cos²θ-sin²θ)=r²cos2θ所以cos2θ=(x²-y²)/r²=(x²-y²)/(x²+y²)將r²和cos2θ代入r²=a²cos2θ有(x²+y²)=a²(x²-y²)/(x²+y²)所以(x²+y²)²=a²(x²-y²)
至於求面積,不會
7樓：劉夢迪
根據題意易得θ在π/2到-π/2之間，那麼面積就是1/2a*2cos2θ在此區間上的積分，最後求得是a的平方……
如何用定積分求雙紐線r^2=4cos2θ圍成圖形的面積
8樓：匿名使用者
雙紐線在四個象限的面積是一樣的，所以只需要計算第一象限部分a = 4∫(0，π/4) (1/2)r^2 dθ= 4∫(0，π/4) (1/2)4cos2θ dθ= 8 * (1/2)[sin2θ](0，π/4)= 4 * sin(π/2)= 4
求由拋物線y x2,直線x 2和x軸所圍成的平面圖形，繞x軸
y x的平方,一個底面是以x 2為半徑的圓,可以理解為一個高為4的圓柱體減掉拋物面的幾何體積,這個就很複雜了,我只知道任何由直線和直角圓錐體的截面所包圍的弓形 即拋物線 其面積都是其同底同高的三角形面積的三分之四。體積就不會了.求由拋物線y 2 x 2與直線y x,x 0圍成的平面圖形分別繞x軸y軸...
求由曲線y 2 x,直線y 2x 2所圍成的平面圖形的面積。（用定積分方法做）
首先求得兩個曲線交點橫座標為 2和0，然後 y 2 x 2 y 2x 2 解得 x 2,0 2,0 2 x 2 2x 2 dx x 3 3 x 2 2,0 4 3 求由曲線y 1 x和直線y x,x 2所圍成的平面圖形的面積 圍成的平面圖形的面積解法如下 知識點 定積分是積分的一種，是函式f x 在...
求由曲線y x2 2與y 3x x O x 2所圍成的平面圖形的面積
解 曲線圍城的面積 s 0 2 版 x 2 3x dx x 3 2x 3x 2 0 2 2 3 2 2 3 2 2 0 8 3 4 6 2 3 答案 面權積s 2 3 此影象為一個曲邊梯形面積減一個三角形面積，求曲邊梯形可用微積分基本定理，得面積為20 3，三角形面積為6。故曲邊三角形面積為2 3,...