1樓：善言而不辯
^是的，一步一步往下求導：
f(x)=e^(x²)
f'(x)=e^(x²)·(x²)'=2x·e^(x²)f''(x)=2e^(x²)+2x·e^(x²)·(x²)'=(2+4x²)e^(x²)
f'''(x)=8xe^(x²)+(2+4x²)e^(x²)·(x²)'=(8x³+12x)e^(x²)
2樓：star最愛北北
比如x^3 一階導就是3x^2 二階導就是6x 三階導就是6 就是這麼簡單
滿意採納謝謝
y二階導數等於y的一階導數加上x 求解題過程
3樓：匿名使用者
^^y" = y' + x (0)
y"- y'= x (1)
y"- y'= 0 (2) 特徵方程：s^2-s = 0 s1=0 s2=1 (2)的通
y(x) = c1 + c2e^(x) (3) 設(1)的特y1(x) = ax^2+bx (試探法)
代入(1):2a-2ax-b=x (2a-b)=(1+2a)x a = -1/2 b = -1
y1 = -0.5x^2 - x (4)
(1)的通解為（內1）的特解容和（2）的通解之和：
y(x) = c1+c2e^(x)-0.5x^2-x (5)
其中c1、c2由初始條件確定.
二階導數，是原函式導數的導數，將原函式進行二次求導。一般的，函式y=f（x）的導數y『=f』（x）仍然是x的函式，則y』=f『（x）的導數叫做函式y=f（x）的二階導數。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性。
4樓：匿名使用者
求微分方
抄程 y''=y'+x 的通解
解：襲齊次方程
y''-y'=0的特徵方程r²-r=r(r-1)=0的根 r₁=0；r₂=1.
因此齊次方程的通解為 y=c₁+c₂e^x.
設方程 y''-y'=x的特解為 y*=ax²+bx【此地注意特徵方程的根 r₂=1與x的指數 1 相等，且原方程缺 y 的一次項】
y*'=2ax+b；y*''=2a；代入原式得：
2a-2ax-b=-2ax+2a-b=x
故 -2a=1，a=-1/2；2a-b=-1-b=0，∴b=-1;
於是得特解 y*=-(1/2)x²-x.
故原方程的通解為 y=c₁+c₂e^x-(1/2)x²-x.
導數分一階導數、二階導數、三階導數、、、、微分也能分階？ 40
5樓：稜行
一階微分的微分稱為二階微分，二階微分及以上的微分稱為高階微分。high order differential
高階微分是用於解決更難的問題的。
二階導數不是將一階導數再求導麼，為什麼給出的答案是這樣的
6樓：匿名使用者
^引數方程求導方法du
dao~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~所以：dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=[1/(1+t^2)]/[2t/(1+t^2)]=1/(2t)
d^2y/dx^2=[d(dy/dx)/dt]/(dx/dt)=1/2*(-1/t^2)/[2t/(1+t^2)]
=-(1+t^2)/(4t^3)
求一階導數，二階導數
7樓：
^y''-ay'+b=0
兩邊積copy分
y'-ay+bx+c_0=0
為一階常係數線bai性微分du方程
用常數變易法（也zhi可套用公式）：dao先求y'-ay=0的解 y'/y=a兩邊積分lny=ax+c_1,y=ce^ax
再令y=c(x)e^ax帶入y'-ay+bx+c_0=0得c'(x)e^ax+ac(x)e^ax-ac(x)e^ax+bx+c_0=0
得c'(x)e^ax=-bx-c_0
c'(x)=-(bx+c_0)e^(-ax)積分得c(x)=(b/ax+c_2)e^(-ax)+c_3於是y=[(b/ax+c_2)e^(-ax)+c_3]e^ax=(b/ax+c_2)+c_3e^ax
二階求導 這個有沒有什麼簡單的方法
8樓：匿名使用者
^^y=-ln
=-ln[√(1+x^2)-x]
e^(-y)=√(1+x^2)-x
由原函式得，e^y=√(1+x^2)+x
所以回e^y-e^(-y)=2x
對方答程兩邊求導
[e^y+e^(-y)]*y'=2
y'=2/[e^y+e^(-y)]
y''=-2[e^y-e^(-y)]*y'/[e^y+e^(-y)]^2
=4[e^(-y)-e^y]/[e^y+e^(-y)]^3=4[√(1+x^2)-x-√(1+x^2)-x]/[√(1+x^2)+x+√(1+x^2)-x]^3
=-x/(1+x^2)^(3/2)
簡單的一階導數定義
9樓：匿名使用者
未必。如函式 f(x) = |x|，有
lim(x→0)[f(x)-f(-x)]/x = 0，
但 f'(0) 不存在。
10樓：匿名使用者
不好意思回答錯了。你這個是這樣：任何一個函式都能分解成奇函式和偶函式。考察f（x）是奇函式和偶函式的情況即可
一階與二階導數,一階導數,二階導數,三階導數各自的作用是幹什麼的系統詳細一點,或者給個連結也行
從一bai階導數 可以看du 出原函式的增減性 zhi.而從二階導數則dao可以看出原函式的 增減性專的增屬減性 即原函式的 彎曲方向和程度 舉例 原函式y x 2 一階導數 y 2x 在區間x 0 上y 0,它表示此時原函式遞減 二階導數 y 2 在區間x 0 上y 2 0,它表示此時原函式圖象向...
凹凸性與函式一階導數二階導數的關係
二階導數大於零為凹 下凸 二階導數小於零為凸 上凸 凹凸性與一階導數無關 函式的凹凸性為什麼要用二階導數 一階導數反映的是函式斜率,而二階導數反映的是斜率變化的快慢,表現在函式的影象上就是函式的凹凸性。f x 0,開口向上,函式為凹函式,f x 0,開口向下,函式為凸函式。凸凹性的直觀理解 設函式y...
二階導數0,為什麼可以推出一階導數的大小
y的二階導數大於0不一定能得到y的一階導數大於0的結論。y的二階導數大於0只能說明y的一階導數函式是個遞增函式,那麼對於x 0,有y x y 0 如果恰好有y 0 0,才能得到你上面的結論。二階導數大於零,就一定說明一階導數大於零嗎?或者說,一階導數大於零就一定說明二階導數大於零嗎?二階導數大於0,...