1樓：匿名使用者
解：∵a=1，2cosc+c=2b，
∴2acosc+c=2b，
2sinacosc+sinc=2sinb
2sinacosc+sinc=2sin（
a+c）
2sinacosc+sinc=2sinacosc+2cosasincsinc=2cosasinc
2cosa=1
cosa=1/2
cosa=（b²+c²-a²）/2bc=（b²+c²-1）/2bc=1/2
b²+c²-1=bc
（b+c）²-1=3bc，
∵bc≤1/4（b+c）²
∴（b+c）²-1≤3/4（b+c）²，
∴（b+c）²≤4
∴b+c≤2，
∴a+b+c≤3，
∵b+c＞a（三角形兩邊之和大於第三邊），∴a+b+c＞2，
∴△abc的周長取值範圍（2，3]
2樓：東素花甫鳥
（1）2acosc+c=2b，利用正弦定理2sinacosc+sinc=2sinb，
將sinb=sin（a+c）=sinacosc+cosasinc代入得sinc=2cosa
sinc，
即cosa＝12
，a＝π
3（6分）
（2）由
bsinb＝c
sinc＝a
sina＝2
3得，l△abc＝23
(sinb+sinc)+1，
將c＝2π
3?b代入化簡得l△abc＝2sin(b+π6)+1，因為π6
＜b+π6＜
5π6所以周長的取值範圍是（2，3]（12分）
在△abc中，內角a，b，c的對邊分別為a，b，c．已知cosa=13，sinb=2cosc．（1）求tanc的值；（2）若a=22，
在△abc中，內角a,b,c所對的邊分別為a，b，c，已知a=π/4，b²-a²=c²/2. （1
3樓：我是一個麻瓜啊
tanc的值解法如下：
餘弦定理表示式：
餘弦定理表示式（角元形式）：
擴充套件資料
餘弦定理的證明：
如上圖所示，△abc，在c上做高，將c邊寫：
將等式同乘以c得到：
對另外兩邊分別作高，運用同樣的方法可以得到：
將兩式相加：
已知a,b,c為abc的內角a,b,c的對邊,向量m
解 1.向量m 向量n cosa 3 sina 2sin a 6 1，則sin a 6 1 2.而0 2.1 sin2b sinb 2 cosb 2 sinb 2 cosb 2 2 sinb cosb sinb 2 cosb 2 sinb cosb 2 sinb cosb sinb cosb sin...
已知a，b，c為ABC的內角A，B，C的對邊，滿足
abc，sinb sin a c sinacosc cosasinc 所以有sinasinc cosasinc 0 sina cosa sinc 2sin a 4 sinc，abc，c 0，a 0所以a 4 a 3 4。所以sinc c sina a sinc 2 2 2 2，sinc 1 2，ab...
在abc中內角abc的對邊分別為abc，已知c
sinc sin b a 2sin2a sin b a sin b a 2 2sinacosa2sinbcosa 4sinacosa 2cosa sinb 2sina 0 cosa 0或sinb 2sina 當cosa 0時,即a 90 可得b 30 所以b 2 3,所以s 1 2 bc 2 3 當...