1樓：匿名使用者
解矩陣方抄程 ax=b 的一般方法是襲
對矩陣 (a,b) 用初等行變換化為 (e,a^-1b), 即 (e,x).
但此題a的逆可用特殊分塊矩陣的方法直接計算所以先計算a^-1反而方便.
因為 ax=2x+b
所以 (a-2e)x=b
a-2e=
1 0 0
0 -1 -1
0 1 2
(a-2e)^-1 =
1 0 0
0 -2 -1
0 1 1
所以 x=
3 6
-4 1
3 -2
2樓：應該不會重名了
（a-2e）x=b
x=（a-2e)^(-1)b
令c=（a-2e）則
x=c^(-1)b
c^(-1)= （1.0.0；0.-2，-1；0,1,1）x=（3.6；-4.1；3.-2）
設矩陣a=(0 3 3，1 1 0，-1 2 3），ab=a+2b,求b 100
3樓：
^ab=a+2b
ab-2b=a
ab-2eb=a
(a-2e)b=a
[(a-2e)^(-1)](a-2e)b=[(a-2e)^(-1)]a
eb=[(a-2e)^(-1)]a
b=[(a-2e)^(-1)]a
b=[(a-2e)*]a/│
版a-2e│
解得權 b=(0,3,3;
-1,2,3;
1,1,0;)
4樓：蘭之風
|（^由ab=a+2b得b（a-2e）
=a即b=a/（a-2e）=a*[(a-2e)^(-1)]
而（a-2e）=（0 3 3，1 1 0，-1 2 3）-（2 0 0，0 2 0，0 0 2）=
（-2 3 3，1 -1 0，-1 2 1）
d=|（a-2e)|=-2(-1-0)+3(1-0)+3(2+1)=14
伴隨矩陣[(a-2e)^*]=(-2 1 -1,3 -1 2, 3 0 1)
又逆矩版陣[(a-2e)^(-1)]=(1/d)*[(a-2e)^*]所以權
b=a/（a-2e）=a*（1/d)*[(a-2e)^*]=（1/d）a*[(a-2e)^*]=
(9/7 -3/14 9/14,1/14 0 1/14,17/14 -3/14 4/7)
設a為m n矩陣，b為n s矩陣，若ab o，則r a r
最簡單的證明方法是運用齊次方程組的解空間的知識 記 b b1,b2,bs 由 ab 0 知 b1,b2,bs 是 ax 0 的解 記 r b r 說明 b1,b2,bs 中有 r 個向量線性無關 即 ax 0 的解空間s中至少有 r 個向量,即 dims r由解空間維度的關係 dims n r a ...
如果abba矩陣b就稱為與a可交換。設a求所有與
解 設 b b1 b2 b3 b4 因為 ab ba所以有 b1 b3 b2 b4 0 0 b1 b1 b3 b3，所以 b1 b3 b1 b2 b4 b1 b3 0故 b a b a 0 b a,b 為任意常數逆矩陣的求法 對n 2n矩陣 a e 進行一系列初等變換，當a變成e時，右邊的e就同步地...
設a b c d滿足a b,c d,a b c d 0,a3 b3 c3 d3證明 a c,b d
如果a3 b3 c3 d3的意思是a 3 b 3 c 3 d 3的話。兩邊因式分解得到 a b a 2 ab b 2 c d c 2 cd d 2 因為a b c d且不等於0，所以等式兩邊可以去掉。得到 a 2 ab b 2 c 2 cd d 2 1 1 式等於 a 2 2ab b 2 ab c ...