1樓：匿名使用者
sinx^2 表示 (sinx)^2 ? 還是 sin(x^2) ?
計算∫∫sinx^2cosy^2dxdy，其中d：x^2+y^2≤pai/2
2樓：劉茂非律師
原式= ∫[0,2π] dθ ∫[0,1] √(1-r²)/(1+r²) r dr (極座標變換)
= π ∫[0,1]√(1-r²)/(1+r²)d(r²) 令 u= r²
= π ∫[0,1] √(1-u) / √(1+u) du= π ∫[0,1] (1-u) / √(1-u²) du= π ∫[0,1] 1/ √(1-u²) du - π ∫[0,1] u / √(1-u²) du
= π [ arcsinu + √(1-u²) ] | [0,1]= π²/2 - π
計算∫∫sinx^2cosy^2dxdy，其中d：x^2+y^2≤pai/2 10
3樓：匿名使用者
原式= ∫[0,2π] dθ ∫[0,1] √(1-r²)/(1+r²) r dr (極座標變換)= π版 ∫[0,1]√(1-r²)/(1+r²)d(r²) 令權 u= r²
= π ∫[0,1] √(1-u) / √(1+u) du= π ∫[0,1] (1-u) / √(1-u²) du= π ∫[0,1] 1/ √(1-u²) du - π ∫[0,1] u / √(1-u²) du
= π [ arcsinu + √(1-u²) ] | [0,1]= π²/2 - π
∫∫ (sinx)^2(siny)^2dxdy,其中d={(x,y)丨0<=x<=π,0<=y<=π},計算二重積分
4樓：匿名使用者
可以變為2個定積分的
5樓：法師法師方式的
xy有範圍的怎麼求個定值出來的？？？
計算二重積分sinx2y2dxdy,其中Dx2y
我不能傳 自 用換元法 x r cos a y r sin a sin x 2 y 2 dxdy r sin r 2 drda 其中r的積分限為 0,2 a的積分限為 0,2pai 接下來 2pai r sin r 2 dr pai sin r 2 d r 2 令t r 2,然後 pai sin t...
二重積分的區域D怎麼劃分，二重積分 第25題中要求的區域D的圖怎麼畫？
關於二重積分的區域d 形式為 dxdy dy dx 為式子 這個先定x 比方說這題 根號 x 很顯然x 0 再定y因為先定的x 在草紙上把y 根號 x 與y x 2的影象畫出來注意這裡x 0 所有影象只可能在第一象限 我們發現y 根號 x 與y x 2的影象本身就有一個交點在x 1處因而本題分2種情...
計算二重積分D （x 2 y 2）d,其中D是矩形閉區域 x 1,y 1求完整過程
這題沒什麼特殊限制,可以直接轉化為累次積分 1,1 1,1 x 2 y 2 dxdy 1,1 1 3 x 3 y 2x 1,1dy 1,1 2 3 2y 2 dy 4 3 8 3 4 若有疑問可以追問 尊重他人勞動 謝謝 解 原式 0,1 dx 0,1 x 2 y 2 dy 0,1 x 2 1 3 ...