1樓：繆秀雲千酉
這題沒什襲麼特殊限制，可以直接轉化為累次積分！
∫-1，1∫-1，1（x^2+y^2）dxdy=∫-1，1[（1/3)x^3+y^2x）|-1,1dy=∫-1，1(2/3+2y^2)dy=4/3+8/3=4若有疑問可以追問！望採納！尊重他人勞動！謝謝！
2樓：夢裡你非來
利用估值性質： 區域面積為1。在x，y的取值範圍下，xy（x+y）最大值為2，最小值為0。所以二重積分的值在0到2之間。當然確切值也可以算出來。
3樓：2011混沌聖炎
^這個可
抄以直接求出值來，不用襲
估計ff xy(x+y) d6=∫ dx∫ (x^2 *y+x*y^2)dy (先對y積分，y：0->1;在對x積分，x:0->1)
=∫ [(1/2)x^2 +(1/3)*x]dx (對x積分：x：0->1)
=1/3
估計二重積分的值:ff xy(x+y) d6,其中d是矩形閉區域：0<=x<=1,o<=y<=1;
4樓：端木**裴月
利用估值性質：
區域面積為1。在x，y的取值範圍下，xy（x+y）最大值為2，最小值為0。所以二重積分的值在0到2之間。當然確切值也可以算出來。
5樓：程遐思強酉
^這個可以直接求bai出du值來，
不用估zhi計
ffxy(x+y)
d6=∫
dx∫(x^2
*y+x*y^2)dy
(先對y積分，dao
版y：權0->1;在對x積分，x:0->1)=∫[(1/2)x^2
+(1/3)*x]dx
(對x積分：x：0->1)
=1/3
計算二重積分∫∫(d)（x^2+y^2）dσ,其中d是矩形閉區域：|x|≤1,|y|≤1。 如圖
6樓：阮皓君及曲
^這題沒什麼特殊限制，可以直接轉化為累次積分！
∫-1，1∫-1，1（x^2+y^2）dxdy=∫-1，1[（1/3)x^3+y^2x）|-1,1dy=∫-1，1(2/3+2y^2)dy=4/3+8/3=4若有疑問可以追問！望採納！尊重他人勞動！謝謝！
計算二重積分∫∫(d)（x^2+y^2）dσ,其中d是矩形閉區域：|x|≤1,|y|≤1
7樓：巴山蜀水
解：原式=∫(-1,1)dx∫(-1,1)(x²+y²)dy。
而，∫(-1,1)(x²+y²)dy=(x²y+y³/3)丨(y=-1,1)=2(x²+1/3)，
∴原式=2∫(-1,1)(x²+1/3)dx=8/3。
供參考。
8樓：鮑飛讓千山
^這題沒什麼特殊限制，可以直接轉化為累次積分!
∫-1，1∫-1，1(x^2+y^2)dxdy=∫-1，1[(1/3)x^3+y^2x)|-1,1dy=∫-1，1(2/3+2y^2)dy=4/3+8/3=4若有疑問可以追問!望採納!尊重他人勞動!謝謝!
二重積分∫∫xy（x+y)dδ,其中d是矩形閉區域：0≤x≤1,0≤y≤1
9樓：西域牛仔王
由對稱性，原式=2∫(0，1)x²dx∫(0，1)ydy
=2*(1/3)*(1/2)
=1/3
10樓：雨易獨孤
這是估計二重積分的值
所以先畫出d的區域圖
找最大值x,y與最小值x,y
帶入最大值最小值得
0 計算二重積分∫∫(d)（x^2+y^2）dσ,其中d是矩形閉區域：|x|≤1,|y|≤1 求完整過程 11樓：匿名使用者 |這題沒什麼特殊限制,可以直接轉化為累次積分! ∫-1,1∫-1,1（x^2+y^2）dxdy =∫-1,1[（1/3)x^3+y^2x）|-1,1dy = ∫-1,1(2/3+2y^2)dy=4/3+8/3=4 若有疑問可以追問!!尊重他人勞動!謝謝! 12樓：匿名使用者 解：原式=∫<0,1>dx∫<0,1>(x^2+y^2)dy=∫<0,1>(x^2+1/3)dx =1/3+1/3 =2/3。 計算二重積分∫∫（x^^^+3x^^+y^^^)dxdy,其中d是矩形閉區域：0≤x≤1,0≤y≤1.^表示平方符號不會打謝謝急
5 13樓：匿名使用者 假設第一個是x的三次方，第二個是x的平方，第三個是y的三次方 你說的沒錯,我表示很贊同。他說的是估計二重積分的值,而不是算出來,利用二重積分的中值定理來算,求出最值給出範圍。利用二重積分的性質估算下列積分的值 20 被積函式f x,y 1 x y 2 16 1 2 由於0 x 1,0 y 2,故0 x y 3,代入被積函式中回可知1 5 f x,y 1 4,故... 這是我的理解 二重bai積du 分和二次積分zhi的區別 二重積分是有關面積的積分,二dao次積專分是兩次單變數積分。屬 1當f x,y 在有界閉區域內連續,那麼二重積分和二次積分相等。對開區域或無界區域這關係不衡成立。2可二次積分不一定能二重積分。如對 0,1 0,1 區域,對任意x 0,1 可定... 4 先交換積分次序 再利用變上限積分求導湊微分 解出二重積分，得到等式成立 詳解如下 1 由於x 2 y 2對於x,y是偶函式，因此可將兩者的積分割槽域都擴充套件到全平面，此時新得到的兩個積分分別是原來的四倍。這一步沒有也沒關係，在第一象限可一樣考慮 2 此時第一個積分的積分割槽域是一個邊長為2a,...利用二重積分的性質估計下列積分的值
高數二重積分問題,高數二重積分問題
二重積分證明題二重積分的證明題