1樓：匿名使用者
不是等價條件。最簡單的反例
f(x)=|x|在[-1,1]上可以積分，但不能導。
定積分的結果為1。
2樓：嵇洮蹉凡雁
連續是可積的充分非必要條件,不要信樓上那幾個.
因為在區間上連續就一定有原函式,根據專n-l公式得屬定積分存在.
反之,函式可積不能推出連續,只要函式在[a,b]上單調,或在[a,b]上有界且間斷點個數有限,就可以積分.
函式f(x)在區間[a,b]上連續是f(x)可積的( )條件
3樓：不是苦瓜是什麼
連續是可積的充分非必要條件。
因為在區間上連續就一定有原函式,根據n-l公式得定積分存在。
反之,函式可。
對於一元函式有，可微<=>可導=>連續=>可積對於多元函式，不存在可導的概念，只有偏導數存在。函式在某處可微等價於在該處沿所有方向的方向導數存在，僅僅保證偏導數存在不一定可微，因此有：可微=>偏導數存在=>連續=>可積。
可導與連續的關係：可導必連續，連續不一定可導；
可微與連續的關係：可微與可導是一樣的；
可積與連續的關係：可積不一定連續，連續必定可積；
可導與可積的關係：可導一般可積，可積推不出一定可導。
4樓：匿名使用者
連續是可積的充分非必要條件,不要信樓上那幾個.
因為在區間上連續就一定有原函式,根據n-l公式得定積分存在.
反之,函式可積不能推出連續,只要函式在[a,b]上單調,或在[a,b]上有界且間斷點個數有限,就可以積分.
5樓：徐臨祥
推薦回答連續是可積的充分非必要條件,不要信樓上那幾個. 因為在區間上連續就一定有原函式,根據n-l公式得定積分存在. 反之,函式可積不能推出連續,只要函式在[a,b]上單調,或在[a,b]上有界且間斷點個數有限,就可以積分.
6樓：116貝貝愛
結果為：必要條件
解題過程如下：
性質：若函式y=f(x)在某個區間是增函式或減函式，則就說函式在這一區間具有（嚴格的）單調性，這一區間叫做函式的單調區間。此時也說函式是這一區間上的單調函式。
如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1相反地，如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1f(x2)，那麼f(x)在這個區間上是減函式。
函式在某一區間內的函式值y，隨自變數x的值增大而增大（或減小）恆成立。若函式y=f(x)在某個區間是增函式或減函式，則就說函式在這一區間具有（嚴格的）單調性，這一區間叫做函式的單調區間。此時也說函式是這一區間上的單調函式。
如何理解:函式f(x)在[a,b]上可導，指f(x)在開區間（a,b）內處處可導
7樓：匿名使用者
當f（a）f（b）<0，存
在t∈（a，b），使得f（t）=0 對任何t∈（a,b），有limx→t[f(x)-f(t)]=0 以上這兩個結論，只需要回f（x）在[a,b]上連續（答區間上連續了，當然就有定義了）就行了，無需在（a，b）上可導。但是當f（a）=f（b），存在t∈（a，b），使得f『（t）=0 存在t∈（a，b），使得f（b）-f（a）=f』（t）（b-a）這兩個結論就必須要f（x）在（a，b）上可導的條件，以防止出現不可導的點。 比方說f（x）=|x|（x∈[-1,1]），可知f（x）在[-1,1]上連續，f（-1）=f（1），但是在區間（-1,1）上不存在一個t能使得f'（t）=0，這是因為f（x）在這個區間內有個不可導的點x=0的緣故。
所以對於「f（a）=f（b），存在t∈（a，b），使得f『（t）=0 」的結論，就必須要f（x）在（a，b）上可導了。對於「存在t∈（a，b），使得f（b）-f（a）=f』（t）（b-a） 」這個結論，也可以以上面的例子反駁，所以也必須要f（x）在（a，b）上可導
設函式fx在[a,b]上有定義，在開區間（a，b）內可導則 當f（a）f（b）<0， 5
8樓：匿名使用者
當f（a）f（b）<0，存來在t∈（a，b），使得源
baif（t）=0
對任何t∈（a,b），有limx→t[f(x)-f(t)]=0
以上du這兩個結zhi論，只需要daof（x）在[a,b]上連續（區間上連續了，當然就有定義了）就行了，無需在（a，b）上可導。
但是當f（a）=f（b），存在t∈（a，b），使得f『（t）=0
存在t∈（a，b），使得f（b）-f（a）=f』（t）（b-a）
這兩個結論就必須要f（x）在（a，b）上可導的條件，以防止出現不可導的點。
比方說f（x）=|x|（x∈[-1,1]），可知f（x）在[-1,1]上連續，f（-1）=f（1），但是在區間（-1,1）上不存在一個t能使得f'（t）=0，這是因為f（x）在這個區間內有個不可導的點x=0的緣故。所以對於「f（a）=f（b），存在t∈（a，b），使得f『（t）=0
」的結論，就必須要f（x）在（a，b）上可導了。
對於「存在t∈（a，b），使得f（b）-f（a）=f』（t）（b-a）
」這個結論，也可以以上面的例子反駁，所以也必須要f（x）在（a，b）上可導
9樓：吉佳麼麼
在開區間可導不一定在閉區間連續
10樓：非專業工科男
a：（a，b）可導只能說明fx在（a，b）連續。不適用於零點定理，a錯。
b：正確
c：不一定成立，如fx為x?則成立，fx為x則不成立d：c中x?情況可以否定該項
求解：如果函式f(x)在開區間(a,b)上可導，那麼導函式f'(x)在該區間上是否連續？謝謝
11樓：匿名使用者
如果函式f(x)在開區間(a,b)上可導，那麼導函式f'(x)在該區間上未必連續。
例如下面**中的例子。導函式在0點是不連續的.
12樓：
譬如函式滿足xf(x)=k≠0
兩邊求導
可以發現0處的導數不連續。
已知函式f x 是 0上的可導函式,若xf x f x 在x0時恆成立
1 因為g x f x x xf x f x x 2 又抄xf x f x 在襲x 0時恆成立 所以 xf x f x 0 所以g x f x x xf x f x x 2 0在x 0時恆成立 函式g x f x x在 0,上是增函式.2 由1知函式g x f x x在 0，上是增函式，所以當x1 ...
已知函式fx是R上的可導函式,且fx的圖象是連續不斷
解 由數f dux zhi xf x 1 x 0,得xf x 1x,設 g x xf x dao則g x f x xf x x 版0時,有f x f x x 0,x 0時,f x xf x x 0,即當x 0時,g x f x xf x 權0,此時函式g x 單調遞增,此時g x g 0 0,當x ...
設函式f x 在R上是偶函式,在區間0 上遞增，且f 2a2 a 1 f 2a2 2a 3 ,求a的取值範圍
解f x 是偶函式且在 負無窮，0 上單調遞增，則在 0，正無窮 上單調遞減。因為當a r時，2a 2 a 1取值範圍是 7 8，正無窮 2a 2 2a 3取值範圍是 5 2，正無窮 所以，原不等式即 2a 2 a 1 2a 2 2a 3 化簡3a 2 a 2 3 所以，a的取值範圍是 2 3，正無...