1樓:匿名使用者
(1) 一般項極限是 1, 不是 0, 則發散。
(2) 等比級數,公比 q = 3/2 > 1, 發散。
判斷級數∑(n=1,∞)n^(n+1/n)/(n+1/n)^n的斂散性?
2樓:路人乙
^^limit(n^(n+1/n))/((n+1/n)^n)=limit[n/(n+1/n)]^n*n*(1/n)=limit[1/(1+1/n^2)]^n*limitn*(1/n)=1/limitln[n*ln(1+1/n^2)]*limitln[(1/n)*lnn]
=1/limitln(n*1/n^2)*limitln(1/n)=1/ln(0)*ln(0)
=1 不等於
版0級數權發散
3樓:匿名使用者
n的斂散性還有一題:冪級數∞∑(n=1)(-1)^(n-1)*1/√n*x^n的收斂半徑.還有回一答題:
冪級數∞∑ (n=1)(-1)^(n-1)*1/√n*x^n的收斂半徑展開 1、n/(2n+1) 1/2,因此通...
高數 正項級數判別∞∑ (n=1)(n/2n+1)^n的斂散性
4樓:匿名使用者
^|^1、n/(2n+1)<1/2,因此du通項(n/2n+1)^zhin<1/2^n,比較判別法知道dao級數**斂。
2、|答an|^(1/n)=1/n^(1/2n),lim |an|^(1/n)=1,因此
收斂半徑r=1,x=1時級數是leibnzi級數,收斂;
x=-1時級數通項為-1/√n,級數發散。
收斂範圍是(-1,1]。
判斷級數 n從1到1 n根號 n n 1 是否收斂若收斂是條件收斂還是絕對收斂
條件收斂 1 來n 自 n n 1 1 n n 1 1 n 1 n 1 1 n 1 但 1 n 1 發散，故不絕對收斂 1 n n 1 單調遞減趨於0，且 n 1 1 n n n 1 為交錯級數 故級數 n 1 1 n n n 1 條件收斂 判斷級數 1 n n 2 1 n 是否收斂,若收斂,條件收...
冪級數n2n1x1n的收斂域為
求冪級數 x 1 復n n 2 n 的收斂域.制利用比值判別法,當 lim n u n 1 x u n x lim n lim n x 1 2 n 1 n x 1 2 1時,級數收斂,故級數的收斂半徑是 2,收斂區間是 1,3 又易驗在 x 1 級數為 1 n n,交錯級數,是收斂的 在x 3級數為...
無窮級數1n11n具體怎麼求
nx n 1 n從1到正無窮 結果是1 1 x 2一個道理 n2x n 1 n x n x nx n 1 x 1 x 2 1 x 1 x 3 無窮級數 1 n 1 1 n 具體怎麼求 化簡過後是交錯級數,但用萊布尼茨判別法判斷,不滿足單減,故發散 級數求和 1 n n 1 高數問題 n取1到 無窮,...