1樓：冥冥_之中
1/（2cosx^2）+1/2=（tanx^2）/1
所以兩個答案都是對的
2樓：匿名使用者
這麼複雜啊，我這個小學畢業生可不會啊！！！你寫的這些個比拉丁文都難 叫人怎麼解釋。。。。。
一道不定積分題！ 求不定積分∫1/(sinx＋cosx)dx 要求：用2種方法求解！
3樓：數神
解答：解法一：萬能代換！
令u＝tanx/2，則sinx＝2u/(1＋u²)，cosx＝(1－u²)/(1＋u²)，dx＝2du/(1＋u²)，於是得
∫1/(sinx＋cosx)＝∫2/(1＋2u－u²)du
＝√2/2∫［1/(u－(1－√2))－1/(u－(1＋√2))］du
＝√2/2ln|(u－(1－√2))/(u－(1＋√2))|＋c
＝√2/2ln|(tanx/2－1＋√2)/(tanx/2－1－√2)＋c.
解法二：
∫dx/(sinx＋cosx)＝√2/2∫dx/(√2/2sinx＋√2/2cosx)＝√2/2∫dx/cos(x－π/4)
＝√2/2∫sec(x－π/4)d(x－π/4)
＝√2/2ln|sec(x－π/4)＋tan(x－π/4)|＋c.
4樓：匿名使用者
這裡有
求不定積分 ∫（cosx）的三次方dx。 要求：要有最詳細的過程，不要簡寫
5樓：樹木愛水閏
一、詳細過程如下
∫cos³xdx=∫cos²xdsinx=∫(1-sin²x)dsinx=∫dsinx-∫sin²xdsinx=sinx-sin³x/3+c
二、拓展資料
關於不定積分
1、在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。
2、不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
3、解釋：根據牛頓-萊布尼茨公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：
定積分是一個數，而不定積分是一個表示式，它們僅僅是數學上有一個計算關係。一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
4、性質：
6樓：星魂
∫cos³xdx=∫cos²xdsinx=∫(1-sin²x)dsinx=∫dsinx-∫sin²xdsinx=sinx-sin³x/3+c
7樓：莞爾一笑之後
∫（1-sinx^2）d(sinx)=sinx-1/3sinx^3
8樓：匿名使用者
=sinx-1/3sinx^3
求下列不定積分，求下列不定積分
用換元法積分，將無理式改成有理式，再進行積分 解 1 令 1 x t,x t 2 1,dx 2tdt 原式 2t t 2 1 t dt 2t t 1 2 2 3 4 dt dt d t 1 2 2 3 4 2 3 1 2 3 t 1 2 2 1 d 2 3 t 1 2 ln t 1 2 2 3 4 ...
求不定積分的問題,求不定積分問題
專 cscx 屬2 dx cotx c 1 2 d x 2 1 sin x 2 1 2 1 2 csc x 2 1 2 d x 2 1 1 2 cot x 2 1 c 求不定積分問題?1 x 2 3x 2 dx 1 6 d 2 3x 2 2 3x 2 1 3 2 3x 2 c 2 let x tan...
數學求不定積分,高等數學求不定積分
不定積分 du 在微積分中,一zhi個函式f 的不定積分,或dao原函式,專或反導數,是一個導數等於f 的函式 f 即f 屬 f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。根據牛頓 萊布尼茲公式,許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。性質 公式 記自t 1...