1樓：匿名使用者
不，唯一的來是相似的對角源矩陣。
因為p^-1ap=diag(入1,入2...)。
合同bai是指p^tap=b，二次型都是用的du合同。zhi不過，如果p^t=p^-1，那麼daob就是diag(入1..)。
滿足條件的p就是正交矩陣，這也是為什麼要正交化的原因。
至於為什麼合同矩陣不唯一，你可以去看一下另一種求標準型的方法，初等變換法。
請問老師們，為什麼兩個二次型的矩陣合同，他們的規範型就相同，想不通
2樓：可可保時捷時代
大哥 啥是規範型你看看書
di等於0、1、-1就可稱為規範型
ab合同 正負慣性指數相同 那麼他們規範型中的正負數一樣 那一共就這三個數 他倆的規範型不鐵一樣嗎？
3樓：御華組
合同充要條件是正負慣性指數都相同，如果矩陣有負特徵值，用你的方法就不能判定合同
一個二次型用配方法得出的標準型是唯一的嗎？
4樓：關鍵他是我孫子
一個二次型用配方法得出的標準型不是唯一的，不變的是正負慣性指數。
矩陣的標準型，是將矩陣行、列變換後得到的。
2. 方程組的係數矩陣只能行變換，若進行了列變換，就不再是原來的解。
矩陣標準型的理論來自於矩陣的相似性，換句話說，矩陣在初等變化下有很多數值不一樣的表象，但其本質特徵，如秩，特徵值，特徵多項式等都是相同的，這些相似不變數就是這個矩陣的本質特徵，而如何用最簡單的形式表徵這些矩陣就是標準型的由來了。
5樓：諸葛小兔兔
不唯一。而且正交變換得來的標準型也不唯一，只要將對應的特徵值對應好就是正確的。
二次型的標準型為什麼不是唯一的 5
6樓：高**依曼
因為可以用換元法，所以各項係數不唯一，當然就不唯一了。
例如：2*x1^2---->(√2*x1)^2---(換元)->y1^2。
規範形才是唯一的，因為它只看正負號。
二次型的標準型和規範性有什麼區別
二次型的標準型和規範型區別為 係數不同 轉化不同 所有項不同。一 係數不同 1 標準型 標準型的係數可以為任意常數。2 規範型 規範型的係數只能為 1，0，1。二 轉化不同 1 標準型 同一實對稱矩陣a化為的標準型可以有多個。2 規範型 同一實對稱矩陣a化為的規範型是唯一的。三 所有項不同 1 標準...
把二次型化成標準型的時候，可以根據特徵值直接寫出來嗎？可是特徵值求出的順序不一樣，標準型就不一樣
可以根據特徵值直接寫出來，順序無所謂，但當讓寫出正交變換x qy時，q中列向量的順回序與特徵值的順序要一致。答 若p1，pn是a的分別屬於特徵值a1，an的兩兩正交長度為1的特徵向量。p p1，pn x py 則 f a1y1 2 anyn 2 如將特徵值的取值擴充套件到複數領域，則一個廣義特徵值有...
求教下線性代數二次型正交變換到標準型過程中如圖中這一步的詳細變換步驟和具體的做題方法，謝謝
第一個行列式是主對角元素相乘減去次對角元素相乘，第二個是劃去第一行第一列後得到第一個元素 2，並繼續重複第一個操作 中國 海鮮最好？中國6個著名的海鮮產地 1.山東的膠州灣和萊州灣，以渤海灣的中國對蝦 梭魚 多寶魚 海蔘 海虹 八爪魚等出名。2.遼寧的大連和周邊的鮁魚圈 東港等地，以海蔘 鮑魚 蝦夷...