1樓：匿名使用者
向量各分量都除以向量的模，所得向量叫單位向量， 其模為 1
各列向量正交，且每列為單位向量的矩陣 p 叫正交矩陣，
y = px 稱為正交變換。 書上都有。
急求！！關於線性代數用配方法化二次型為標準型的問題
2樓：匿名使用者
用配方法得時候不是要湊嗎，不斷的用新變數替換，每一次替換都對應一個非退化矩陣，多次替換得矩陣相當於每一次對應矩陣的冪。規範型裡平方項得係數為-101三個數，這個符號是由你前面非退化線性替換得時候得到的，其實給你一個二次型，那麼他的規範型裡的正負一和0得個數已經早確定了。關於你說的情況，可能教材跳的太多了，你有具體題目嗎？
我幫你看看
3樓：匿名使用者
係數就是y1^2，y2^2，y3^2前面的係數唄，
兩道線性代數題目 使用配方法化二次型為標準型
4樓：匿名使用者
第一題中有兩處 x1x2 ??
第二題先湊出平方項
令 x1=y1+y2
x2=y1-y2
x3=y3
代入後 f = y1^2 + 2y3y1 - y2^2之後按有平方項的方法配方
線性代數中用配方法化二次型為標準型的一道題目
5樓：
它省略了一個變換。是先作變換x1=y1+y2，x2=y1-y2，x3=y3.然後化為（y1+y3）^2-(y2+y3)^2
線性代數，求特徵值，將二次型化為標準型，求大神過程，要考試 70
6樓：匿名使用者
|λ^|λ
e-a| =
|λ-1 0 0 1||0 λ-1 0 0||0 0 λ+1 0||1 0 0 0||λe-a| = (λ-1)(λ+1)*
|λ-1 1|
|1 0|
= -(λ-1)(λ+1) = 0
特徵值 λ = 1， λ = -1
f = (x1-x4)^2+(x2)^2-(x3)^2-(x4)^2= (y1)^2+(y2)^2-(y3)^2-(y4)^2
正交變換法化二次型為標準型的最後一步看不懂，求大神幫忙
7樓：匿名使用者
正交變換x=cy，可以將二次型變為標準型xtax=ytby=λ1y1²+λ2y2²+...+λnyn²，λi是a的特徵值。
newmanhero 2023年5月2日20:25:24
希望對你有版所幫助，望採權納。
8樓：白港南貓
將每個特徵向量對應的特徵值按順序寫下，作為yn?的係數
線性代數用配方法化二次型為標準型 20
9樓：宮小夭
做變換隻是要求是可逆變換即可，而這麼做可以保證是可逆變換，而且可以消除交叉項，而且相對簡單，算是做這種題的套路。當然你也可以選擇別的可逆變換，這類題沒有統一答案。
10樓：wl_鹹菜
這是消除交叉項的常用辦法，類似解析幾何裡面的旋轉變換，記住就好!
11樓：孔乙己流浪
這樣做了以後會出現平方項，因為開始沒有，如果開始有的話，就可以構造形如（x1-ax2）∧2，其中a為係數
線性代數二次型問題，線性代數二次型問題
答案是3，二次型的標準型為 f y1 y2 y3 其中y1 x1 x2 y2 x2 x3 y3 x3 x1 正的平方項有三個，所以，正慣性系數為3 關於線性代數二次型的問題 20 答案是3，二次型的標準型為 f y1 y2 y3 其中y1 x1 x2 y2 x2 x3 y3 x3 x1 正的平方項有...
線性代數二次型簡單的問題,線性代數二次型問題
二次型 f 的秩 自 即對應矩陣 a 的秩。a 1 2 0 2 1 3 0 3 a 初等行變換為 1 2 0 0 3 3 0 3 a 初等行變換為 1 2 0 0 3 3 0 0 a 3 r a 2,得 a 3 秩是2,則第2 3行成比例 因此1 3 3 aa 9 畢業十年已忘光,哈哈,你是不是在考...
求教下線性代數二次型正交變換到標準型過程中如圖中這一步的詳細變換步驟和具體的做題方法，謝謝
第一個行列式是主對角元素相乘減去次對角元素相乘，第二個是劃去第一行第一列後得到第一個元素 2，並繼續重複第一個操作 中國 海鮮最好？中國6個著名的海鮮產地 1.山東的膠州灣和萊州灣，以渤海灣的中國對蝦 梭魚 多寶魚 海蔘 海虹 八爪魚等出名。2.遼寧的大連和周邊的鮁魚圈 東港等地，以海蔘 鮑魚 蝦夷...