1樓：軟炸大蝦
如果積分割槽域bai關於y軸對稱，那麼du奇偶性就和x有關。因zhi為 x 可以在daoy軸兩側取相反的兩個數
回:1）如果函式關於變答量x是奇函式，f(-x,y)=-f(x,y), 二重積分結果就是0；
2）如果函式關於變數x是偶函式，f(-x,y)=f(x,y), 二重積分結果就是二倍的在半個積分割槽域的值。
二重積分的對稱性和被積函式的奇偶性，概念看不懂啊
2樓：匿名使用者
一個bai是積分割槽域，
另一個是被積函du
數，這兩個zhi不是一回事，
比如說f(x,y)= xy，
顯然daof(-x,y)= -xy
那麼f(x,y)+f(-x,y)=0
這時回候f(x,y)關於x就是奇函式，
因為只答對x進行討論的時候，就把y看作是常數，而對於f(x,y)=x²y，
f(x,y)=f(-x,y)，
這時候f(x,y)關於x就是偶函式
在對奇函式積分過後就得到了偶函式，
那麼顯然代入互為相反數的上下限相減就是0
所以在積分割槽域d1和d2關於y軸對稱，被積函式關於x為奇函式時，∫∫ (d1+d2) f(x,y)=0
3樓：跑著進入花季
一重積分，奇函式變成偶函式，偶函式變成奇函式。
為什麼二重積分，也會這樣，二重積分不是二次積分嗎？為什麼還是一樣的啊？
利用二重積分被積函式的奇偶性和積分割槽域的對稱性簡化二重積分
4樓：瑞若雲仇菲
如果積分割槽域關於y（x）軸對稱，面被積函式是關於y（x）的奇函式，那麼結果是零
如果積分割槽域關於y（x）軸對稱，面被積函式是關於y（x）的偶函式，那麼結果是是二倍的一半區域
5樓：柳涵韻在濡
##奇偶對稱性
注意積分割槽域d關於x軸即直線y=0對稱，所以考察被積函式關於y的奇偶性即可（此時x相對y僅僅是一個常數），具體方法為使用奇函式的定義式：
向左轉|向右轉
高數二重積分問題,高數二重積分問題
這是我的理解 二重bai積du 分和二次積分zhi的區別 二重積分是有關面積的積分,二dao次積專分是兩次單變數積分。屬 1當f x,y 在有界閉區域內連續,那麼二重積分和二次積分相等。對開區域或無界區域這關係不衡成立。2可二次積分不一定能二重積分。如對 0,1 0,1 區域,對任意x 0,1 可定...
高數問題二重積分,高數問題二重積分的概念。
首先畫圖,看射線方向,應該是取 2到 2,然後 的範圍第一種方法可以用極座標代換,第二種可以用直徑對應的直線角為直角。詳情如下喻隊都看到積極參加基礎課程看看超級超級就是快上課 高數問題 二重積分的概念。被積函式為1時,二重積分 區域d的面積 半軸為2與1的橢圓域面積 2 1 2 注 橢圓域的面積 長...
高數二重積分的概念與性質,高數問題二重積分的概念。
積分割槽域是半徑為 a 的圓,所求積分是區域面積,因此等於 a2 高數問題 二重積分的概念。被積函式為1時,二重積分 區域d的面積 半軸為2與1的橢圓域面積 2 1 2 注 橢圓域的面積 長半軸 短半軸。橢圓的面積不會求嗎。二重積分的性質 性質1 積分可加性 函式和 差 的二重積分等於各函式二重積分...