1樓：
解：變換積分順序，先對θ積分，再對r積分
可我們發現，對θ積分專，從左往右畫條直線時，與屬積分割槽域左邊的交點，即積分上限不能用一個式子表達，所以要分塊
如圖，分為上半部陰影部分d2，和下半部分d1先積分的，用表示式，後積分的，直接上下限表示從圖中可見，對d1積分時，紅線與圖形左交點為-π/4，右交點與曲線r=2acosθ相交，且此時θ∈（0，π/2）,所以θ=arccos（r/2a）(2a≥r>=0,a>0,所以arccos（r/2a）∈[0，π/2]，r的積分下限0，積分上限√2a
d2，紅線均是與曲線r=2acosθ相交，但左邊的交點，θ∈[-π/4,0],右邊θ∈[0，π/2],所以左邊為負號，右邊為正號，即 －arccos（r/2a）≤θ≤arccos（r/2a），r的積分下限為√2a，積分上限為2a
由此，可寫出變換積分順序後的積分表示式
希望可以幫到你。。如有**我說得不清楚，歡迎追問。
關於高等數學二重積分的積分上下限變換問題
2樓：匿名使用者
你的第二個是錯誤的
對於某一個y，求x的取值範圍，這個時候需要分段討論，所以積分也應該分開積
如果你想驗證方法得對錯的話其實你可以換一個簡單的函式，把sqrt(1-y^2)換成一個常數來驗證
3樓：匿名使用者
我看不清楚，但是抄你寫的格式不是通襲
用的數學模式，你是把上下換了個地方，這麼寫沒有問題，但是不是通用模式，你的數學老師沒有和你說麼？數學是按照規定的格式寫結果的。比如答案是1，你寫成12/12，沒錯，但是沒人這麼寫
高等數學，算二重積分時，這個區域在極座標下ρ的上下限應該怎麼求？
4樓：尹六六老師
過原點，所以，ρ的下限是0
圓的方程為
x²+(y+a)²=a
x²+y²=-2ay
ρ²=-2ρsinθ
∴極座標方程為ρ=-2sinθ
所以專，ρ的上屬限是-2sinθ
二重積分中的極座標中上下限怎麼確定
5樓：付付付付付
角度上下限的判斷：若是曲線與直線所構成的積分割槽域，上限則是曲線與直線相交的交點與原
版點的連線的角度權 下限以情況而定。若是直線與直線則角度為傾斜角。
極徑上下限的判斷：從原點引一條射線（射線角度在積分割槽域範圍內）若在積分割槽域內交與兩條曲線，則離原點較遠（後交的曲線）的曲線則為上限，反之較遠的為下限，若在積分割槽域內只交到一條曲線，則此條曲線為上限，下限為0，若在積分割槽域內沒有相交的曲線，則上限為積分割槽域在x軸上的邊界，下限為零。
擴充套件資料1、二重積分是否有意義，要看被積函式的量綱，由量綱決定是否有物理意義。
2、數學老師出題，一般不會考慮什麼物理模型、量綱，一般均無明確意義。
3、被積函式如果是1，而且1不帶任何單位，那二重積分就是算總面積。
4、只要被積函式不是1，二重積分沒有明確意義。
6樓：匿名使用者
要確定二重積分的積分限，首先要繪製出封閉的積分割槽域。概況各類情況，無內外乎是直角座標容系下和極座標系下的區域問題。
二重積分是二元函式在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。
平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。
1、直角座標系下：
①y型積分割槽域：
②x型積分割槽域：
③積分割槽域具體表示如下：
2、極座標下的二重積分問題：
7樓：匿名使用者
要看邊界曲線在極座標中的方程來確定
高等數學二重積分計算高等數學，計算二重積分？
y x x 2 y 設 x 2 y x u,x 2 y x 2 2xu u 2 y 2u 2xu 2uu 代入得 u 2u 2xu 2uu u u 2u 2x 或 dx du 2x u 2 這是x作為函式 u作為變數的一階線性微分方程，由通解公式 x 1 u 2 c 2 3 u 3 xu 2 2 3...
高等數學二重積分證明題,高等數學二重積分證明題
解 已知一次函 數y kx b k不等於0 經過 1,2 且當x 2時,y 1 將座標點代人一次函版數權y kx b得 2 k b 1 2k b k 1,b 1 一次函式y kx b就等於y x 1.p a,b 是此直線上在第二象限內的一個動點且pb 2pa 則p點的座標就是p 2pa pa 將p點...
利用極座標計算二重積分sinxy
使用極座標來計算 令x rcos y rsin x 2 y 2 r 2 則sin x 2 y 2 sinr,而 2 x 2 y 2 4 2,即內 2 r 2 4 2,所以r的範容圍是 2 故原積分 sinr r dr d 上限2 下限0 d 上限2 下限 sinr r dr 顯然 上限2 下限0 d...