1樓：我不是他舅
a=y-2x
則y=2x+a
代入，整理
5x²+(4a-4)x+a²+1=0
x是實數
所以△>=0
16a²-32a+16-20a²-20>=0a²+8a+1<=0
-4-√15<=y-2x<=-4+√15
2樓：匿名使用者
在此告訴你一種方法，如果理解了，對你以後解題有好處：
對方程x²+y²-4x+1=0進行配方處理，得到：(x-2)²+y² = 3 ，這是一個圓心為（2，0），半徑為√3的圓。如果設y-2x=a，則該方程是直線y=2x沿著向量（0，-a）平移所得到的。
因此當直線y-2x=a與上面的園相切時，就可以獲得a的最大值與最小值。
介紹了這麼多，至於過程，就由你按照我講的思路來書寫。增加自己的熟練度，在以後將遇到很多這樣的題目，一般在高考的時候會有這樣一題（一般是倒數第三題，難度比這大，但解題方法類似），分值在20分左右。
下面再附上一份圖，加強印象和幫組理解。（紅線是直線y=2x，將兩個切點的座標帶入y-2x中就是求得的最值了）
如實數x,y滿足x 2 y 2 2x 4y 1 0,求下列各式的最大值與最小值
x 2 y 2 2x 4y 1 0 即bai x 1 y 2 4 表示以c 1,2 為圓心2為半du 徑的圓1 設y x t,則直線zhitx y 0與圓c有公共點c到直dao線的距版 離d t 2 t 1 2 t 2 4 t 1 即權3t 4t 0 解得0 t 4 3 即y x的最大值為4 3,最...
已知實數x,y滿足x2y10xy10x0,則x
解 已知實數x baiy滿足 x 2y 1 0 x y 1 0 x 0在座標系du中畫zhi出可行域,dao三個頂點分別版是a 0,1 2 b 1,0 c 0,1 由圖權可知,當x 0,y 12時 x 2y的最大值是1.故選d.若實數x,y滿足x y 1 0x y 0x 0則z x 2y的最大值是 ...
若實數xy滿足x2y22x4y0則x2y最大值為
x2 y2 2x 4y 0 x 1 來2 y 2 2 5 表示圓自 心在 1,2 半徑為根號5的圓.設x 2y b,它表 bai示一個直線系,隨 dub取值 不同而不zhi同.滿足x2 y2 2x 4y 0的x 2y的最大值,就是說圓和dao直線繫有交集時b的最大值.你可以畫下圖,很容易看出,直線和...