1樓：匿名使用者
用微積分copy的方法。
先將座標軸調換一下位置（x、y軸對調，當然圖形也要對調哦）。
然後取一個極小的區間 [x,x+dx] 。
先求以y=x^2的旋轉體體積。把它看做是窄曲邊梯形繞x軸旋轉而成的薄片。薄片的體積近似於以y=x^2為底半徑、dx為高的扁圓柱的體積。則有v1=∫(4,0) π(x^2)^2 dx
然後算y=x+2旋轉成的體積v2=∫(4,2) π(x+2)^2 dx
最後用v1-v2=v得出答案
2樓：匿名使用者
解：旋轉體體積=∫<0,2>[2π
x(x+2)-2πx*x²]dx
=2π∫<0,2>(x²+2x-x³)dx=2π(x³/3+x²-x^回4/4)│<0,2>=2π(8/3+4-4)
=16π/3。答
3樓：匿名使用者
可以看成是一個大圓錐減去一個小圓錐，圓錐的體積是1/3*底面圓面積*高度。結果是8/3*3.14.
求由曲線y=x^2,y=x+2圍城的圖形繞y軸旋轉一週生成的旋轉體的體積v
4樓：匿名使用者
解：直線y=x+2與y軸的交點的座標為c(0，2)；
令x²=x+2，得x²-x-2=(x+1)(x-2)=0，故得x₁=-1，x₂=2;
即直線y=x+1與拋物線y=x²的交點為a(-1，1)，b(2，4)；
直線段cb繞y軸旋轉一週所得旋轉體是一個園錐，該園錐的底面半徑=2，園錐高=2；
其體積=(8/3)π；
故所求旋轉體的體積v=【0，4】∫πx²dy-(8/3)π
=【0，2】π∫ydy-(8/3)π
=(π/2)y²【0，4】-(8/3)π
=8π-(8/3)π=(16/3)π
曲線y=x^2,y=x+2圍成的圖形繞y軸旋轉一週生成的旋轉體體積=？
5樓：庸人自擾
求由曲線y=x²，y=x+2圍城的圖形繞y軸旋轉一週生成的旋轉體的體積v
解：直線y=x+2與y軸的交點的座標為c(0，2)；
令x²=x+2，得x²-x-2=(x+1)(x-2)=0，故得x₁=-1，x₂=2;
即直線y=x+1與拋物線y=x²的交點為a(-1，1)，b(2，4)；
直線段cb繞y軸旋轉一週所得旋轉體是一個園錐，該園錐的底面半徑=2，園錐高=2；
其體積=(8/3)π；
故所求旋轉體的體積v=【0，4】∫πx²dy-(8/3)π
=【0，2】π∫ydy-(8/3)π
=(π/2)y²【0，4】-(8/3)π
=8π-(8/3)π=(16/3)π
請採納。
6樓：文君復書
給π[（x+2)^2-x^4)在
y=x^2
y=x+2
的交點處。（-1,1）和（2,4）求定積分吧原函式是=π（1/3(x+2）^3-1/5x^5)在x∈【-1,2】求定積分。
7樓：摘紫色的星星
一個半球，減一個圓錐。
求由曲線y=x^2及x=y^2所圍圖形繞x軸旋轉一週所生成的旋轉體的體積。最好有圖形和計算的詳細過程，謝謝。 15
8樓：薔祀
解：易知圍成圖形為x定義在[0，1]上的兩條曲線分別為y=x^2及x=y^2，
旋轉體的體積為x=y^2，
繞y軸旋轉體的體積v1 減去 y=x^2繞y軸旋轉體的體積v2。
v1=π∫ydy，v2=π∫y^4dy 積分割槽間為0到1，v1-v2=3π/10.
注：函式x=f(y)繞y軸旋轉體的體積為v=π∫f(y)^2dy.
擴充套件資料：
傳統定義
一般的，在一個變化過程中，假設有兩個變數x、y，如果對於任意一個x都有唯一確定的一個y和它對應，那麼就稱x是自變數，y是x的函式。x的取值範圍叫做這個函式的定義域，相應y的取值範圍叫做函式的值域 。
近代定義
設a，b是非空的數集，如果按照某種確定的對應關係f，使對於集合a中的任意一個數x，在集合b中都有唯一確定的數 和它對應，那麼就稱對映 為從集合a到集合b的一個函式，記作 或 。
其中x叫作自變數， 叫做x的函式，集合 叫做函式的定義域，與x對應的y叫做函式值，函式值的集合 叫做函式的值域， 叫做對應法則。其中，定義域、值域和對應法則被稱為函式三要素
定義域，值域，對應法則稱為函式的三要素。一般書寫為 。若省略定義域，一般是指使函式有意義的集合 。
函式過程中的這些語句用於完成某些有意義的工作——通常是處理文字，控制輸入或計算數值。通過在程式**中引入函式名稱和所需的引數，可在該程式中執行（或稱呼叫）該函式。
類似過程，不過函式一般都有一個返回值。它們都可在自己結構裡面呼叫自己，稱為遞迴。
大多數程式語言構建函式的方法裡都含有函式關鍵字（或稱保留字）。
參考資料：
9樓：青春愛的舞姿
求曲線的y=x2的級別，以及y等於3x周圍的新藥課程旋轉一週所稱的旋轉固體的體積。
求由曲線y=x^2與y=x所圍成的平行圖形饒y軸旋轉一週後的大的旋轉體體積
10樓：匿名使用者
一個旋轉拋物面圍出的體積，減去一個圓錐。重點求y=x²，y=1，y軸所圍圖形繞y軸一週的體積
dv=πx²dy=πydy
v=π∫[0→1] ydy
=(π/2)y² |[0→1]
=π/2
下面計算y=x，y=1，y軸所圍三角形繞y軸一週所成的圓錐體積v1=(1/3)π
所求體積=π/2 - π/3 = π/6
希望可以幫到你，不明白可以追問，如果解決了問題，請點下面的"選為滿意回答"按鈕，謝謝。
求由拋物線y=2-x^2與直線y=x,x=0圍成的平面圖形分別繞x軸y軸旋轉一週生成的旋轉體體積
11樓：景望亭巫辰
求由曲線y=x²,y=x+2圍城的圖形繞y軸旋轉一週生成的旋轉體的體積v直線y=x+2與y軸的交點的座標為c(0,2)；令x²=x+2,得x²-x-2=(x+1)(x-2)=0,故得x₁=-1,x₂=2;即直線y=x+1與拋物線y=x²的交點為a(-1,1),b(2,4)；直線段cb繞y軸旋轉一週所得旋轉體是一個園錐,該園錐的底面半徑=2,園錐高=2；其體積=(8/3)π；故所求旋轉體的體積v=【0,4】∫πx²dy-(8/3)π=【0,2】π∫ydy-(8/3)π=(π/2)y²【0,4】-(8/3)π=8π-(8/3)π=(16/3)π
12樓：涼念若櫻花妖嬈
求由拋物線y²=x和直線x-y=0所圍成的平面圖形分別繞x軸和y軸旋轉一週而得的轉體的體積
解：拋物線y²=x與直線y=x相交於(1，1).
繞x軸旋轉一週所得旋轉體的體積v₁=[0，1]π∫[(√x)²-x²]dx=[0，1]π∫[(x-x²)dx=π[x²/2-x³/3]︱[0，1]
=π(1/2-1/3)=π/6
繞y軸旋轉一週所得旋轉體的體積v₂=[0，1]π∫[y²-y⁴)dy=π[y³/3-(1/5)(y^5)]︱[0，1]=π[1/3-1/5]
=2π/15。
求由曲線y=x^2及x=y^2所圍圖形繞x軸旋轉一週所生成的旋轉體體積。 30
13樓：曉曉休閒
^解：易知bai圍成圖形為x定義在du[0，1]上的兩條曲線分zhi別為y=x^2及x=y^2，dao
旋轉體的體積
回為x=y^2，繞
答y軸旋轉體的體積v1減去y=x^2繞y軸旋轉體的體積v2。
v1=π∫ydy，v2=π∫y^4dy積分割槽間為0到1，v1-v2=3π/10.注：函式x=f(y)繞y軸旋轉體的體積為v=π∫f(y)^2dy。
14樓：厙鶴盍易容
圍成的圖形是0到bai1之間的像一片葉du子一樣的圖
根據zhi旋轉體的體積公式
v=∫(0→dao1)π[(√x)²-(x²)²]dx=π∫(0→1)(x-x^4)dx
=π(x^2/2-x^5/5)|(0,1)=π(1/2-1/5)=3π/10
15樓：光影歧路
交點為（0，0）（1，1），兩個曲線分別在這個區間積分，然後相減
求曲線y x 2,直線y 1所圍圖形分別繞軸與軸旋轉而成的旋
說明 此題bai應該是 du 求曲線y x 2,直線y 1所圍zhi圖形分別繞daox軸與y軸旋轉而成的旋轉體 專的體積屬.吧。若是這樣，解法如下。解 所圍圖形繞x軸旋轉而成的旋轉體的體積 2 0,1 1 x dx 2 1 1 5 8 5 所圍圖形繞y軸旋轉而成的旋轉體的體積 0,1 2 x 1 2...
用定積分求由拋物線y x 2和直線y x 2所圍成的圖形面積
y x 2 y x 2 先求交點 x 2 x 2 0 1,2,x 2 x 2dx 1 3 x 3 1 2 x 2x 1,2 7 2 圍成面積取絕對值 7 2 計算由曲線y 2 2x,y x 4所圍成的圖形的面積 先求交點，聯抄 立y 2x，y x 4解得襲a 2，2 b 8，4 再用y軸方向定積分 ...
求由曲線yx2和直線yx2,x0,x3圍成的圖形
解方程組 y x 2 y x 2 在x 0到x 3之間的解為x 2 y x 2與y x 2,x 0,x 3所圍成的面積ss x 2dx x 2 dx 第一個積分限是 版0 2,第二個是權2 3 結果 43 6 答題不易 滿意請果斷採納好評 你的認可是我最大的動力 祝你學習愉快 求由曲線y x 2與y...