1樓：匿名使用者
a^4+b^4+c^4+1+8abc-2(b^2*c^2+c^2*a^2+a^2*b^2+a^2+b^2+c^2)
當a=1時，
a^4+b^4+c^4+1+8abc-2(b^2*c^2+c^2*a^2+a^2*b^2+1+b^2+c^2)
＝b^4+c^4+2+8bc-2(b^2*c^2+2c^2+2b^2+1)
＝b^4+c^4+8bc-2(b^2*c^2+2c^2+2b^2)
＝b^4+c^4-2b^2*c^2-4(c^2+b^2-2bc)
＝(c^2-b^2)^2 - (2(c-b)）^2
＝(c^2-b^2+2(c-b))*(c^2-b^2- 2(c-b)）
＝(c-b))*(c+b+2)*(c-b))*(c+b-2)
＝(b-c))*(c+b+2)*(b-c))*(c+b-2)
當a=-1時，
a^4+b^4+c^4+1+8abc-2(b^2*c^2+c^2*a^2+a^2*b^2+1+b^2+c^2)
＝b^4+c^4+2-8bc-2(b^2*c^2+2c^2+2b^2+1)
＝b^4+c^4-2b^2*c^2-4(c^2+b^2-2bc)
＝(c^2-b^2)^2 - (2(c-b)）^2
＝(c^2-b^2+2(c-b))*(c^2-b^2- 2(c-b)）
＝（c-b)(c+b+2)(c-b)(c+b-2)
＝(b-c))*(c+b+2)*(b-c))*(c+b-2)
結合常數項是1，
結合常數項是1，猜想，因式中有a-1,來對應
a=1時，因式中有a-1+b-c
a=-1時，因式中有a-1+b+c
因式中有a+1,來對應
a=1時，因式中有a+1+b+c
a=-1時，因式中有b-c+a+1
觀察，b=1 ，-1 c=1 ，-1
可以得到，
a+b+c+1 a+b-c-1 a-b+c-1 a-b-c+1
來驗證原式的分解
2樓：匿名使用者
我來出幾題給你做：
1.x*x*x*x+x*x+1
=(x*x+1)(x*x+1)-x*x
=(x*x+1-x)(x*x+1+x)
2.2x^2+xy-6y^2-x-16y-10
=(2x^2+xy-6y^2)-(x+16y+10)
=(2x-3y)(x+2y)-(5x+10y)+(4x-6y-10)
=(2x-3y-5)(x+2y)+(4x-6y-10)
=(2x-3y-5)(x+2y+2)
3.a^4+b^4+c^4+1+8abc-2(b^2*c^2+c^2*a^2+a^2*b^2+a^2+b^2+c^2)
當a=1時，
a^4+b^4+c^4+1+8abc-2(b^2*c^2+c^2*a^2+a^2*b^2+1+b^2+c^2)
＝b^4+c^4+2+8bc-2(b^2*c^2+2c^2+2b^2+1)
＝b^4+c^4+8bc-2(b^2*c^2+2c^2+2b^2)
＝b^4+c^4-2b^2*c^2-4(c^2+b^2-2bc)
＝(c^2-b^2)^2 - (2(c-b)）^2
＝(c^2-b^2+2(c-b))*(c^2-b^2- 2(c-b)）
＝(c-b))*(c+b+2)*(c-b))*(c+b-2)
＝(b-c))*(c+b+2)*(b-c))*(c+b-2)
當a=-1時，
a^4+b^4+c^4+1+8abc-2(b^2*c^2+c^2*a^2+a^2*b^2+1+b^2+c^2)
＝b^4+c^4+2-8bc-2(b^2*c^2+2c^2+2b^2+1)
＝b^4+c^4-2b^2*c^2-4(c^2+b^2-2bc)
＝(c^2-b^2)^2 - (2(c-b)）^2
＝(c^2-b^2+2(c-b))*(c^2-b^2- 2(c-b)）
＝（c-b)(c+b+2)(c-b)(c+b-2)
＝(b-c))*(c+b+2)*(b-c))*(c+b-2)
結合常數項是1，
結合常數項是1，猜想，因式中有a-1,來對應
a=1時，因式中有a-1+b-c
a=-1時，因式中有a-1+b+c
因式中有a+1,來對應
a=1時，因式中有a+1+b+c
a=-1時，因式中有b-c+a+1
觀察，b=1 ，-1 c=1 ，-1
可以得到，
a+b+c+1 a+b-c-1 a-b+c-1 a-b-c+1
來驗證原式的分解
4.16xx-5x-14=0
(4x-7)(4x+2)=0
5.x^4+1=?
x^4+4=x^4+4x^2+4-4x^2=(x^2+2)^2-4x^2=
(x^2+2+2x)(x^2+2-2x)
3樓：匿名使用者
師範大學數學系畢業。。。保證有質量。。。。
但是沒有題目這叫人做什麼題？
怎麼？讓我給你講講因式分解的方法？
鬱悶。。。你不給題。。。。
分解因式。。。
4樓：匿名使用者
你初2給你做道高2簡單的因式分解題！對你們來說肯定難的不可理解！
一般你們是在實數範圍內因式分解，高中後是在複數內因式分解．如:x^2-4=0 (x-2)(x+2)=0 (x-2)(x-√2i)(x+√2i)
簡要說明下i通俗點講就是√-1
註解√符號就是根號的意思！
5樓：匿名使用者
1．分解因式：(x2+3x)2-2(x2+3x)－8＝ ．
2．分解因式：(x2+x+1)(x2+x+2)－12= ．
3．分解因式：x2－xy－2y2－x－y= ． (重慶市中考題)
4．已知二次三項式 在整數範圍內可以分解為兩個一次因式的積，則整數m的可能取值為 ．
5．將多項式 分解因式，結果正確的是（ ）．
a． b． c． d．
(北京中考題)
6．下列5個多項式：
① ；② ；③ ；④ ；⑤
其中在有理數範圍內可以進行因式分解的有（ ）．
a．①、②、③ b．②、③ 、④ c．①③ 、④、⑤ d．①、②、④
7．下列各式分解因式後，可表示為一次因式乘積的是( )．
a． b． c． d．
(「希望杯」邀請賽試題)
8．若 ， ，則 的值為( )．
a． b． c． d．0 (大連市「育英杯」競賽題)
9．分解因式
（1）(x2+4x+8)2+3x(x2+4x+8)+2x2；
(2)(2x2－3x+1)2一22x2+33x－1；
(3)x4+2001x2+2000x+2001；
(4)(6x－1)(2 x－1)(3 x－1)( x－1)+x2；
(5) ；
(6) ． (「希望杯」邀請賽試題)
10．分解因式： = ．
11．分解因式： = ．
12．分解因式： = ．（ 「五羊杯」競賽題）
13．在1~100之間若存在整數n，使 能分解為兩個整係數一次式的乘積，過樣的n有 個． (北京市競賽題)
14． 的因式是( )
a． b． c． d． e．
15．已知 ，m= ，n= ，則m與n的大小關係是( )
a．mn c．m＝n d．不能確定
(第 「希望杯」邀請賽試題)
16．把下列各式分解因式：
(1) ；
(2) ； (湖北省黃岡市競賽題)
(3) ； (天津市競賽題)
(4) ；（「五羊杯」競賽題）
(5) ． (天津市競賽題)
17．已知乘法公式：
； ．利用或者不利用上述公式，分解因式： (「祖沖之杯」邀請賽試題)
18．已知在δabc中， (a、b、c是三角形三邊的長)．
求證： (天津市競賽題)
學力訓練
1．已知x+y＝3， ，那麼 的值為 ．
2．方程 的整數解是 ． ( 「希望杯」邀請賽試題)
3．已知a、b、c、d為非負整數，且ac+bd+ad+bc=1997，則a+b+c+d＝ ．
4．對一切大於2的正整數n，數n5一5n3+4n的量大公約數是 ．
(四川省競賽題)
5．已知724－1可被40至50之間的兩個整數整除，這兩個整數是( )
a．41，48 b．45，47 c．43，48 d．4l，47
6，已知2x2－3xy+y2＝0(xy≠0)，則 的值是( )
a． 2， b．2 c． d．－2，
7．a、b、c是正整數，a>b，且a2-ac+bc=7，則a—c等於( )
a．一2 b．一1 c．0 d． 2
(江蘇省競賽題)
8．如果 ，那麼 的值等於( )
a．1999 b．2001 c．2003 d．2005
（武漢市選拔賽試題）
9．(1)求證：8l7一279—913能被45整除；
(2)證明：當n為自然數時，2(2n+1)形式的數不能表示為兩個整數的平方差；
（3）計算：
10．若a是自然數，則a4－3a+9是質數還是合數?給出你的證明．
(「五城市」聯賽題)
11．已知a、b、c滿足a+b＝5，c2＝ab+b－9，則c＝ ． (江蘇省競賽題)
12．已知正數a、b、c滿足ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c，則(a+1)(b+1)(c+1)= ．(北京市競賽題)
13．整數a、b滿足6ab＝9a—l0b+303，則a+b= ．(「祖沖之杯」邀請賽試題)
14．已知 ，且 ，則 的值等於 ．
( 「希望杯」邀請賽試題)
15．設a a．x 16．若x+y=－1，則 的值等於( ) a．0 b．－1 c．1 d． 3 ( 「希望杯」邀請賽試題) 17．已知兩個不同的質數p、q滿足下列關係 ： ， ，m是適當的整數，那麼 的數值是( ) a．4004006 b．3996005 c．3996003 d．4004004 18．設n為某一自然數，代入代數式n3－n計算其值時，四個學生算出了下列四個結果．其中正確的結果是( ) a．5814 b．5841 c．8415 d．845l (陝西省競賽題) 19．求證：存在無窮多個自然數k，使得n4+k不是質數． 20．某校在向「希望工程」捐救活動中，甲班的m個男生和11個女生的捐款總數與乙班的9個男生和n個女生的捐款總數相等，都是(mn+9m+11n+145)元，已知每人的捐款數相同，且都是整數，求每人的捐款數． (全國初中教學聯賽題) 21．已知b、c是整數，二次三項式x2+bx＋c既是x4+6x2+25的一個因式，也是x3+4x2+28x+5的一個因式，求x＝1時，x2+bx＋c的值． (美國中學生數學競賽題) 22．按下面規則擴充新數： 已有兩數a、b，可按規則c=ab+a+b擴充一個新數，在a、b、c三個數中任取兩數，按規則又可擴充一個新數，……每擴充一個新數叫做一次操作． 現有數1和4，(1)求按上述規則操作三次得到擴充的最大新數；(2)能否通過上述規則擴充得到新數1999，並說明理由． (重慶市競賽題) 1．(1)完成下列配方問題： （江西省中考題） （2）分解因式： 的結果是 ．(鄭州市競賽題) 2．若 有一個因式是x+1，則 ＝ ． 3．若 是完全平方式，則 = ． (2023年青島市中考題) 4．已知多項式 可以i分解為 的形式，那麼 的值是 ． ( 「希望杯」邀請賽試題) 5．已知 ，則 的值為( ) a．3 b． c． d． 6．如果 a、b是整數，且 是 的因式．那麼b的值為( ) a．－2 b．－l c．0 d．2 (江蘇省競賽題) 7． d分解因式的結果是（ ） a． b． c． d． (北京市競賽題) 8．把下列各式分解因式： (1) ； (2) ； (3) ； （4） ； (昆明市競賽題) (5) ； （「祖沖之杯」邀請賽試題） （6） (重慶市競賽題) 9．已知 是 的一個因式，求 的值． （第15屆「希望杯」邀請賽試題） 10．已知 是多項式 的因式，則 ＝ ． (第15屆江蘇省競賽題) 11．一個二次三項式的完全平方式是 ，那麼這個二次三項式是 ． (重慶市競賽題) 12．已知 ，則 = ． (北京市競賽題) 13．已知 為正整數，且 是一個完全平方數，則 的值為 ． 14．設m、n滿足 ，則 =( ) a．(2，2)或(－2，－2) b．(2，2)或(2，－2) c．(2，－2)或(－2，2) d．(－2，－2)或(－2，2) 15．將 因式分解得( ) a． b． c． d． 16．若 a、b、c、d都是正數，則在以下命題中，錯誤的是( ) a．若 ，則 b．若 ，則 c．若 ，則 d．若 ，則 17．把下列各式分解因式： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) (2023年河南省競賽題) 18．已知關於x、y的二次式 可分解為兩個一次因式的乘積，求m的值． (大原市競賽題) 19．證明恆等式： (北京市競賽題) 20．一個自然數a若恰好等於另一個自然數b的平方，則稱自然數a為完全平方數．如64＝82，64就是一個完全平方數，已知a＝20012+20012× 20022十20022，求證：a是一個完全平方數．(希望杯題) a 2b 2 a 2b 2 a 2b a 2b a 2b a 2b 4b 2a 8ab 你好像記錯什麼了吧。a 2 b 2 a b a b 這就是平方差公式你需要的結果是什麼樣的 8ab確實是結果，但是你得看你用什麼方法來得出這個結果！你用的是平方差，那這個結果就是正確的答案。你要是用的是 a 2b... 因式分解 因式分解 factorization 因式分解是中學數學中最重要的恆等變形之一，它被廣泛地應用於初等數學之中，是我們解決許多數學問題的有力工具 因式分解方法靈活，技巧性強，學習這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內容所必需的，而且對於培養學生的解題技能，發展學生的思維能力，都有著十分獨特的作... a 3 ab 2 a 2b b 3 0a a 2 b 2 b a 2 b 2 0 a b a 2 b 2 0 a b 2 a b 0 由於a b 0,所以有 a b 0 即a b 由於周長是440,則a b 440 2 220即a b 110 面積 ab 110 110 12100平方米把一個多項式...關於因式分解，關於因式分解的方法
因式分解怎麼分的，因式分解怎麼分？
配方法因式分解，解題，急用，配方法因式分解