1樓：匿名使用者
因式分解
因式分解（factorization）
因式分解是中學數學中最重要的恆等變形之一，它被廣泛地應用於初等數學之中，是我們解決許多數學問題的有力工具．因式分解方法靈活，技巧性強，學習這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內容所必需的，而且對於培養學生的解題技能，發展學生的思維能力，都有著十分獨特的作用．初中數學教材中主要介紹了提取公因式法、運用公式法、分組分解法和十字相乘法．而在競賽上，又有拆項和添項法，待定係數法，雙十字相乘法，輪換對稱法等．
⑴提公因式法
①公因式：各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的～.
②提公因式法：一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.
am＋bm＋cm＝m（a+b+c）
③具體方法：當各項係數都是整數時，公因式的係數應取各項係數的最大公約數；字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數取次數最低的. 如果多項式的第一項是負的，一般要提出「－」號，使括號內的第一項的係數是正的.
⑵運用公式法
①平方差公式：. a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)
②完全平方公式： a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2
※能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式,其中有兩項能寫成兩個數(或式)的平方和的形式，另一項是這兩個數(或式)的積的2倍.
③立方和公式：a^3+b^3＝ (a+b)(a^2-ab+b^2).
立方差公式：a^3-b^3＝ (a-b)(a^2+ab+b^2).
④完全立方公式： a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3
⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+...+b^(n-2)a+b^(n-1)]
a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+…-b^(m-2)a+b^(m-1)](m為奇數)
⑶分組分解法
分組分解法：把一個多項式分組後，再進行分解因式的方法.
分組分解法必須有明確目的，即分組後，可以直接提公因式或運用公式.
⑷拆項、補項法
拆項、補項法：把多項式的某一項拆開或填補上互為相反數的兩項（或幾項），使原式適合於提公因式法、運用公式法或分組分解法進行分解；要注意，必須在與原多項式相等的原則進行變形.
⑸十字相乘法
①x^2＋（p q）x＋pq型的式子的因式分解
這類二次三項式的特點是：二次項的係數是1；常數項是兩個數的積；一次項係數是常數項的兩個因數的和.因此，可以直接將某些二次項的係數是1的二次三項式因式分解：
x^2＋（p q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）
②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解
如果能夠分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m 時，那麼
kx^2＋mx＋n＝（ax b）（cx d）
a \---/b ac＝k bd＝n
c /---\d ad＋bc＝m
※ 多項式因式分解的一般步驟：
①如果多項式的各項有公因式，那麼先提公因式；
②如果各項沒有公因式，那麼可嘗試運用公式、十字相乘法來分解；
③如果用上述方法不能分解，那麼可以嘗試用分組、拆項、補項法來分解；
④分解因式，必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止.
(6)應用因式定理：如果f（a）=0，則f（x）必含有因式（x-a）。如f（x）=x^2+5x+6，f（-2）=0，則可確定（x+2）是x^2+5x+6的一個因式。
2樓：匿名使用者
因式分解有很多中，你是那種情況不明白呢？
3樓：匿名使用者
我數學也沒好過，自個找網頁查吧。
因式分解怎麼分？
4樓：匿名使用者
因式分解有許多方法，但是沒有公式可循。中學裡講過的主要是針對二次三項式的十字相乘法。
5樓：匿名使用者
怎麼因式分解，三兩句話說不清楚，就是說了也是紙事談兵，沒有半點作用。你們有課本吧？對照課本例題講述的幾種方法，結合習題練習，就會做些基本的題。
難題再請大家幫忙。這樣才會有作用。
因式分解，分？
6樓：快樂
如圖所示如果滿意請採納謝謝！
7樓：就一水彩筆摩羯
有理數範圍內不能因式分解，實數範圍內能夠分解，分解過程如下：
x^4+1
=x^4+2x²+1-2x²
=(x²+1)²-(√2x)²
=(x²+√2x+1)(x²-√2x+1)拓展說明：
把一個多項式在一個範圍(如實數範圍內分解，即所有項均為實數)化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫作把這個多項式分解因式。
關於因式分解，關於因式分解的方法
a 2b 2 a 2b 2 a 2b a 2b a 2b a 2b 4b 2a 8ab 你好像記錯什麼了吧。a 2 b 2 a b a b 這就是平方差公式你需要的結果是什麼樣的 8ab確實是結果，但是你得看你用什麼方法來得出這個結果！你用的是平方差，那這個結果就是正確的答案。你要是用的是 a 2b...
怎么樣因式分解，怎麼樣因式分解
先提取共因子13x 17出來，然後剩下19x 31 11x 23 8x 8於是就就可以得到這樣的式子了 13x 17 8x 8 所以a 13,b 17,c 8,結果就等於 12。19x 31 13x 17 13x 17 11x 23 13x 17 19x 31 11x 23 13x 17 8x 8 ...
配方法因式分解，解題，急用，配方法因式分解
a 3 ab 2 a 2b b 3 0a a 2 b 2 b a 2 b 2 0 a b a 2 b 2 0 a b 2 a b 0 由於a b 0,所以有 a b 0 即a b 由於周長是440,則a b 440 2 220即a b 110 面積 ab 110 110 12100平方米把一個多項式...