1樓：匿名使用者
先提取共因子13x-17出來， 然後剩下19x-31-11x+23=8x-8於是就就可以得到這樣的式子了<13x-17>*<8x-8〉， 所以a=13,b=-17,c=-8,結果就等於-12。
2樓：匿名使用者
（19x-31）（13x-17）-(13x-17)(11x-23)=（13x-17)(19x-31-11x+23)=(13x-17)(8x-8)
a=13
b=-17
c=-8
a+b+c=-12
3樓：匿名使用者
(19x-31)(13x-17)-(13x-17)(11x-23)=(13-17)(19-31-11+23)=(13x-17)(8x-8)=[13x+(-17)][8x+(-8)]
13+(-17)+(-8)=-12
4樓：幻紫戀音
(13x-17)(19x-31-11x+23)=(13x-17)(8x-8)
a=13
b=-17
c=-8
a+b+c=-12
5樓：慕桖友楣
原式=（13x-17）（19x-31-11x+23）
=（13x-17）（8x-8）
所以a=13 b=-17 c=-8 a+b+c=-12
6樓：匿名使用者
原式=13-17-8=-12
分解因式怎麼做
7樓：柳絮迎風飄搖
可以這樣做假如一個多項式的各項都含有公因式，那麼就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式。 分解因式x -2x -x解為x -2x -x=x(x -2x-1) 。
由於分解因式與整式乘法有著互逆的關係，如果把乘法公式反過來，那麼就可以用來把某些多項式分解因式。 分解因式a +4ab+4b解為a +4ab+4b =（a+2b） 。
把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個因式分解（也叫作分解因式）。它是中學數學中最重要的恆等變形之一，它被廣泛地應用於初等數學之中，是我們解決許多數學問題的有力工具。
因式分解方法靈活，技巧性強，學習這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內容所必需的，而且對於培養學生的解題技能，發展學生的思維能力，都有著十分獨特的作用。
它是中學數學中最重要的恆等變形之一，它被廣泛地應用於初等數學之中，是我們解決許多數學問題的有力工具。因式分解方法靈活，技巧性強，學習這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內容所必需的，而且對於培養學生的解題技能，發展學生的思維能力，都有著十分獨特的作用。
學習它，既可以複習整式的四則運算，又為學習分式打好基礎；學好它，既可以培養學生的觀察、思維發展性、運算能力，又可以提高學生綜合分析和解決問題的能力。
8樓：智勇雙全勝利
因式分解的方法：因式分解主要有四種方法：（1）提取公因式法。（2）運用公式法。（3）十字相乘法。（4）添項拆項分組法。其中（1）（2）種方法是比較簡單的。
※（1）方法只要有一雙慧眼，能發現幾個單項式中的公因式即可。
※（2）方法主要就是要背出幾個公式：
如：平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）。
完全平方公式：（a+b）²=a²+b²+2ab或a²+b²-2ab=（a-b）²。
更高深的還有立方差公式：a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）。
立方和公式：a³+b³=（a-b）（a²-ab+b²）
完全立方公式：（a+b）³=a³+3ab²+3a²b+b³或（a-b）³=a³-3a²b+3ab²-b³
光光掌握這些公式還不夠，更重要的是要學會靈活運用！
有時你還要通過換元法來計算。
（例：(x²+x)-14(x²+x)+24
=(x²+x-2）(x²+x-12）
=（x+2）（x-1）（x+4）（x-3））
※（3）十字相乘法主要是對二次三項式的理解，還是給你舉一個例子（如：x²-x+6=（x-3）（x+2）），另外，上面這個例題中的第二步也用到了十字相乘法。這種方法在高中時特別有用，熟能生巧，多做題就可以熟練了！
※（4）添項拆項分組法是這四個方法中最難的一個，你得學會通過運用前（1）（2）（3）方法來把某一或某幾個單項式拆開來構成公式和十字相乘法的條件，另外有時也需要添項來構成條件，因式分解是國際難題，尤其會在這種情況下出現，但這種情況中考也不太考，你如果現在還是初中的話可以在課外多做了解，為高中做準備！
（例：x^4+4=x^4+4x²+4-4x²
=（x²+2）²-4x²
=（x²+2-2x）（x²+2+2x））
說了這麼多了，也把因式分解跟你好好說了一下，望你在因式分解乃至數學方面都能學都夠好，最後金榜題名，有不懂的可以問我。
很高興為您解答，祝你學習進步！有不明白的可以追問！
如果有其他問題請另發或點選向我求助，答題不易，請諒解.
如果您認可我的回答，請點選下面的【採納為滿意回答】或者點評價給好評，謝謝！
怎麼因式分解？
9樓：義明智
2q³-9q²-25
=2q³-10q²+q²-25
=2q²（q-5）+（q+5）（q-5）
=（2q²+q+5）（q-5）
，你好，本題已解答,如果滿意
請點右下角「採納答案」。
怎麼樣因式分解才是最簡的？ 20
10樓：樂觀的愛數
因式分解
數學中用以求解高次一元方程的一種方法。把方程的一側的數(包括未知數)，通過移動使其值化成0，把方分類體系程的另一側各項化成若干因式的乘積，然後分別令各因式等於0而求出其解的方法叫因式分解法。
①等式左邊必須是多項式；
②分解因式的結果必須是以乘積的形式表示；
③每個因式必須是整式，且每個因式的次數都必須低於原來多項式的次數；
④分解因式必須分解到每個多項式因式都不能再分解為止。
注：分解因式前先要找到公因式，在確定公因式前，應從係數和因式兩個方面考慮。
11樓：筆下無名
把一個多項式在一個範圍化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫作把這個多項式分解因式。
因式分解是中學數學中最重要的恆等變形之一，它被廣泛地應用於初等數學之中，在數學求根作圖、解一元二次方程方面也有很廣泛的應用，是解決許多數學問題的有力工具。
因式分解方法靈活，技巧性強。學習這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內容所必需的，而且對於培養解題技能、發展思維能力都有著十分獨特的作用。學習它，既可以複習整式的四則運算，又為學習分式打好基礎；學好它，既可以培養學生的觀察、思維發展性、運算能力，又可以提高綜合分析和解決問題的能力。
相關結論
基本結論：分解因式與整式乘法為相反。
12樓：
分解因式,就是把整式變成一個個因式的乘積,儘量降低各個因式的次數,
具體方法,
【第一步,提取公因式】
這也是最簡單的方法,
公因式不僅有：係數、字母、單項式（這些相信我們都熟悉了）,
而且,公因式還可能是一個式子,
例如 (a + b)(3m + 2n) + (2m + 3n)(a + b),公因式是 (a+b)
原式 = ( a + b )( 3m + 2n + 2m + 3n )
= ( a + b )( 5m + 5n ) ——這樣再提取係數 5
= 5( a + b )( m + n )
【第二步,公式法】
就是把整式乘法的公式倒過來用,
a" - b" = (a - b)(a + b) ——平方差,
a" + 2ab + b" = (a + b)" ——完全平方和,
a" - 2ab + b" = ( a - b )" ——完全平方差,
a"' + b"' = (a + b)(a" - ab + b") ——立方和,
a"' - b"' = ( a - b )(a" + ab + b") ——立方差,
熟悉公式,熟悉平方數、立方數是關鍵,
【平方差】還有兩個完全平方相減的式子,
例如 9( x + y )" - 4( x + y - 1 )"
= [ 3(x + y) - 2(x + y - 1) ][ 3(x + y) + 2(x + y - 1) ]
= ( 3x + 3y - 2x - 2y + 2 )( 3x + 3y + 2x + 2y - 2 )
= ( x + y + 2 )( 5x + 5y - 2 )
【完全平方式】應該注意
( a - b )"
= [ - ( b - a ) ]" = ( b - a )"
= a" - 2ab + b" = b" - 2ab + a"
而且( a - b )" = [ a + ( - b ) ]"
= a" - 2ab + b" = a" + 2a(-b) + (-b)"
公式或許就只有一個
( a + b )" = a" + 2ab + b"
不管是和的平方,還是差的平方,
最先也都是平方和,
a" - 2ab - b" 就錯了.
【立方和、立方差】
原來兩個三次項,分解因式變成五個項,
兩個是一次項、三個是二次項,
a"' + b"' = ( a + b )( a" - ab + b" )
a"' - b"' = ( a - b )( a" + ab + b" )
我們看看特徵,
兩個一次項 a 和 b,正負與原來的三次項 a"' 和 b"' 一樣；
三個二次項,a" + b" 還是平方和,中間項 ab 就要與一次項相反.
或者,看分解因式的五個項,
立方和,只有二次項 ab 為負,其餘全都是正；
立方差,除了一次項 b 為負,其餘全都是正.
想一想,
二次項 ab,如果立方和換成 +ab,立方差換成 -ab,
再變成 2 不就成了完全立方嗎?怎麼是立方和、立方差呢?
( a + b )( a" + 2ab + b" ) =( a + b )( a + b )" =( a + b )"'
( a - b )( a" - 2ab + b" ) = ( a - b )( a - b )" = ( a - b )"'
這樣看來,立方和是 -ab,立方差是 +ab,就是要加大與完全立方的差別啊!
為了熟悉公式,我們也應該取簡單的數字算一算,
2"' - 1"' = 8 - 1
= 7 = 1 x 7
= ( 2 - 1 )( 4 + 2 + 1 )
= ( 2 - 1 )( 2" + 2 + 1 )
相信我們都知道,分解因式是這五個項,
相對困難就是正負符號,不知怎樣確定,
這樣只要算一算,就能夠幫助自己確定符號了.
【第三步,二次三項式分解】
我建議,十字相乘法,結合分組分解法一同使用,
正如 x" + (a + b)x + ab = ( x + a )( x + b )
把單項式 mx = (a+b)x ,拆開變成 ax + bx ,
就能夠分組提公因式進行分解.
【】關鍵是看常數項的正負,決定一次項怎樣一分為二,
如果常數項是正數,一次項的絕對值,就是拆開兩個項的和；
如果常數項是負數,一次項的絕對值,就是拆開兩個項的差.
前面已經說過,完全平方,b" 必然都是 +b",
x" + 10x + 25 = ( x + 5 )"
x" - 10x + 25 = ( x - 5 )"
再看看 x" ± 10x ± 24,分解因式 4 種情況都有,
【】如果常數項是正數,
一次項拆開兩個項的絕對值,就都比原來小；
x" + 10x + 24
= x" + 4x + 6x + 24
= x( x + 4 ) + 6( x + 4 )
= ( x + 4 )( x + 6 )
常數項 +24 不變,一次項 ±10x 就都是拆開 4x 與 6x 的和,
x" - 10x + 24
= x" - 4x - 6x + 24
= x( x - 4 ) - 6( x - 4 )
= ( x - 4 )( x - 6 )
【】如果常數項是負數,
一次項的絕對值,就是拆開兩個項的相差數；
x" - 10x - 24
= x" - 12x + 2x - 24
= x( x - 12 ) + 2( x - 12 )
= ( x - 12 )( x + 2 )
常數項 -24 不變,一次項 ±10x 就都是拆開 12x 與 2x 的相差數,
x" + 10x - 24
= x" + 12x - 2x - 24
= x( x + 12 ) - 2( x + 12 )
= ( x + 12 )( x - 2 )
這樣我們也就發現,
【】為什麼看常數項的正負,決定一次項怎樣一分為二呢?這是因為：
常數項不變,只是一次項變成相反數,一次項一分為二的絕對值就不變；
一次項不變,只要常數項變成相反數,一次項就要改變一分為二的方式；
像這樣的二次三項式,還有
x" ± 5x ± 6,
x" ± 10x ± 24,
x" ± 15x ± 54,
x" ± 20x ± 96,
x" ± 25x ± 150,
……其實,它們都是 x" ± 5xy ± 6y" ,
這個式子千變萬化,還有
6x" ± 5x ± 1,
6x" ± 10x ± 4,
6x" ± 15x ± 9,
6x" ± 20x ± 16,
6x" ± 25x ± 25,
……這樣的式子還不只一個,還有
8x" ± 26x ± 15,
8x" ± 52x ± 60,
8x" ± 78x ± 135,
8x" ± 104x ± 240,
8x" ± 130x ± 375,
……其實,這樣也都是 8x" ± 26xy ± 15y" ,
這個千變萬化的式子,同樣還有
15x" ± 26x ± 8,
15x" ± 52x ± 32,
15x" ± 78x ± 72,
15x" ± 104x ± 128,
15x" ± 130x ± 200,
……它們包括了多種具體情況,
讓我們也都取值做一做,
感受一下其中的奧祕吧.
【】二次三項式,分解因式,
這樣也是技巧、竅門,
關鍵就看 c 與 a 的正負,
只要熟悉這個方法,
x" + bx + c,
ax" + bx + c,
ax" + bxy + cy",
我們都同樣做得方便.
【複雜的多項式,配方法】
如果上面這些方式方法都不熟悉,
或者二次三項式看起來複雜,不知所措,
還可以使用配方法,
我們還是看看 x" - 10x - 24 ,
x" - 10x - 24
首先配方,把二次項和一次項,變成完全平方,
= x" - 10x + 5" - 25 - 24
= ( x - 5 )" - 49
分解因式,用平方差公式
= ( x - 5 )" - 7"
= ( x - 5 - 7 )( x - 5 + 7 )
= ( x - 12 )( x + 2 )
【分解之後,還要檢驗】
確保分解徹底,因式分解變形正確,
例如 x^6 - y^6,應該
= ( x"' - y'" )( x"' + y"' )
= ( x - y )( x + y )( x" - xy + y" )( x" + xy + y" )
相當於 64 - 1,
= ( 8 - 1 )( 8 + 1 )
= ( 2 - 1 )( 4 + 2 + 1 )( 2 + 1 )( 4 - 2 + 1 )
= 1 x 7 x 3 x 3
如果先用立方差,做成
= ( 4 - 1 )( 4" + 4 + 1 )
= ( 2 - 1 )( 2 + 1 )( 16 + 4 + 1 )
= 1 x 3 x 21
就還有 21 不是質因數,分解不徹底,也就不正確了.
正如現在的平方差,有兩個完全平方式相減,
現在要求分解的式子都比較複雜,要想還原就不方便了,
各種型別的式子,我們就都要熟悉兩三種解答方式,
看看不同的方式方法是不是同一個結果,
這樣才能夠相互檢驗,確保解答正確.
因式分解怎麼分的，因式分解怎麼分？
因式分解 因式分解 factorization 因式分解是中學數學中最重要的恆等變形之一，它被廣泛地應用於初等數學之中，是我們解決許多數學問題的有力工具 因式分解方法靈活，技巧性強，學習這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內容所必需的，而且對於培養學生的解題技能，發展學生的思維能力，都有著十分獨特的作...
關於因式分解，關於因式分解的方法
a 2b 2 a 2b 2 a 2b a 2b a 2b a 2b 4b 2a 8ab 你好像記錯什麼了吧。a 2 b 2 a b a b 這就是平方差公式你需要的結果是什麼樣的 8ab確實是結果，但是你得看你用什麼方法來得出這個結果！你用的是平方差，那這個結果就是正確的答案。你要是用的是 a 2b...
配方法因式分解，解題，急用，配方法因式分解
a 3 ab 2 a 2b b 3 0a a 2 b 2 b a 2 b 2 0 a b a 2 b 2 0 a b 2 a b 0 由於a b 0,所以有 a b 0 即a b 由於周長是440,則a b 440 2 220即a b 110 面積 ab 110 110 12100平方米把一個多項式...