函式極限的定義中與有何特性,函式極限中和到底什麼關係

1樓:匿名使用者

由不等bai

式:0<|x-x0|<δ,(1)du

使得zhi|f(x)-a|<ε成立,(2)對於任意dao給定的ε,總專存在一個x0的δ鄰域(屬x0-δ,x0+δ)

當x進入到這個鄰域後,

對應的f(x)必界於直線y=a+ε,y=a-ε所夾的橫條區域內。

你畫個圖就清楚了。

函式極限中ε和δ到底什麼關係

2樓:匿名使用者

δ是領域半徑,比如0<|x-1| <δ,那麼x的變化範圍為(1-δ)並上(1+δ)。ε是任意正數,|f(x)-a|<ε表明了f(x)無限趨近於a。

高數函式極限中,ε和δ之間的關係

3樓:匿名使用者

δ依賴於ε,但也不是由ε唯一確定。一般來說ε越小,δ也相應小一些,而且把δ回取得更小些也答無妨。其幾何意義是:

對任給的ε>0,在座標平面上畫一條以直線y=a為中心線、寬為2ε的橫帶,則必存在以直線x=x0為中心線、寬為2δ的豎帶,使函式y=f(x)的影象在該豎帶中的部分全部落在橫帶內,但點(x0,f(x0))可能例外(或無意義)。

4樓:匿名使用者

一般來講,δ是ε的函式δ=δ(ε),當ε較小時,δ就越小。

ε是用來表示f(x)與極限值的距離

δ是用來表示x與點xo的距離

5樓:匿名使用者

一個表示極限值,一個表示函式距極限值的距離。

函式極限 ε和δ 倆符號是什麼意思?怎麼讀?

6樓:匿名使用者

其實就倆記號,你用a,b帶替他們也沒用問題,只是習慣問題,沒有特別「意思「

7樓:匿名使用者

ε epsilon 艾普西bai隆.

δ delta 德爾塔.

「現代分析之父」du——weierstrass,他zhi在cauchy和abel工作的基礎上dao,提出了著名的函式極限「內ε-δ」定義,容即我們現在所學的極限的嚴格定義。通過極限概念的提出,我們也意識到在數學分析中的一個重要事實:很多數只能由極限來定義。

一個有趣的解釋

函式極限的「ε-δ」定義就像孫悟空ε與如來佛δ。

孫悟空ε不管怎麼努力,都逃不過如來佛δ的掌心。只要|x-x0|<δ,則|f(x)-a|<ε。如來佛δ通過控制自己的大小,可以讓孫悟空ε任意的小。

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