1樓：莊生曉夢
設方陣a滿足a3=0，試證明e-a可逆，且（e-a）-1=e+a+a2 ，證明過程如下：
e-a^3=e
左端因式分解有（e-a）（e+a+a^2）=e
從而e-a可逆且（e-a）^-1=e+a+a^2
將一個矩陣分解為比較簡單的或具有某種特性的若干矩陣的和或乘積，矩陣的分解法一般有三角分解、譜分解、奇異值分解、滿秩分解等。
可逆矩陣的性質定理
1、可逆矩陣一定是方陣。
2、如果矩陣a是可逆的，其逆矩陣是唯一回的。
3、a的逆矩陣的逆矩陣還是a。記作（a-1）-1=a。
4、可逆矩陣a的轉置矩陣at也可逆，並且（at）-1=（a-1）t (轉置的逆等於逆的轉置）
5、若矩陣a可逆，則矩陣a滿足消去律。即ab=o（或ba=o），則b=o，ab=ac（或ba=ca），則b=c。
6、兩個答可逆矩陣的乘積依然可逆。
2樓：假面
e-a^3=e
左端因式分解有（e-a）（e+a+a^2）=e從而e-a可逆且（e-a）^-1=e+a+a^2將一個矩陣分解為比較簡單的或具有某種特性的若干矩陣的和或乘積，矩陣的分解法一般有三角分解、譜分解、奇異值分解、滿秩分解等。
3樓：azure愛
a-e右乘e+a+a*a也一樣的
希望可以幫到你
初中數學證明題，初中數學證明題
其實就是證幾個三角形全等。1.可證abnq為矩形，aq bn aq ad t 3 t bn，bc 4，nc t 1。可證三角形abc於三角形mnc相似，相似比為nc ab t 1 3，mc ac t 1 3，可求出ac 5，mc 四分之五 四分之五倍的t 2.pcdq為平行四邊形，ad bc，pc ...
定積分證明題,定積分證明題的問題
sin x n關於x pi 2對稱,積分割槽間 0,pi 關於x pi 2對稱,得證。詳細證明過程如下圖所示 題目是否有誤?希望能幫到你解決問題 希望過程清晰 定積分證明題的問題 劃線的這一步本質上就是說f 1 x du在區間 1 x,1 上的定積分是f 1 x 1 1 x 因為f 1 x 對u來講...
一到數學證明題，一數學證明題
因為ad bc，ae gc所以agce是平行四邊形，所以ag ec，所以 hcg ced fae，hgc edg fea，因為ae cg所以 fae hcg，所以hc fa，所以eh fg，因為ag ec所以efgh是平行四邊形。設ae x，efgh是矩形，所以 bec 90 ae 2 ab 2 b...