1樓：東方欲曉
y' = 2x arctanx/2 + (4+x^2)[1/(1+(x/2)^2] (1/2) (product rule + chain rule)
= 2x arctanx/2 + 2 (simplification)
y'' = 2 arctanx/2 + 2x[1/(1+(x/2)^2](1/2)
= 2 arctanx/2 + 4x/(4+x^2)
2樓：匿名使用者
y'=2xarctan(x/2)+(4+x^2)/2(1+x^2/4)
=2xarctan(x/2)+2
y''=2arctan(x/2)+2x/2(1+x^2/4)=2arctan(x/2)+4x/(4+x^2)
求y=(4+x2)arctan(x/2)的二階導數解答過程
3樓：趙皛曹玉書
y`=(4+x²)`arctanx/2+(4+x²)(arctanx/2)`=2xarctanx/2+(4+x²)/[1+(x/2)²]*(x/2)`=2xarctanx/2+(4+x²)/[1+(x/2)²]*(1/2)=2xarctanx/2+2(4+x²)/(1+x²)
y=(1+x^2)arctanx 求二階導數 詳細步驟用到什麼公式
4樓：瀞之梅
y=(1+x²)arctanx
y'=((1+x²)arctanx )'
=(1+x²)'arctanx+(1+x²)(arctanx)'
=2xarctanx+(1+x²)(1/(1+x²))=2xarctanx+1
y''=(y')'
=(2xarctanx+1)'
=(2xarctanx)'
=(2x)'arctanx+2x(arctanx)'
=2arctanx+2x/(1+x²)
5樓：楊李怡
不用什麼公式，直接求導就可以啦
求導dy/dx: y=(4+x^2)(arctan x/2)
6樓：創作者
y'=(4+x^2)'(arctan x/2)+(4+x^2)(arctan x/2)'
=2x(arctan x/2)+(4+x²)*[1/(1+x²/4)]*1/2
=2x(arctan x/2)+(4+x²)*2/(4+x²)=2x(arctan x/2)+2
7樓：空空
y'=2x(arctan x/2)+(4+x^2)*[1/(1+x^2/4)]*1/2
y=(4+x^2)arctanx/2,求二階導數，過程寫詳細，謝謝 10
8樓：匿名使用者
y'=(4+x^2)『*arctandx/2+(4+x^2)*[arctandx/2]'
=2x*arctandx/2+(4+x^2)*1/(1+（x/2）^2)*(x/2)'
=2xarctandx/2+1/2(4+x^2)/(1+x^2/4)
求y=(4+x2)arctan(x/2)的二階導數解答過程
9樓：老伍
解：y`=(4+x²)`arctanx/2+(4+x²)(arctanx/2)`
=2xarctanx/2+(4+x²)/[1+(x/2)²]*(x/2)`
=2xarctanx/2+(4+x²)/[1+(x/2)²]*(1/2)
=2xarctanx/2+2(4+x²)/(1+x²)
求y=arctan[2x/(1-x^2）]的導數，請寫一下詳細的解題過程，萬分感謝！
10樓：冰下30度
y=arctanx的導數是 y'=1/(1+x**2) 將2x/(1-x**2)看成整體帶入整理得到，y'=(1-x**2)**2/(1+x**2)**2
11樓：匿名使用者
y=arctan[2x/(1-x^2）]
y=arctanu u=2x/(1-x^2) u'=(2(1-x^2)-2x(-2x))/(1-x^2)^2=(2x^2+2)/(1-x^2)^2
那麼導數 y'=1/(1+u^2)*u'=1/(1+4x^2/(1-x^2)^2) * ( 2x^2+2)/(1-x^2)^2
=( 2x^2+2)/((1-x^2)^2+4x^2) 底下是個完全平方
=( 2x^2+2)/(1+x^2)^2
=2/(1+x^2)
12樓：匿名使用者
y=arctan[2x/(1-x^2)]
y'=[2x/(1-x^2)]'*[1/[1+[2x/(1-x^2)]^2]]
=[1/(1-x)-1/(1+x)]' *[1/[1+4x^2/(1-2x^2+x^4)]]
=[1/(1-x)^2+1/(1+x)^2]*[(1-x^2)^2/(1+x^2)^2]
=[(2+2x^2)/[(1-x)^2(1+x)^2]]*(1-x^2)^2/(1+x^2)^2]
=2/(1+x^2)
求導數y=arctan(2tanx/2) 求詳細解答過程，謝謝^_^
13樓：我不是他舅
y'=1/[1+(2tanx/2)²]*(2tanx/2)'
=1/[1+(2tanx/2)²]*2sec²(x/2)*(x/2)'
=1/[1+(2tanx/2)²]*sec²(x/2)=1/cos²(x/2)*1/[1+4sin²(x/2)/cos²(x/2)]
=1/[cos²(x/2)+4sin²(x/2)]=1/[1+3(1-cosx)/2]
=2/(5-cosx)
14樓：匿名使用者
y=arctan(2tan(x/2))
tany = 2tan(x/2)
(secy)^2y' = [sec(x/2)]^2(1+4[tan(x/2)]^2)y' = [sec(x/2)]^2y' =[sec(x/2)]^2/
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