1樓:加斯加的小蘭花
(1) x0
f(x)=1/x-a/x^2=(x-a)/x^2令f(x)=0
x=a若a=0
則f(x)0恆成立,則f(x)在(0,+∝)上遞增若a≠0
當0xa時,f(x)0,f(x)遞減
當xa時,f(x)0,f(x)遞增
則(0,a)為減區間;(1,+∝)為增區間。
2樓:匿名使用者
f(x)=lnx+a/x
其定義域為(0,+∞)
f'(x)=1/x-a/x^2
=(x-a)/x^2
令f'(x)=0,解得 x=a
(1)若a≤0
則 f'(x)>0恆成立,
∴f(x)在(0,+∞)上遞增
(2)若a>0
當0<x<a時,
f'(x)<0,f(x)遞減
當x>a時,f'(x)>0,
f(x)遞增
∴(0,a)為減區間
(a,+∞)為增區間。
3樓:鬼穀道一
1。形如非常規函式疊加起來,一般求導方法得出函式單調性。
2、常規函式用定義域單調性判斷。
3.非常規函式通常求單調性求導後,如果得不出,可以再次求導得出求導後的最值問題
4、有時候會出現要求引數的取值範圍,一般採用分離引數方法。
本題解答如下:
解:f(x)=lnx,g(x)=a/x,那麼f(x)=f(x)+g(x)
所以f(x)=lnx+a/x
f(x)′=1/x-a/x²≥0,解得x≥a1)當a≥0時,
即當x∈[a,+∞)時,f(x)是增函式。
當x(0,a)時,f(x)是減函式。
2)當a<0時,則f(x)′>0恆成立。
即x∈(0,+∞)時,f(x)是增函式。
已知函式fx等於x+a/x gx=lnx 求當a大於0時,求函式fx=1/fx的定義域 單調區間
4樓:匿名使用者
f(x) = x+a/x, 定義域 x≠0; g(x)=lnx, 定義域 x>0.
f(x) = 1/f(x) = 1/(x+a/x) = x/(a+x^2), a>0 時,定義域 x≠0.
f' = (a-x^2)/(a+x^2)^2, 單調增加區間 x∈(-√a, √a),
單調減少區間 x∈(-∞, -√a)∪(√a,+∞).
f(x) = x+a/x ≥2√a, 則 f(x) = 1/f(x) ≤ 1/(2√a).
f(x)=f(x)+g(x) = x+a/x+lnx, 定義域 x>0.
f' = 1-a/x^2+1/x = (x^2+x-a)/x^2,
因 a>0, 得駐點 x = [-1±√(1+4a)]/2,
單調減少區間 x∈( [-1-√(1+4a)]/2, [-1+√(1+4a)]/2 ),
單調增加區間 x∈(-∞, [-1-√(1+4a)]/2 )∪( [-1+√(1+4a)]/2, +∞).
5樓:黑白雲之舞
這個題應該是這個思路,我寫在紙上了,希望您能看明白,如果覺得答案還不錯,望採納~~~
已知函式fx=lnx-a/x,其中a屬於r⑴當a=-1時,判斷fx的單調性⑵若gx=fx+ax,求
6樓:李戴桃江
(1)f'(x)=1/x-1/x2=(x-1)/x2,f'(x)>0時,x>1,f(x)單調遞增,x<0或0 已知函式fx=ax–e∧x,gx=lnx/x求函式fx的單調區間 7樓:風的快樂 解當a=2時,函式為f(x)=e^x–2x(x>0)求導f'(x)=e^x-2令f'(x)=e^x-2=0解得x=ln2>0故當x屬於(0.ln2)時,即x<ln2,即e^x<e^(ln2)=2即f'(x)=e^x-2<0當x屬於(ln2,正無窮大)時。即x>ln2,即e^x>e^(ln2)=2即f'(x)=e^x-2>0故函式的減區間為(0. ln2),增區間為(ln2,正無窮大)。 已知函式fx=ax+lnx (a屬於r) (1)求fx的單調遞增區間 (2)已知gx=4^ 8樓:逸風良 推薦回答 解:1.f'(x)=a+1/x=a(x+1/a)/x當a>0時, -1/a<0 令f'(x)>0,解得:x>0 或 x<-1/a(捨去)所以單調遞增區間為:(0,+無窮) 當a<0時, -1/a>0 令f'(x)>0,解得:00時,f(x)在(0,+無窮)上單調遞增,顯然此時f(x1) 當a<0時,f(x)在(0,-1/a)上單調遞增,在(-1/a,+無窮)上單調遞減 最大值f(-1/a)=-1+ln(-1/a)因為若對任意x1屬於0到正無窮均存在x2屬於0到1使得f(x1) 所以f(-1/a)<1 即f(-1/a)=-1+ln(-1/a)<1ln(-1/a)<2=lne² 因為lnx在(0,+無窮)上單調遞增 所以-1/a a<-1/e² 顯然x 1 g x f x f x ln x 1 1 x 1 g x 1 x 1 1 x 1 2故g x 0 g x 在定義域上為單調遞增函式2 lnf x f e x ln 1 x 1 ln e x 1 4 3x a令h x ln 1 x 1 ln e x 1 4 3x ln x 1 ln e x... 因為 f x f x 將x 0代入,得baif 0 f 0 從 du而f 0 0。奇函式zhi特點介紹 dao 1 奇函式圖象關於原點 內0,0 對稱。2 奇函式的定義域必須關容於原點 0,0 對稱,否則不能成為奇函式。4 設 f x 在定義域i 上可導,若f x 在i上為奇函式,則f x 在 i上... 題目中x取值從 5到 6,我先嚐試一下,看看f x 1 2的 x次方 根號2 分子分母乘以2的x次方再乘以根號2,得到f x 2的x次方乘以根號2 2的x 1次方 根號2 與f x 1 的分母相同,自然想到這兩個先相加 f x f x 1 2的x次方乘以根號2 1 2的x 1次方 根號2 1 根號2...函式題 已知f x ln x 1 ,設f x 的反函式為f x 。求
為什麼奇函式f(0)一定等於,為什麼奇函式 f(0)一定等於
設f x 等於1(2的x次方 根號2),則f