1樓：匿名使用者
∵α,β屬於(0,π/2),
∴sinα=√1-cos²α=√1-16/25=3/5;
sin(α+β)=√（1-9/25）=4/5;
∴sinβ=(sin(α+β-α))=sin(α+β)cosα-sinαcos(α+β)=(4/5)(4/5)-(3/5)(3/5)=7/25;
如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意記得采納如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。
祝學習進步
2樓：匿名使用者
∵0<α<π/2,cosα=4/5
∴sinα=√(1-cos²α)=3/5
∵0<β<π/2
∴0<α+β<π
∵cos(α+β)=3/5>0
故有0<α+β<π/2
那麼sin(α+β)
=√[(1-cos²(α+β)]=4/5
∴sinβ=sin[(α+β)-α]
=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=4/5*4/5-(3/5)*3/5
=7/25
3樓：匿名使用者
∵cosα=4/5,α,β屬於(0,π/2)∴sinα=3/5
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=4/5cosβ-3/5sinβ=3/5
∵cosβ=√1-(sinβ)^2
∴4/5√1-(sinβ)^2-3/5sinβ=3/5即4√1-(sinβ)^2-3sinβ=3∴4√1-(sinβ)^2=3sinβ+3兩邊平方得
16(1-sin^2β)=9sin^2β+18sinβ+9解方程得
sinβ=-1(捨去)，或sinβ=7/25
4樓：如若圖集
一步步來大的啊，看什麼啊，慢慢就出倆了
已知cosα=3/5,sinβ=3/5,且α,β∈(0,π/2),求α+β的值，有過程
5樓：匿名使用者
因為cosα=3/5,sinβ=3/5,且α,β∈(0,π/2)所以sinα=4/5,cosβ=4/5
所以sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=16/25+9/25
=1所以α+β=180°
已知cosα=3/5,sin(α-β）=-根號下5/5,且α屬於（0，π/2）,α-β屬於（-π/2,0）,求cosβ的值.詳解過程
6樓：匿名使用者
cosα=3/5,sin(α-β）=-根號下5/5α屬於（0，π/2）,α-β屬於（-π/2,0）,sinα=4/5,cos(α-β）=2根號下5/5cosβ=cos[α-(α-β)]=cosαcos(α-β）+sinαsin(α-β）=3/5*2根號下5/5+4/5*(-根號下5/5)=2根號下5/25
為銳角，sin 1 3，cos4 5，求cos3）及sin的值
cos 3 0.760 sin 0.299 為銳角，sin 1 3，cos 4 5，求cos 3 及sin 的值？解 為銳角，sin 1 3，cos 1 1 9 2 3 2 0 又cos 4 5 0，還是銳角，故 sin 1 16 25 3 5 cos 3 1 2 cos 3 2 sin 1 2 2...
高中數學已知cos
17 dao 12 sin 2x cos 2x 2 cos 2 x 4 1 2cos2 x 4 1 2 3 5 2 7 25 sin 2x 2sin2x 1 tanx 2 sinxcosx sin2x 1 sinx cosx 2 cosx sinx 1 sinx 1 cosx 2 cosx sinx...
已知tana34,小於a小於2,求cos
cos a 4 5 sin a 3 5 帶著算sin du zhi sin daocos cos sin sin sin cos cos sin cos cos cos sin sin cos cos cos sin sin tan tan tan 1 tan tan tan tan tan 1 t...