1樓：匿名使用者
e^x-1 和x 是同階無窮小，即e^x-1 ～x
但不適用於 e^x-1 在分母的情況。實際是2個無窮大相減。
這種情況需要通分後判斷。
2樓：
limx—>0 （1/x-1/(e^x-1)）
=limx—>0 [1/x-1/(e^x-1)]
=limx—>0 [(e^x-1)-x]/[x(e^x-1)]
=limx—>0 [(e^x-1-x)]/[x(e^x-1)]
=limx—>0 [(e^x-1)]/[(e^x-1)+xe^x] 羅比塔法則
=limx—>0 [(e^x-1)]/[(1+x)e^x-1]
=limx—>0 (e^x)/[e^x+(1+x)e^x] 羅比塔法則
=limx—>0 [1/(2+x)]
=1/2
3樓：匿名使用者
等價無窮小代換法則不能適用於加減運算，只能於乘除運算進行代換，所以你用等價無窮小代換是不對的。
這個題要先通分，然後用諾必達法則運算。得到1/2這個結果
等價無窮小代換法則不能適用於加減運算，當計算式為加減時，先通分，然後變為乘除式後可以運用無窮小代換了。如此題分子通分後分子變為e^x-1-x,分母變為x(e^x-1),分母運用無窮小代換得到x^2,此時分子分母接著用諾必達法則二次可得到答案1/2。
4樓：黑格爾
式子再清晰一些，羅畢大無窮比無窮算出來一定對
一個求極限的問題（高等數學）
5樓：學無止境奮鬥
如圖所示，要判斷是等價無窮小量，只要用前面除以後面，求出極限為1即可。
高數中求極限的一個問題(見圖)
6樓：科技數碼答疑
分子分母同時除以x
=[1/x-1]/[sqrt(1-1/x+1/x^2)-1]=-1/[1-0.5/x-1]
=2x=無窮大
高數求極限問題
7樓：迷路明燈
=lim-x^k/x²
=lim-x^(k-2)
02，lim=0
8樓：數碼答疑
等價無窮小=-x^k/x^2=-x^(k-2)如果k<2，極限為無窮大
如果k=2，極限=-1
如果k>2，極限為0
高數求極限問題，一個求極限的問題（高等數學）
之後就是0 0，洛必達法則了，用不到泰勒 lim 2x 2sinx 4x lim 2 2cosx 12x lim2sinx 24x 1 12 上面紅圈 裡可以來用源 1 代入，下面紅圈不能當做 0！下面紅圈用泰勒公式 cosx 1 x 2 2 x 4 24 o x 5 計算結果，極限 1 12 如果...
高數極限問題，大學高數極限問題？
你第一步就做錯了，後面還能怎麼做？怎麼做都是錯的。那個指數 x怎麼就能憑空變成指數1 x呢？當然，你這題我也不會，但是我卻並不放棄，我就試它一試，就把它試出來了。解釋在圖下 第一步是為了中間一次洛必達求導做準備，放一起求太麻煩。接下來先做一個變換替換，是因為替換後我比較熟悉。接著用一次洛必達法則，分...
高數，求極限
原式分子 分母同除以x得 原式 lim x 1 cosx x 1 sinx x cosx 1，sinx 1，1 x是無窮小量，lim x cosx x 0，lim x sinx x 0 故原式 1 我最近喜歡上為那些真誠提問問題的人們供獻一份自己的綿薄之力。在您們問，我回答的過程中，相信我們不僅僅是...