1樓：匿名使用者
一定為0 由公式sn=a1n+n(n+1)d/2整理得 sn=(d/2)n^2+[(d+2a1)/2]n 由此可知常數項一定為0
2樓：匿名使用者
未必：sn=an^2+bn+c,則an=sn-sn-1=2an+b-a,d=an-an-1=2a
等差數列前n項和公式是關於n的二次函式，為什麼這個二次函式的常數項為0啊？ 5
3樓：匿名使用者
是的sn=na1+d*n（n-1）/2
=d/2*n^2+(a1-d/2)n
所以二次函式的常數項為0
4樓：呵呵
等差數列（公差不為0），前n項的和為na1+n(n-1)d/2，把這個看做是一個關於n的二次函式，所以常數項就為0了
5樓：曉義
sn=na1+n(n+1)d/2
=d/2*n^2+(a1+d/2)n
前n項和為二次函式（沒有常數項為等差數列） 前n項和為二次函式（有常數項是否一定不是等差數列）
6樓：廬陽高中夏育傳
^如果常數不為零，從第二項起是等差數列，整個數列不能稱為等差數列；
sn=n^2+n+1
a1=s1=3
當n≥2時
sn=n^2+n+1
s(n-1)=(n-1)^2+(n-1)+1上式減下式得：
an=[n^2-(n-1)^2]+[n-(n-1)]=2n-1+1=2n
a(n-1)=2(n-1)
an-a(n-1)=2n-2(n-1)=2=d所以數列從第二項起是一個等差數列
an={3 (n=1)~ {2n (n≥2)
7樓：沉夢之子
★在等差數列中前n項和一定是不含常數項的二次函式。
所以說前n項和為二次函式［有常數項一定不是等差數列！］
為什麼 等差數列的前n項和公式是常數項為零的二次，要詳細過程
8樓：匿名使用者
等差數列通項公式為：
an=a1+（n-1）×d
等差數列求和公式為：
sn=（a1+an）×n÷2
所以sn=【a1+a1+（n-1）×d】×n÷2=（2a1+nd-d）×n÷2
=a1n+dn²/2-dn/2
=d/2n²+（a1-d/2）n
所以等差數列前n項和公式為二次項係數為d/2，一次項係數為（a1-d/2），常數項為0的二次函式。
9樓：
因為等差數列的通項為an=a1+d(n-1), d為公差，a1為首項
前n項和sn=a1+a2+...+an
反序寫為sn=an+....+a2+a1
兩式相加，並利用a1+an=a2+a(n-1)=...=an+a1得：2sn=n(a1+an)
即sn=n(a1+an)/2
而an=a1+d(n-1), a1+an=2a1+d(n-1)所以sn=n[a1+d(n-1)/2]=dn²/2+n(a1-d/2)
沒有常數項。
10樓：搶佔橋頭堡
an = a1 + (n-1)d
sn = a1 + a2 +a3 +a4+ ........+ansn = an + a(n-1) + a(n-2) + .....+a1
上下相加 2sn = (a1+an ) + (a2 + a(n-1)) + ....+ (an + a1) = n(an+a1) = n(2a1 + n(n-1)d)
sn = d *n*n/2 +( a1-d/2) n是讓推導前n項和公式的吧
某數列的前n項和是關於n的二次函式，那麼這個數列一定是等差數列嗎
11樓：匿名使用者
設sn=an^2+bn+c則a1=s1=a+b+can=sn-s(n-1)=2an-(a-b)--->an-a(n-1)=2a 這是一個常數，說明從第二項開始是等差數列。等式a1=a+b+c是否就是2a-（a-b）決定了第一項是否等差數列的一項，顯然如果c=0，a1就是等差數列的一項，否則，不是。由此可見，c=0時，數列就是等差數列，c<>0時，數列從第二項開始是等差數列
等差數列前n項和寫成二次函式是怎麼個個
12樓：匿名使用者
由其通項公式
an=a1+(n-1)d
可以得到
s=(a1+an)/2 *n
=(2a1+nd-d)/2 *n
=a1*n+ n(n-1)d/2
這就是前n項和的公式
是一個二次函式
等差數列所有公式,等差數列的各種公式
以下n都為整數 等差數列公式 an a1 n 1 d 基礎公式 前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2 求和 專 sn n a1 an 2 公差d an a1 n 1 推廣 若屬n m p q均為正整數,若m n p q則 存在am an ap aq若m n 2p則 am an 2ap 推...
若數列符合等差數列求和公式則此數列為等差數列
這個命題是正確的 證明如下 設數列前n項和為sn，且sn na n n 1 d 2 其中，a d為常數。當n 1時,由sn na n n 1 d 2 得a1 s1 a當n 2時，an sn s n 1 na n n 1 d 2 n 1 a n 1 n 2 d 2 a d dn 即an a d dn ...
數學 等差數列可以寫成關於n的二次函式，有什麼具體用處嗎
這樣的抄話可以利用其 函式 性質便捷地解決一些問題，最簡單的比如最大值最小值，或者給出前n項和的表示式一眼就能看出其是否為等差數列，或者給出前n項和與前m項和比來求其它比值。還可以便捷的解決其他種類的數列問題，這些隨著遇見的題目增多也就會經常遇到 同學，這種恆等 bai變換，好像 du是簡單zhi的...