1樓：知道江哥不
設數列an=o*n+p；數列bn=q*r^n，cn=an*bn，則
sn=c1+c2+……+cn
sn=(o*1+p)*(q*r^1)+(o*2+p)*(q*r^2)+(o*3+p)*(q*r^3)+……+(o*n+p)*(q*r^n).
等式兩邊同時乘以r，得
r*sn=(o*1+p)*(q*r^2)+(o*2+p)*(q*r^3)+……+(o*(n-1)+p)*(q*r^n)+(o*n+p)*(q*r^(n+1)).
此時兩式相減~注意要錯位喔~為了方便你看我再列一下這倆式子：
sn=(o*1+p)*(q*r^1)+(o*2+p)*(q*r^2)+(o*3+p)*(q*r^3)+……+(o*n+p)*(q*r^n).
r*sn= (o*1+p)*(q*r^2)+(o*2+p)*(q*r^3)+……+(o*(n-1)+p)*(q*r^n)+(o*n+p)*(q*r^(n+1)).
sn-r*sn=(o*1+p)*(q*r^1)+o*q*r^2+o*q*r^3+……+o*q*r^n-(o*n+p)*(q*r^(n+1))
(1-r)sn=(o*1+p)*(q*r^1)+o*q*(r^2+r^3+……+r^n)-(o*n+p)*(q*r^(n+1))
右邊整理出來了兩邊再同時除個(1-r)就ok啦~這回就都會了吧~最後一步不給你整理了~整理出來也沒啥用。。考試又不能直接套。。。注意最後一個式子是減喔~錯位相減最容易錯的就是最後那個符號~錯在這前功盡棄就太不值啦~樓主加油哈~
等差乘以等比的數列的求和公式有麼我知
2樓：
這個公式記住沒意義
只要記住對於數列an=(sn+t)*q^n求和公式是個關於n的二次多項式乘以q^n就行了。。具體系數根據題目再算
往一般說關於n的k次多項式乘以q^n的求和公式就是關於n的k+1次多項式乘以q^n
等差數列與等比數列對應項乘積的求和公式是什麼？
3樓：匿名使用者
錯位相減
設等差數列首項為a1，公差為d
等比數列首項為b1，公比為q
則sn=a1b1+a2b2+......+anbn=a1b1(1-q)+db1q(1-q^(n-1))-(a1+(n-1)d)b1q^n(1-q)
等比數列，等差數列求和公式是什麼
4樓：溫振華詩詞
等差數列和公式
sn=n(a1+an)/2
就是（首項加末項）乘以項數除以2
等比數列求和公式
q≠1時
sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)就是首項乘以（1-公比的項數次方）除以（1-公比）q=1時sn=na1
就是首項乘以項數
一個等差數列和一個等比數列的每項相乘怎麼求其和啊
5樓：
典型的差比數列 方法是 把sn寫出來然後再寫一個sn除以數列中等差數列的公比再錯位相減 比如其中等比數列公比是1/2就是
sn-1/2sn 就可以了
等差數列和等比數列的通式和求和、求積公式
6樓：匿名使用者
等差數列
通項公式：
an=a1+(n-1)d
前n項和：
sn=na1+n(n-1)d/2 或 sn=n(a1+an)/2前n項積：
tn=a1^n + b1a1^(n-1)×d + …… + bnd^n
其中b1…bn是另一個數列，表示1…n中1個數、2個數…n個數相乘後的積的和
等比數列
通項公式：
an=a1*q^（n－1）
前n項和：
sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)
前n項積：
tn=a1^n*q^(n(n-1)/2)
7樓：j希a望
等差數列
通項公式：
an=a1+(n-1)d
等比數列
通項公式：
an=a1*q^（n－1）
等差、等比數列的求和公式是什麼？
8樓：匿名使用者
等差數列和公式：sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d
等比數列求和公式：q≠1時 sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
q=1時sn=na1，(a1為首項,an為第n項,d為公差,q 為等比)
擴充套件資料
推論一、從通項公式可以看出，an是n的一次函式(d≠0)或常數函式(d=0)，(n，an)排在一條直線上，由前n項和公式知，sn是n的二次函式(d≠0)或一次函式(d=0，a1≠0)，且常數項為0。
二、從等差數列的定義、通項公式、前n項和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1(類似地：p1+pn=p2+pn-1=p3+pn-2=…=pk+pn-k+1)，k∈。
三、若m，n，p，q∈n*，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq。
若m+n=2p,則am+an=2ap。
9樓：辰老師**答疑
回答求和公式如上圖所示
數學符號不方便打出來所以寫在紙上了
更多1條
10樓：匿名使用者
等差數列的求和公式：sn= n* a1 + n*(n-1)d/2 = n( a1+ an) /2
等比數列的求和公式：sn= a1*( 1- q^n)/( 1-q) = (a1 - an*q)/(1-q)
等比等差數列都有求和公式。如果數列的遞進是自乘或乘一個常數再加一個常數的話，還有求和公式嗎？
11樓：匿名使用者
數列的遞推是自乘的，正數數列時，可用對數轉化為自加，然後再求通項公式，最後，再求和。
比如，a(1)=1,a(2)=2,a(n+2)=a(n+1)a(n), a(n)>0.
則，b(n) = ln[a(n)], b(n+2) = ln[a(n+2)] = ln[a(n+1)] + ln[a(n)] = b(n+1) + b(n).
對 可用類似斐波那契數列的方法求通項。然後得到a(n)=e^[b(n)]的通項公式，再嘗試求 a(n)的和。
數列的遞推是乘一個常數，再加上一個常數時，也是先求通項公式，再求和。
比如，a(1)=1, a(n+1) = ka(n) + b.
k=1時，a(n+1) = a(n)+b, 是首項為a(1)=1,公差為b的等差數列。
a(n) = 1 + (n-1)b,
s(n) = n + n(n-1)b/2.
k不為1，b為0時，a(n+1)=ka(n),
是首項為a(1)=1,公比為k的等比數列。
a(n) = k^(n-1).
s(n) = [k^n - 1]/(k-1).
k不為1，b不為0時，
a(n+1) = ka(n) + b,
a(n+1) + b/(k-1) = ka(n) + b + b/(k-1) = ka(n) + bk/(k-1) = k[a(n) + b/(k-1)],
是首項為a(1)+b/(k-1)=(k+b-1)/(k-1),公比為k的等比數列。
a(n) + b/(k-1) = [(k+b-1)/(k-1)]k^(n-1),
a(n) = [(k+b-1)/(k-1)]k^(n-1) - b/(k-1).
s(n) = [(k+b-1)/(k-1)][k^n - 1]/(k-1) - nb/(k-1)
= [(k+b-1)/(k-1)^2][k^n - 1] - nb/(k-1).
等差、等比數列的求和公式是什麼？
12樓：柔玉花種黛
等差數列和公式
sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2d等比數列求和公式
q≠1時
sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)q=1時sn=na1
(a1為首項,an為第n項,d為公差,q
為等比)
等比數列求和問題，等比數列求和公式
tn是從n 1開始，到n 1結束的。一共是n 1項，所以sn中的n應該是n 1。另外這個tn確實是等比數列，樓上的搞錯了。tn中連加的首項為2 令2 2n 3 2 2n 3 1 n 2即tn的表示式中，n 2 2 2 n 1 3 2 2n 3 4，即tn的表示式為求以2為首項，4為公比的等比數列，由...
求等差數列等比數列公式性質,等差數列及等比數列的性質,及他們求和公式的性質
等差抄 a n a 1 n 1 d 注意 n是正整數前n項和公式 s n n a 1 n n 1 d 2或s n n a 1 a n 2 等比 通項公式變形為an a1 q q n n n 求和公式 sn na1 q 1 sn a1 1 q n 1 q a1 a1q n 1 q a1 an q 1 ...
若數列符合等差數列求和公式則此數列為等差數列
這個命題是正確的 證明如下 設數列前n項和為sn，且sn na n n 1 d 2 其中，a d為常數。當n 1時,由sn na n n 1 d 2 得a1 s1 a當n 2時，an sn s n 1 na n n 1 d 2 n 1 a n 1 n 2 d 2 a d dn 即an a d dn ...