若a 1,a 3,5是三角形的三邊,則a的取值範圍是()

2022-11-12 13:41:47 字數 1108 閱讀 4586

1樓:

根據兩邊之和》第三邊,得

a+1+a+3>5,2a>1

a+1+5>a+3,6>3,恆成立

a+3+5>a+1,8>1,恆成立

所以,a的取值範圍是 a>1/2

2樓:匿名使用者

因為(a+3)-(a+1)=2<5

所以只要滿足a+1+a+3>5即可,可得a>1/2,

(原理是三角形兩邊之和大於第三邊,兩邊之差小於第三邊)

3樓:匿名使用者

根據三角形任意兩邊之和大於第三邊,任意兩邊之差小於第三邊,得到

a+1+a+3>5,a+1+5>a+3,a+3+5>a+1

a+1-a-3<5,a+1-51/2

4樓:匿名使用者

根據兩邊之和大於第三邊 兩邊之差小於第三邊 則a>0.5

5樓:隱心忌

在三角形中,兩邊之和大於第三邊可知:(a+1)+(a+3)>5,化簡可得:a>0.5

望採納~~

6樓:音紅袖

兩邊之和大於第三邊,兩邊之差小於第三邊

a+1 + a+3 >5

a+1 - 5 < a+3 所以a>1/2

7樓:李亞蘭

三角形任意兩邊之和大於第三邊

(a+1)+(a+3)>5

a>0.5

8樓:伊始和開始

分析:此題中,a+3或5是最大值。

5是最大值時:a+1+a+3=2a+4>5 a+3<5得2>a>0.5

a+3是最大值時:a+1+5>a+3 a+3>5所以a>2

當a+3=5時 符合

所以a>0.5

應該對的,望採納,謝謝!

9樓:

a+1-a+3<51/2

10樓:

a+1>0:a>-1

a+3>0:a>-3

2<5<2a+4

2a>1

a>1/2

a>1/2

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