函式fx等於sinx cosx且導數3fx則tan2x的值是

1樓：徐少

解：f(x)=sinx+cosx

f'(x)=cosx-sinx=3(sinx+cosx)所以，4sinx+2cosx=0

tanx=-1/2

tan2x

=2tanx/(1-tan²x)

=-4/3

2樓：六

解：∵f(x)=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∴f'(x)=√2cos(x+π/4)

∵f'(x)=3f(x)

即√2cos(x+π/4)=3√2sin(x+π/4)∴tan(x+π/4)=1/3

∴tan2x=-1/tan(2x+π/2)=-1/tan[2(x+π/2)]

=-[1-tan²(x+π/2]/[2tan(x+π/2)]=-(8/9)/(2/3) =-4/3

已知函式fx=sinx-cosx，且f'(x)=2fx，則tan2x的值為 請問一下這條題

3樓：匿名使用者

解：∵f'(x)=cosx+sinx

所以：由f'(x)=2f(x）

有cosx+sinx=2sinx-2cosx→sinx=3cosx→tanx=3

tan2x=（2tanx）/(1-tan²x）=-3/4如果你認可我的回答，請及時點選採納為【滿意回答】按鈕手機提問者在客戶端右上角評價點「滿意」即可。

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已知f（x）=sinx+cosx，f′（x）=3f（x），f′（x）為f（x）的導數，則 sin 2 x-3 cos 2

4樓：手機使用者

∵f（x）=sinx+cosx，∴f′（內x）=cosx-sinx，又f′（x）=3f（x）=3sinx+3cosx，∴cosx-sinx=3sinx+3cosx，cosx=-2sinx，tanx=-1 2

．∴sin

2 x-3

cos2 x+1

=sin

2 x-3(cos

2 x+sin

2 x)

cos2  x+( cos

2 x+sin

2 x)

=-2sin

2 x-3cos2 x

2cos

2 x+sin2 x

=-2tan

2 x-3

2+tan2 x

=-2×1 4

-3 2+1 4

=-14 9

，故選容c．

函式f(x)=sin(cos2x)/tanx的導數

5樓：匿名使用者

f(x)=sin(cos2x)/tanx=sin(cos2x)·cotx

所以，f'(x)=[sin(cos2x)]'·cotx+sin(cos2x)·(cotx)'

=cos(cos2x)·(cos2x)'·cotx+sin(cos2x)·(-csc²x)

=cos(cos2x)·(-2sin2x)·cotx+sin(cos2x)·(-csc²x)

=-4cos²x·cos(cos2x)-sin(cos2x)/sin²x

6樓：匿名使用者

f ′(x) = / tan²x

= / sin²x

= - / sin²x

已知函式fx=(sinx+cosx)+|sinx–cosx|,則fx的值域是______

7樓：

當sinx>=cosx時，f(x)=sinx+cosx+sinx-cosx=2sinx

在[π/4, 5π/4]都滿足，此時(x)值域為[-√2, 2]當sinx<=cosx時， f(x)=sinx+cosx+cosx-sinx=2cosx

在[-3π/4, π/4]都滿足，此時f(x)值域為[-√2, 2]故f(x)的值域為[-√2, 2]

已知sinx+cosx=1/3，且0